1樓：匿名使用者
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1+sin(2x)=1/25
sin(2x)=-24/25
cos^2x-sin^2x=cos(2x)sin^2(2x)+cos^2(2x)=1cos(2x)=±7/25
π/2≤x≤3π/4
cos(2x)=-7/25
2樓：
cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x，同時cos^2x-sin^2x又=(1/5-sinx)^2-sin^2x。
所以(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x=(1/5-sinx)^2-sin^2x=1/25-2/5*sinx
解這個方程，可以得到sinx=4/5或-3/5，對應的cosx就等於-3/5或4/5。
考慮到π/2≤x≤3π/4，sinx為正，cosx應為負，所以取sinx=4/5，cosx=-3/5這組解。
再代入到目標算式中去，可以算出cos^2x-sin^2x=-7/25
3樓：匿名使用者
請不要問我這種問題！！[已瘋
已知y=sin2x+sinx+cox+2，x屬於r，求函式y的值域
4樓：匿名使用者
y=sin2x+sinx+cosx+2
=（sinx+cosx）²+sinx+cosx+1=（sinx+cosx+0.5）²+0.75因為-√2≤sinx+cosx≤√2
0≤（sinx+cosx+0.5）²≤2.25+√2函式y的值域是（0.75，3+√2）
5樓：琉璃易碎
y=sin2x+sinx+cox+2
=(sinx+cosx)^2-1+sinx+cosx+2（利用sin2x=(sinx+cosx)^2-1將三角函式）
=(sinx+cosx)^2+sinx+cosx+1令t=sinx+cosx,則t∈[-√2,√2]y=t^2+t+1,t∈[-√2,√2]
t=-1/2 (對稱軸t=-1/2)時,y=3/4t=√2時,y=3+√2,
t=-√2時,y=3-√2,
所以值域為y∈[3/4,3+√2]
已知函式f(x）=√3/2sin2x-cos²x-1/2 (x∈r）當x∈[-π/2，5π/12]時，求函式的最大值和最小值。
6樓：國少
f（x）=(√3/2)sin2x-(1/2)(1+cos2x)-(1/2)
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin2xcox(π/6) - cos2xsin(π/6)=sin(2x - π/6)
∵ x∈[-π/12,5π/12]
∴ 2x - π/6 ∈ [-π/3,2π/3]令 2x - π/6 =t, 則f(x) = sint ,t∈ [-π/3,2π/3];
畫y= sint ,t∈ [-π/3,2π/3]的影象，由影象知道t= -π/3時，y值最小為：sin( -π/3)= -√3/2;
t= π/2時，y值最大為：sin( π/2)= 1；
即f（x）的最大值和最小值分別為：1 ， -√3/2
7樓：鍾馗降魔劍
f(x)=√3/2*sin2x-1/2*(1+cos2x)-1/2=√3/2*sin2x-1/2*cos2x-1=sin(2x-π/6)-1
∵-π/2≤x≤5π/12，∴-7π/6≤2x-π/6≤2π/3∴-1≤sin(2x-π/6)≤1
∴f(x)max=1-1=0，f(x)min=-1-1=-2望採納
sin^2 2x+sin2xsinx+cos2x=1 x在第一象限,求cos x/2的值
8樓：匿名使用者
=4sin^2xcos^2x+2sin^2xcosx+1-2sin^2x-1=0
=2sin^2xcos^2x+2sin^2xcosx-sin^2x=0
=2cos^2x+2cosx-1=0
=2(cosx+1/2)^2-3/2=0
所以(cosx+1/2)^2=3/4
因為x在第一象限
所以cosx>0
cosx+1/2=根號3/2
cosx=根號3/2-1/2
cox x/2=2cox^2x-1
剩下的你自己算吧
9樓：
sin²(2x)+sin(2x)sin(x)+cos(2x)=1sin²(2x)+sin(2x)sin(x)+1-2sin²(x)=1
sin²(2x)+sin(2x)sin(x)-2sin²(x)=0[sin(2x)+2sin(x)][sin(2x)-sin(x)]=0
sin(2x)+2sin(x)=0
1-2sin²(x)+2sin(x)=0
2sin²(x)-2sin(x)-1=0
sin(x)=(1±√3)/2
sin(x)=(1+√3)/2>1 捨去sin(x)=(1-√3)/2<0 不合題意sin(2x)-sin(x)=0
1-2sin²(x)-sin(x)=0
2sin²(x)+sin(x)-1=0
sin(x)=(-1±3)/4
sin(x)=(-1-3)/4=-1<0 不合題意sin(x)=(-1+3)/4=1/2
cos(x)=√[1²-(1/2)²]=√3/2cos(x)=2cos²(x/2)-1=√3/2cos²(x/2)=1/2+√3/4
cos(x/2)=√(1/2+√3/4)
已知函式f(x)=(1+1/tanx)sin^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4).求tana=2時，f(a)
10樓：匿名使用者
解：因為f(x)=(1+1/tanx)sinx^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
=sinx^2+1/(sinx/cosx)*sinx^2+2sin(x+π/4)sin(π/4-x)
=sinx^2+sinxcosx+2sin(x+π/4)sin[π/2-(x+π/4)]
=sinx^2+sinxcosx+2sin(x+π/4)cos(x+π/4)
=sinx^2+sinxcosx+sin2(x+π/4)
=sinx^2+sinxcosx+sin(2x+π/2)
=sinx^2+sinxcosx+cos2x
=sinx^2+sinxcosx+cosx^2-sinx^2
=sinxcosx+cosx^2
=(sinxcosx+cosx^2)/(sinx^2+cox^2)
=(tanx+1)/tanx^2+1)
所以當：tana=2時，f(a)=(tana+1)/(tana^2+1)
=(2+1)/(2^2+1)
=3/5.
因為f(x)=sinxcosx+cosx^2=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=根號2/2sin(2x+π/4)+1/2
當x屬於（π/12,π/2〕,2x屬於（π/6,π],2x+π/4屬於（5π/12,5π/4],
sin（2x+π/4)屬於[-根號2/2,1],根號2/2sin（2x+π/4)屬於[-1/2,根號2/2]
故f(x)的取值範圍是：【0,（根號2+1）/2】。
若3x y 5的絕對值 2x 2y 2的絕對值0，則2（x
因為3x y 5的絕對值 2x 2y 2的絕對值 0所以3x y 5，2x 2y 2解得x 1，y 2 過程略 3x y 5的絕對值 2x 2y 2的絕對值 0，3x y 5 0 2x 2y 2 0 6x 2y 10 0 8x 8 0 x 1 y 5 3x 2 則2 x 的平方 3xy 2 1 3 ...
已知x0,求x 2 x的最小值若y x 0，x y 2，則下列各式中最大的是A x B y C x y
擾龍浩嵐 x 2 2 x x 2 1 x 1 x 3 3次根號下 x 2 1 x 1 x 3,等號當x 1時取到。故其最小值為3.因為y x 0，x y 2，所以y 1,x 1,且y x,y x y 2 又2 x y 2 根號下xy,所以根號xy 1,從而根號xy 設f x x 2 x，x 0 設0...
若x 1的絕對值等於2且x大於1,則x等於還有
韓增民松 1 x 1 2且x 1 x 1 2 x 3 2 3 2.14 4 3.14 0.14 0.86 1 3 2 5 2 5 1 4 6 1 2 3 12 3 36 5 a 1 b 1 0 a 1,b 1 a b 1 3 6 a b,b 2 b 2 a 2 a 2b 1 3b 2 a 2 a 2...