1樓：匿名使用者
1、把200千公尺的水引到城市中來，這個任務交給了甲，乙兩個施工隊，工期50天，甲，乙兩隊合作了30天後，乙隊因另有任務需離開10天，於是甲隊加快速度，每天多修0.6千公尺，10天後乙隊回來，為了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千公尺，結果如期完成。
問：甲乙兩隊原計畫各修多少千公尺？
解：設甲乙原來的速度每天各修a千公尺，b千公尺
根據題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化簡a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千公尺
b=4-3=1千公尺
甲每天修3千公尺，乙每天修1千公尺
甲原計畫修3×50=150千公尺
乙原計畫修1×50=50千公尺
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元。求自動筆的單價，和鋼筆的單價。
解：設自動鉛筆x元一支 鋼筆y元一支
4x+2y=14x+2y=11解得x=1y=5則自動鉛筆單價1元鋼筆單價5元
3、據統計2023年某地區建築商**商品房後的利潤率為25%。
（1）2023年該地區一套總售價為60萬元的商品房，成本是多少？
（2）2023年第一季度，該地區商品房每平方公尺****了2a元，每平方公尺成本僅**了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2023年減少了20平方公尺，建築商的利潤率達到三分之一，求2023年該地區建築商**的商品房每平方公尺的利潤。
解：（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設2023年60萬元購買b平方公尺
2023年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方公尺
2023年每平方公尺的房價=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器櫃第一季度按原定價（成本+利潤）**a種電器若干件，平均每件獲得百分之25的利潤。第二季度因利潤略有調高，賣出a種電器的件數只有第一季度賣出a種電器的6分之5，但獲得的總利潤卻與第一季度相同。
（1）求這個櫃檯第二季度賣出a種電器平均每件獲利潤百分之幾？
（2）該櫃檯第三季度按第一季度定價的百分之90**a種電器，結果賣出的件數比第一季度增加了1.5倍，求第三季度**的a種電器的利潤比第一季度**的a種電器的總利潤增加百分之幾？
解：（1）設成本為a，賣出件數為b，第二季度利潤率為c
那麼利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定價=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、將若干隻雞放入若干個籠中。若每個籠中放4只，則有乙隻雞無籠可放；若每個籠中放5只，則恰有一籠無雞可放，那麼，雞、籠各多少？
設雞有x只，籠有y個
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25，y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可製成盒身25個，或製盒底40個，乙個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒，現有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？
分析:因為現在總有36張鐵皮製盒身和盒底.所以x+y=36.
公式;用製盒身的張數+用製盒底的張數=總共製成罐頭盒的白鐵皮的張數36.得出方程(1).又因為現在乙個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.
所以;盒身的個數*2=盒底的個數.這樣就能使它們個數相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20張制盒身,用16製盒底.
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可製盒身16個或製盒底43個，乙個盒與2個盒底配成一套罐頭盒。現有225張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好製成整套罐頭盒？
x張做盒身，y張做盒底
x+y=225(1)
2×16x=43y (2)
由(1)得225-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
32(225-y)=43y
7200-32y=43y
75y=7200
y=96
又y=16代入(1)得:x=225-96=129
所以;x=129
y=96
或者設x張盒身，225-x張盒底
2×16x=43×（225-x）
32x=9675-43x
75x=9675
x=129
答:用129張制盒身,用96製盒底.
7、現在父母年齡的和是子女年齡的6倍；2年前，父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍；父母年齡的和是子女年齡的3倍。問：共有子女幾日？
解：父母年齡之和為x 子女年齡之和為y 設有n個子女
x=6y
(x-4)=10(y-n*2)
6y-4=10y-20n
4y=20n-4
y=5n-1
(x+12)=3(y+n*6)
6y+12=3y+18n
3y=18n-12
y=6n-4
6n-4=5n-1
n=3答：有3個子女
8、甲，乙兩人分別從a、b兩地同時相向出發，在甲超過中點50千公尺處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達b、a兩地後立即返身往回走，結果甲、乙兩人在距a地100公尺處第二次相遇，求a、b兩地的距離
甲、乙兩人從a地出發到b地,甲不行、乙騎車。若甲走6千公尺,則在乙出發45分鐘後兩人同時到達b地；若甲先走1小詩，則乙出發後半小時追上甲，求a、b兩地的距離。
設甲的速度為a千公尺/小時，乙的速度為b千公尺/小時
45分鐘=3/4小時
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化簡b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千公尺/小時
b=3x4=12千公尺/小時
ab距離=12x3/4=9千公尺
9、工廠與a.b兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從a地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，製成每噸8000的產品運到b地。已知公路運價為1.
5元/ （噸、千公尺），鐵路運價為1.2元/（噸、千公尺），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和為多少元？？？
10、張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封，共30個，其中買a型號的信封用了1元5角，買b型號的信封用了1元5角，b型號的信封每個比a型號的信封便宜2分。兩種型號的信封的單價各是多少？
解：設a型信封的單價為a分，則b型信封單價為a-2分
設買a型信封b個，則買b型信封30-b個
1元5角=150分
ab=150（1）
（a-2）（30-b）=150（2）
由230a-60-ab+2b=150
把1代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入1a（180-15a）=150
a�0�5-12a+10=0
（a-6)�0�5=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分，那麼b型信封11-2=9分
a2≈0.9分，那麼b型信封0.9-2=-1.1不合題意，捨去
a型單價11分，b型9分
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