1樓：戀任世紀
令f（x）=f（x）-x那麼
f（a）=f(a)-a<0
f（b）=f(b)-b>0
所以根據根的存在性定理可得
至少存在一點ξ∈（a，b)，使得f(ξ)=0所以.至少存在一點ξ∈（a，b)，使得f(ξ)=ξ.
2樓：
設f(x)=f(x)-x，則：f（x）在[a，b]上連續
由於f(a)f(b)=(f(a)-a)(f(b)-b)<0
由根的存在性定理：至少存在一點ξ∈（a，b)，使得f(ξ)=0，即：f(ξ)=ξ.
3樓：匿名使用者
假如不存在f(ξ)=ξ 1.f(ξ)＞ξ. f（x）在[a，b]上都在f(x)=x的上面 不可能與f（a）連續. 2.同理f(ξ)＜ξ.
f（x）在[a，b]上都在f(x)=x的下面 不可能與f（b）連續 與命題矛盾 故 至少存在一點ξ∈（a，b)，使得f(ξ)=ξ.
4樓：匿名使用者
用零點定理方可：
設 g(x)=f(x)-x 則g(x)在[a,b]上連續，且 g(a)=f(a)-a<0 , g(b)=f(b)-b>0,
有零點定理知，存在ξ，使得 g(ξ)= f(ξ)- ξ=0 故 f(ξ)=ξ
設函式f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)
5樓：
令g(x)=f(x)-x，由題意知g(x)連續g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(a)g(b)<0
∴根據零點定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0，得證。
零點定理：
設函式f(x)在[a,b]上連續，且f(a)f(b)<0,則存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
6樓：匿名使用者
證明：記f(x)=f(x)-x,顯然它在[a,b]上連續且f(a)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0由連續函式介值定理知存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f(ξ)-ξ=0
即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ，命題得證。
7樓：匿名使用者
高等數學，課本上好像有證明過程，以前證過，現在忘了！不好意思！
設f（x）在[a，b]上連續，且f（a）＜a，f（b）＞b，試證在（a，b）內至少存在乙個ξ，使f（ξ）=ξ
8樓：傻缺是基佬
解答：bai證明：
假設：f（x）
du=f（x）-x，
zhix∈[a，b]，
則：f（daoa）=f（a）-a＜0，f（b）=f（b）-b＞0，因為f（x）在區間內[a，b]連續容，
所以f（x）在區間[a，b]也連續，且存在a，b使f（x）的值異號，於是由介值定理在（a，b）內至少存在乙個ξ，使：f（ξ）=0，即在（a，b）內至少存在乙個ξ，使f（ξ）=ξ，證畢．
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,且f(a)
9樓：匿名使用者
1,證：設f(x)=f(x)-x 則來f(x)在區間[a,b]上連續，
因為源f（a）=f(a)-a＜0 f（b）=f(b)-b＞0所以存在一點ξ
∈(a,b),使得f（ξ）=0 即 f(ξ)-ξ=0 f(ξ)=ξ.
2, sinx的原函式是-cosx
設f(x)在區間[a,b]上連續,且f(a)
10樓：匿名使用者
你好，本題解法如下，希望對你有所幫助，望採納！謝謝。
11樓：匿名使用者
令g(x)=f(x)-x
因為f(x)在[a,b]上連來續自，所bai以g(x)也在[a,b]上連續
g(a)=f(a)-a<0
g(b)=f(b)-b>0
所以根據連續函式介du值定理，存在zhic∈(a,b)，使得g(c)=0
即daof(c)-c=0
f(c)=c
設f(x)在[a,b]上連續，且f(a)
12樓：強哥說數學
建構函式g(x)=f(x)-x,則g(x)在[a,b]上連續∵f(a)b,
∴g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(x)=f(x)-x在(a,b)內至少存在一點q使g(q)=f(q)-q=0
∴f(q)=q
13樓：奔騰
簡單啊，要證明f(q)=q，令g(x)=f(x)-x，因為f(a)b，則g(b)>0
由此可知，g(x)在[a,b]上必存在一點使得g(q)=0，即：f(q)-q=0，得到f(q)=q
上連續，且f x 0,證明 至少存在一點a,b ,使得f x dx
光廷謙盈君 設f x 的原函式是f x 那麼 a f x dx f f a bf x f b f 要證 a f x dx bf x 即證f f a f b f 即證至少存在一點 a,b f f a f b 2 因為f x 在 a,b 可積，所以f x 在 a,b 連續 所以fx 在 a,b 上存在最...
設f x 在上連續，且單調增加，證明 0,pi 2 f x sinxdx
證明 令2 pi 0,pi 2 f x dx f c 其中0 c pi 2。注意到條件即知 f x f c sinx sinc 0，於是則有 0,pi 2 f x f c sinx sinc dx 0，開啟化簡記得結論。 在 0，2 上，0 sinx 1，sinx連續且單調增加，所以必有唯一的一點 ...
上連續,在 0,1 內可導且f 0 f
beauty春城晚報 令g x f x x，則g x 在 12 1 連續，在 12 1 可導，且g 1 f 1 1 0 1 1 0，g 1 2 f 12 12 1 12 1 2 0 由零點定理 12 1 使得g 0，即f 命題得證 2 設h x e x f x x x 0，則h x 在 0，連續，在...