1樓：匿名使用者
說明：^——表示次方
說明糾正一下題目：圓方程應該是等號，沒有小於號。
y^2=2x.................(1)
x^2+y^2=8.........(2)
圓半徑r=2√2
圓面積：s圓=πr^2=8π
(1)(2)交點a(2,2)、b(2,-2)關於x軸對稱
拋物線與圓組成的小部分面積為：
s小=2∫(0,2)√(2x)dx+2∫(2,2√2)√(8-x^2)dx
=2√2×2/3x^(3/2)|(0,2)+2∫(2,2√2)2√2√(1-x^2/8)dx
=4√2/3×[2^(3/2)-0]+4√2∫(2,2√2)√(1-x^2/8)dx
=16/3+4√2∫(2,2√2)√(1-x^2/8)dx
令x=2√2sinα，α=arcsin[x/(2√2)]
dx=2√2cosαdα
x=2時，α=arcsin[2/(2√2)]=π/4
x=2√2時，α=arcsin[2√2/(2√2)]=π/2
4√2∫(2,2√2)√(1-x^2/8)dx
=4√2∫(π/4,π/2)cosα·2√2cosαdα
=8∫(π/4,π/2)2cos^2αdα
=8∫(π/4,π/2)(1+cos2α)dα
=(8α+4sin2α)|(π/4,π/2)
=8(π/2-π/4)+4[sin(2×π/2)-sin(2×π/4)]
=2π+4(0-1)
=2π-4
s小=16/3+2π-4
=4/3+2π
s大=s圓-s小
=8π-(4/3+2π)
=6π-4/3
s大：s小=(6π-4/3):(4/3+2π)
=(18π-4):(4+6π)
=(9π-2):(2+3π)
2樓：匿名使用者
s大：s小=(6π-4/3):(4/3+2π)
=(18π-4):(4+6π)
=(9π-2):(2+3π)
解題過程如下：
y^2=2x.................(1)
x^2+y^2=8.........(2)
圓半徑r=2√2
圓面積：s圓=πr^2=8π
(1)(2)交點a(2,2)、b(2,-2)關於x軸對稱
拋物線與圓組成的小部分面積為：
s小=2∫(0,2)√(2x)dx+2∫(2,2√2)√(8-x^2)dx
=2√2×2/3x^(3/2)|(0,2)+2∫(2,2√2)2√2√(1-x^2/8)dx
=4√2/3×[2^(3/2)-0]+4√2∫(2,2√2)√(1-x^2/8)dx
=16/3+4√2∫(2,2√2)√(1-x^2/8)dx
令x=2√2sinα，α=arcsin[x/(2√2)]
dx=2√2cosαdα
x=2時，α=arcsin[2/(2√2)]=π/4
x=2√2時，α=arcsin[2√2/(2√2)]=π/2
4√2∫(2,2√2)√(1-x^2/8)dx
=4√2∫(π/4,π/2)cosα·2√2cosαdα
=8∫(π/4,π/2)2cos^2αdα
=8∫(π/4,π/2)(1+cos2α)dα
=(8α+4sin2α)|(π/4,π/2)
=8(π/2-π/4)+4[sin(2×π/2)-sin(2×π/4)]
=2π+4(0-1)
=2π-4
s小=16/3+2π-4
=4/3+2π
s大=s圓-s小
=8π-(4/3+2π)
=6π-4/3
s大：s小=(6π-4/3):(4/3+2π)
=(18π-4):(4+6π)
=(9π-2):(2+3π)
拋物線：y = ax2 + bx + c （a≠0)
就是y等於ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y = a（x-h）2 + k
h是頂點座標的x
k是頂點座標的y
一般用於求最大值與最小值
拋物線標準方程：y2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上，焦點座標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸，故共有標準方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py
已知拋物線y 2x 2上有A X1,Y2 B X2,Y
ab的中垂線上任意一點到a b的距離都相等，所以如果直線l過焦點f，那麼fa fb，根據拋物線定義，fa a到準線距離，fb b到準線距離，所以 a到準線距離 b到準線距離 那麼顯然直線ab與準線平行，所以ab中點就在y軸上，所以x1 x2 0 瞧見沒，就是那麼簡單，都不用列式計算 ab的縱座標相等...
已知A x1,y1 B x2,y2 x1 x2 是拋物線y
跑錯了地方 解 焦點在x軸上，可設拋物線方程為 y 2px。可以判斷焦點在 p 2,0 點。設a點座標 x1,y1 b點座標 x2,y2 設ab斜率是k，線段ab的垂直平分線斜率是k 則 kk 1，所以 y1 y2 x1 x2 y1 y2 2 0 x1 x2 2 6 1 y1 y2 x1 x2 12...
拋物線y 2x 2上兩點A x1,y1 B x2,y2 關於直線L y x m對稱，x1x
解 由題得 線段ab的斜率為，kab y1 y2 x1 x2 1 因為，a x1,y1 b x2,y2 是拋物線y 2x 2上兩點 所以，y1 2x1 2，y2 2x2 2 所以，y1 y2 x1 x2 2 x1 2 x2 2 x1 x2 1 所以，2 x1 x2 1 即 x1 x2 1 2 因為，...