袋中有a個白球,b個黑球。每次取不放回,接連取出k個。求第k次取到白球的概率。老師這麼講的

時間 2021-10-30 05:23:13

1樓:一棵麵包樹

分兩種情況。

第一次抽到黑球的概率是b/(a+b),第二次抽到黑球的概率分兩中情況:1. 第一次抽黑球,則概率為b/(a+b)*(b-1)/(a+b-1);2.

第乙個人抽白球,則概率為a/(a+b)*a/(a+b-1)。兩個情況加起來,正好是a/(a+b)以後每次情況都是一樣的。

2樓:高嘉豪

分子和分母化簡就是a/(a+b),這個答案是對的,與放回的情況相同,與k的次數無關。而且這個是不考慮排列的,應該用c。

3樓:sky你檬不萌

那個a應該是c叭。拿哪個球跟順序沒有關係

4樓:

分子從a+b個中取出m,不應該是組合媽,為啥用a,不用c

5樓:匿名使用者

對的分子中a表示第k次拿到白球的可**況有多少,後邊那個表示在第k次把白球拿走後,從總共a+b-1個球裡拿走k-1個有多少種情況

分母表是在所有球中隨機拿k次,有多少種可能

6樓:白

分兩種方法。1.利用乘法原理。

基本事件總數為n=(a+b)!,指總共取球有多少種取法,再設事件a為第k次恰取到白球。則a所包含的事件數為a×(a+b-1)!

那麼p=a(a+b-1)!/(a+b)!=a/a+b,分子是因為只要第k次是白球有a種取法確定了,其他所有次(a+b-1)!

種取法跟我無關,也就確定了。

2.把所有球看成不同物件,p=aaa+b-1 k-1/aa+b k=a/a+b,這裡的基本事件數是指從a+b個球裡取k個球有多少種取法,而分子指的是這k個球中第k個球是白球有多少種取法。這裡一定是有一定順序的取球,而不是隨意取球。

你可以假設取兩個球第二個球是白球,那麼無論a還是c分子是一樣的,但是分母基本事件數就不一樣了,因為從a+b裡取兩個球,黑白和白黑,c都算的是一種取法,但是a卻是把這兩種情況都取到了。所以總的來講,在第k位上是黑還是白基本事件數中都得取到,而你用c取就很可能沒有都取到,所以當你分母用a取了以後,為了保證總體概率不受影響那麼你分子也得按a從a+b-1個球中取其他的k-1個球。

7樓:匿名使用者

對的,前面可以有白球

8樓:

我覺得不對,用反證法可以證明。假設結論是對的,那麼從取到白球的概率同理可以推斷取到黑球的概率(將取到白球的概率中a換成b就可以了)。另外第k次取到白球和取到黑球的概率之和應該為1。

但按照假設的那樣,兩者概率加起來為1/k。

所以應該是不對的。

箱子有49個白球,1個黑球,每次隨機抽乙個然後放回,連續抽30次,抽中黑球的可能性大嗎

9樓:匿名使用者

解:因為袋中有8個白球、2個黑球,從中隨機地連續抽取3次,每次取1個球,所有的抽樣的結果數為 ,而取得沒有乙個黑球的情況是 ,則取得至少1個黑球的概率是1-

10樓:言午

哈哈,有百分之六十的機率抽到?

其實是沒有的,

機率很小!

每次抽中的機率都是百分之二!

11樓:匿名使用者

不大,只有0.8的可能。

12樓:科學普及交流

可能性不大。非常小。

但有這可能性。

袋子裡有球,黑球 白球 紅球,袋子裡有10個球,2個黑球 2個白球 6個紅球?

三百四十九萬兩千八百六十六分之一 因為每次抽完了,又把球放回去,所以每次抽到黑球的概率是0.2,兩次抽到黑球的概率是0.04,每次抽到白球的概率是0.2,兩次抽到白球的概率是0.04,每次抽到紅球的概率是0.6,兩次抽到紅球的概率是0.36。抽六次當中恰好有兩個白的,兩個黑的兩個紅的,那相當於一共有...

排列組合問題求教箱子裡有r個紅球w個白球隨機抽取不放回

前縈懷 問題 箱子裡有r個紅球 w個白球 隨機抽取 不放回,問 1 在抽到白球之前已經把所有紅球先抽出來的概率是多大?等價於說 抽的前 r 個球全部是紅球,後 w 個球全部是白球,這樣的排列數就是a r,r a w,w 總的排列數是a r w,r w 答案明白了吧2 在兩個白球被抽出來之前,就已經把...

有完全相同盒子,盒子兩個白球。兩個紅球,一紅一白,隨機摸在已知紅球情況下

您好,您問,有三個完全相同盒子,第乙個盒子兩個白球。第二個兩個紅球,第三個一紅一白,隨機摸乙個在已知紅球情況下,問剩下在摸到紅球得概率?已知,紅球3 1 2 白球3 共有球5個所以 2 5 40 所以有40 的概率摸到紅球,第乙個盒子2白 第二個盒子2紅 第三個盒子1紅 1白 已隨機摸出1個紅球,那...