1樓：笨熊戀蘭
mathematica是一款科學計算軟體，很好地結合了數值和符號計算引擎、圖形系統、程式語言、文字系統、和與其他應用程式的高階連線。很多功能在相應領域內處於世界領先地位，它也是使用最廣泛的數學軟體之一。mathematica的發布標誌著現代科技計算的開始。
mathematica是世界上通用計算系統中最強大的系統。自從1988發布以來，它已經對如何在科技和其它領域運用計算機產生了深刻的影響。
mathematica和matlab、maple並稱為三大數學軟體
基本運算
a+mathematica數學實驗(第2版)
b+c 加
a-b 減
a b c 或 a*b*c 乘
a/b 除
-a 負號
a^b 次方
mathematica 數字的形式
256 整數
2.56 實數
11/35 分數
2+6i 複數
常用的數學常數
pi 圓周率，π=3.141592654…
e 尤拉常數，e=2.71828182…
degree 角度轉換弧度的常數，pi/180
i 虛數單位，其值為 √-1
infinity 無限大
指定之前計算結果的方法
% 前乙個運算結果
%% 前二個運算結果
%%…%(n個%) 前n個運算結果
%n 或 out[n] 前n個運算結果
複數的運算指令
a+bi 複數
conjugate[a+bi] 共軛複數
re[z], im[z] 複數z的實數/虛數部分
abs[z] 複數z的大小或模數(modulus)
arg[z] 複數z的幅角(argument)
mathematica 輸出的控制指令
expr1; expr2; expr3 做數個運算，但只印出最後乙個運算的結果
expr1; expr2; expr3; 做數個運算，但都不印出結果
expr; 做運算，但不印出結果
常用數學函式
sin[x],cos[x],tan[x],cot[x],sec[x],csc[x] 三角函式，其引數的單位為弧度
sinh[x],cosh[x],tanh[x],… 雙曲函式
arcsin[x],arccos[x],arctan[x] 反三角函式
arccot[x],arcsec[x],arccsc[x]
arcsinh[x],arccosh[x],arctanh[x],… 反雙曲函式
sqrt[x] 根號
exp[x] 指數
log[x] 自然對數
log[a,x] 以a為底的對數
abs[x] 絕對值
round[x] 最接近x的整數
floor[x] 小於或等於x的最大整數
ceiling[x] 大於或等於x的最小整數
mod[a,b] a/b所得的餘數
n! 階乘
random 0至1之間的隨機數（最新版本已經不用這個函式，改為使用randomreal）
max[a,b,c,...]，min[a,b,c,…] a,b,c,…的極大/極小值
數值設定
x=a 將變數x的值設為a
x=y=b 將變數x和y的值均設為b
x=. 或 clear[x] 除去變數x所存的值
變數使用的一些法則
xy 中間沒有空格，視為變數xy
x y x乘上y
3x 3乘上x
x3 變數x3
x^2y 為 x^2 y次方運運算元比乘法的運運算元有較高的處理順序
四個處理指令
expand[expr] 將 expr
factor[expr] 將 expr因式分解
simplify[expr] 將 expr化簡成精簡的式子
fullsimplify[expr] mathematica 會嘗試更多的化簡公式，將 expr化成更精簡的式子
多項式轉換
expandall[expr] 把算式全部
together[expr] 將 expr各項通分在並成一項
apart[expr] 把分式拆開成數項分式的和
apart[expr,var] 視var以外的變數為常數，將 expr拆成數項的和
cancel[expr] 把分子和分母共同的因子消去
分母分子運算
denominator[expr] 取出expr的分母
numerator[expr] 取出expr的分子
expanddenominator[expr] expr的分母
expandnumerator[expr] expr的分子
轉換函式
collect[expr,x] 將 expr表示成x的多項式，
如collect[expr,] 將 expr分別表示成 x,y,…的多項式
factorterms[expr] 將 expr的數值因子提出，
如 4x+2=2(2x+1)
factorterms[expr,x] 將 expr中把所有不包含x項的因子提出
factorterms[expr,] 將 expr中把所有不包含項的因子提出
