1樓：
只要清楚一點 la-1l+la-2l的幾何意義為:
座標軸上的點a 到 點1 和點2的距離之和,所以當x在 1和2之間 距離最小,
|a-1l+la-2l+la-3l+la-4l+la-5l呢?
在1 跟 5之間 |a-1l+la-5l相等
但la-2l+la-3l+la-4l,若在 24外面的話,明顯比在3點距離要大,所以越在中間距離約小,
所以 a=(1+2011)/2=1006處取得最小值,
1006到端點的距離之和為:la-1l+la-2011|=(2011-1)
1006到2和2010之和:la-2l+la-2010|=(2010-2)
.....
最小值=(2011-1)+(2010-2)+(1999-3)+....(1007-1005)
=(2011+2010+....+1007)-(1+2+3+....+1005)
=(2011+1007)×1005/2-(1+1005)×1005/2
=2012×1005/2
=1006×1005
=1011030
a=1006時最小,為1011030
2樓：匿名使用者
可以把題目轉換為點a到1和到2011之間的最近距離，那就是1到2011的中間值
所以最小值是(1+2011)/2=1006
當a在什麼位置時,|a-1|+|a-2|+|a-3|+......|a-2010|+|a-2011|的值最小
3樓：匿名使用者
如圖，此問題可畫**答
此問題可等效為圖示
求面積最小！
面積為（a-1）2+（2011-a）2=2（a-1006）2+2020050
a=1006時，最小值為2020050
4樓：匿名使用者
2011/2 = 1005.5
a = 1006
|a-1|+|a-2|+|a-3|+......|a-2010|+|a-2011|的值最小
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