函式指數運算
trigexpand[expr] 將三角函式
trigfactor[expr] 將三角函式所組成的數學式因式分解
trigreduce[expr] 將相乘或次方的三角函式化成一次方的基本三角函式之組合
exptotrig[expr] 將指數函式化成三角函式或雙曲函式
trigtoexp[expr] 將三角函式或雙曲函式化成指數函式
次方乘積
complexexpand[expr] 假設所有的變數都是實數來對 expr
complexexpand[expr,] 假設x,y,..等變數均為複數來對 expr
powerexpand[expr] 將
係數最高次方
coefficient[expr,form] 於 expr中form的係數
exponent[expr,form] 於 expr中form的最高次方
part[expr,n] 或 expr[[n]] 在 expr項中第n個項
代換運運算元
expr/.x->value 將 expr裡所有的x均代換成value
expr/. 執行數個不同變數的代換
expr/.,,…} 將 expr代入不同的x值
expr//. 重複代換到 expr不再改變為止
求解方程式
solve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs，求x
nsolve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs的數值解
solve[,] 解聯立方程序，求x,y,…
nsolve[,] 解聯立方程序的數值解
findroot[lhs==rhs,] 由初始點x0求lhs==rhs的根
四種括號
(term) 圓括號，括號內的term先計算
f[x] 方括號，內放函式的引數
大括號或串列括號，內放串列的元素
p[[i ]] 或 part[p,i] 雙方括號，p的第i項元素
p[[i,j]] 或 part[p,i,j] p的第i項第j個元素
縮短輸出指令
expr//short 顯示一行的計算結果
short[expr,n] 顯示n行的計算結果
command; 執行command，但不列出結果
查詢物件
?command 查詢command的語法及說明
??command 查詢command的語法和屬性及選擇項
?aaaa* 查詢所有開頭為aaaa的物件
定義查詢清除
f[x_]= expr 立即定義函式f[x]
f[x_]:= expr 延遲定義函式f[x]
f[x_,y_,…] 函式f有兩個以上的引數
?f 查詢函式f的定義
clear[f] 或 f=. 清除f的定義
remove[f] 將f自系統中清除掉
含有預設值的pattern
a_+b_. b的預設值為0，即若b從缺，則b以0代替
x_ y_ y的預設值為1
x_^y_ y的預設值為1
條件式的自訂函式
lhs:=rhs/;condition 當condition成立時，lhs才會定義成rhs
if指令
if[test,then,else] 若test為真，則回應then，否則回應else
if[test,then,else,unknow] 同上，若test無法判定真或假時，則回應unknow
極限limit[expr,x->c] 當x趨近c時，求expr的極限
limit[expr,x->c,direction->1]
limit[expr,x->c,direction->-1]
微分d[f,x] 函式f對x作微分
d[f,x1,x2,…] 函式f對x1,x2,…作微分
d[f,] 函式f對x微分n次
d[f,x,nonconstants->] 函式f對x作微分，將y,z,…視為x的函式
全微分dt[f] 全微分df
dt[f,x] 全微分
dt[f,x1,x2,…] 全微分
dt[f,x,constants->] 全微分，視c1,c2,…為常數
不定積分
integrate[f,x] 不定積分 ∫f dx
定積分integrate[f,] 定積分
integrate[f,,] 定積分
列之和與積
sum[f,] 求和
sum[f,] 求數列和，引數i以di遞增
sum[f,,]
product[f,] 求積
product[f,] 求數列之積，引數i以di遞增
product[f,,]
泰勒式series[expr,] 對 expr於x0點作泰勒級數至(x-x0)n項
series[expr,,] 對x0和y0
關係運運算元
a==b 等於
a>b 大於
a>=b 大於等於
aa<=b 小於等於
a!=b 不等於
邏輯運算子
!p not
p||q||… or
p&&q&&… and
xor[p,q,…] exclusive or
logicalexpand[expr] 將邏輯表示式
二維繪圖指令
plot[f,]
畫出f在xmin到xmax之間的圖形
plot[,]
同時畫出數個函式圖形
plot[f,,option->value]
指定特殊的繪圖選項，畫出函式f的圖形
plot幾種指令
選項 預設值 說明
aspectratio 1/goldenratio 圖形高和寬之比例，高/寬
axes true 是否把座標軸畫出
axeslabel automatic 為座標軸貼上標記，若設定為
axeslabel->，則為y軸之標記。若設定為axeslabel->
，則為的標記
axesorigin automatic 座標軸的相交的點
defaultfont $defaultfont 圖形裡文字的預設字型
frame false 是否將圖形加上外框
framelabel false 從x軸下方依順時針方向加上圖形外框的標記
frameticks automatic (如果frame設為true)為外框加上刻度;
none則不加刻度
gridlines none 設automatic則於主要刻度上加上網格線
plotlabel none 整張圖之圖名
plotrange automatic 指定y方向畫圖的範圍
ticks automatic 座標軸之刻度，設none則沒有刻度記號出現
※「automatic、none、true、false」為mathmatica常用的選項設定，其代表意義分別為「使用內部設定、不包含此項、作此專案、不作此專案」。
串列繪圖
listplot 畫出,,…的點
listplot[,,…}] 畫出,,…的點
listplot[,,…},plotjoined->true] 把畫出來的點用線段連線
繪圖顏色指定
plot[,,
plotstyle->]
彩色繪圖
plot[,,
plotstyle->]
灰階繪圖
圖形處理指令
show[plot] 重畫乙個圖
show[plot1,plot2,…] 將數張圖並成一張
show[plot,option->opt] 加入選項
圖形之排列
show[graphicsarray] 將圖形橫向排列
show[graphicsarray] 將圖形垂直排列
show[graphicsarray[,…}]] 將圖形成二維矩陣式排列
二維引數圖
parametricplot[,]
引數繪圖
parametricplot[,,…},]
同時繪數個引數圖
parametricplot[,,aspectratio->automatic]
保持曲線的真正形狀，即x,y座標比為1：1
等高線圖
contourplot[f,,]
於指定範圍之內畫出f的等高線圖
contourplot選項
選項 預設值 說明
colorfunction automatic 上色的預設值為灰階，選hue則為系列色彩
contours 10 等高線的數目。設contours->則指定等高值為z1,z2,…
contourshading true contour的上色，選false則不上色
plotrange automatic 高度z值的範圍，也可指定
紋身到底有多疼，後背紋身到底有多疼！
身體感覺上的東西把大文豪喊來給你寫篇字字珠璣的文章你還是體會不到，必須你自己親自嘗試.小面積紋身總體來說大多數人是可以忍受的 也有紋身特別緊張怕痛的受不了甚至暈倒的 沒紋過，準備紋的話建議 手臂外側，這是人身上紋身相對最不痛的地方。肩夾骨 脊椎 小腿正面這些皮薄挨骨頭的地方比較痛，男生的胸口也是個不...
網路暴力到底有多可怕，網路暴力到底有多恐怖？
網路暴力真的非常非常可怕，沒有親身經歷過可能不會懂得被網路暴力的人所經歷的是什麼，我覺得有些明星患了抑鬱症很有可能跟網路暴力有關，當看到鋪天蓋地的惡毒的話語，她們可能感覺世界都黑暗了。現如今的網路暴力是令人畏懼的，只要一些做法稍有不慎就會被隱藏在網路背後的人群起而攻之，作為口誅筆伐的物件，有些人甚至...
女人無知到底有多可怕，一個女人無知到底有多可怕
愛上你的那位撒 很多人都這樣，追星還好，但是太盲目的追星就真的是無知了。太過盲目，而不能客觀的評價事實，所以把他們的偶像當成神一樣，把自己的偶像想的比什麼都好。朋友，別在意這些，他們這樣只是更加證明了他們的無知。 何襯衫兒 我就是看看，再見了，您嘞，走好不送 女人的無知，是不是真的比聰明好 夜澤 還...