1樓：匿名使用者
樓主是要出題麼？
三元一次方程這個比較容易，只要有三個未知數，再套三個關係進去就可以了。
如：工廠生產的甲零件比乙零件**高4元（關係一：x-y=4），若工廠每天生產10個甲零件，4個乙零件，則日利潤是每天生產2個甲零件，7個乙零件的日利潤的兩倍（關係二：
2z=10x+4y，關係三：z=2x+7y），求甲、乙零件各自的單價及每天生產2個甲零件，7個乙零件的日利潤。（解得：
x=10，y=6，z=62）
類似的關係還有：海關驗收貨櫃的種類數量和重量、汽車行駛的速度路程和時間、****不同時間的不同**……
總之只要找三個未知數就可以了。
2樓：匿名使用者
一、.甲、乙、丙三數的和是41，甲數的2倍比丙數的3倍大3，甲、乙兩數的比為3:2。求這三個數
設甲x乙y丙z，
①x+y+z=41 ②2x=3z+3 ③x/y=3/2 x=18 y=12 z=11
二、汽車在平路上每小時行30公里，上坡時每小時行28公里，下坡時每小時行35公里，現在行駛142公里的路程用去4小時三十分鐘，回來使用4小時42分鐘，問這段平路有多少公里？去時上下坡路各有多少公里？
解： 去時上坡x平路y下坡z x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案：x=42 y=30 z=70
三、某校初中三個年級一共有651人，初二的學生數比初三學生數多10%，初一的學生數比初二的學生數多5%。求三個年級各有多少人？ 解：
初一：x 初二：y 初三：
zx+y+z=651y=1.1z x=1.05y 答案：
x=231 y=220 z=200
四、.某校初中三個年級共有651人，初二的學生數比初三的學生數多10%，初一的學生數比初二的學生數多5%，求這三個年級各有多少人？
解： 解設初1 2 3人數分別為x y z
x+y+z=651 y=110%z x=105%y
（解的過程中一定要換成z來運算）
231/200 z + 220/200 z +200/200 z=651
z=200 y=220 x=231
五、在代數式ax的平方+bx+c裡,當x=1,2,-3時代數式的值分別是0，3，28，則這個代數式是？ 解： 根據題意得到方程組：
a+b+c=0 方程1 4a+2b+c=3 方程2 9a-3b+c=28 方程3 方程2-方程1,得: 3a+b=3 方程3-方程1,得: 5a-5b=25,即:
a-b=5 得到新方程組： 3a+b=3 a-b=5 解方程組得: a=2 b=-3 把a=2,b=-3代入原方程得：
c=1 所以原方程組解為：a=2,b=-3,c=1
六、在等式y=a*x的平方+bx+c中，當x=1時,y=-2;當x=-1時，y=20;當x=3/2與x=1/3時，y的值相等，求a,b,c的值
解：當x=1時,y=-2;當x=-1時，y=20分別列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
七、.36塊磚，36人搬，男搬4女搬3，兩個小孩搬一塊。問男人，女人，小孩各多少人？
解： 設男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依題意，列方程組得
4a+3b+0.5c=36，
a+b+c=36.
求這個方程的整數解，
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7，14，21，28，
5b只能取5，10，15，20，25，
這些數中，只有21+15＝36，沒有其它的情況了，
此時a=3，b=3，c=30.
即男3人，女3人，小孩30人
.八、.乙個三位數，個位、百位上的數字的和等於十位上的數字，百位上的數字的7倍比個位、十位的數字大2，個位十位百位上數字的和是14，求這個三位數
解： 設個位數字 ＝ x，十位數字 ＝ y，百位數字 ＝ z
有：x + z ＝ y……………………（1）
7z ＝ x + y + 2……………………（2）
x + y + z ＝14……………………（3）
解這個方程組，考察（2），有：
x + y ＝ 7z - 2
代入（3），有
8z ＝ 16
所以：z ＝ 2
依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5
這個三位數＝ 275
九、.設y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?
解： y+z=xk
x+y=zk
z+x=yk
2(x+y+z)=k(x+y+z)
k=210.用一百塊錢買一百隻雞,公雞5塊乙隻.母雞三塊乙隻.小雞一塊三隻.問公雞.母雞.小雞各多少只?
解：解：設公雞x只，母雞y只，小雞z只
則依題意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化減後得
7x+4y=100
觀察等式可知25-7x/4必須為整數
可得x為4，8，12
若x=4，則y=18，則z=78
若x=8，則y=11，則z=81
若x=12，則y=4，則z=84
十、有1角、5角、1元硬幣各10枚，從中取出15枚，共值7元，1角、5角、1元各取多少枚？
可設1角、5角、1元硬幣分別為x,y,z枚,則有:
x+y+z=15 a
0.1x+0.5y+z=7 b
且0<=x,y,z<10 c
由方程式a,得,x=15-y-z d
把d代入b,
0.1(15-y-z)+0.5y+z=7
化簡可得:y=1/4(55-9z) e
因為y為整數,由e可知z只能為:z=3.
把z=3代入e,可得:y=7,
把z=3,y=7代入a,可得x=5.
即,1角、5角、1元分別取5枚,7枚和3枚.
求10道初一三元一次方程組應用題，容易點的，最好有答案 10
3樓：手機使用者
1.汽車在平路上每小時行30公里，上坡時每小時行28公里，下坡時每小時行35公里，現在行駛142公里的路程用去4小時三十分鐘，回來使用4小時42分鐘，問這段平路有多少公里？去時上下坡路各有多少公里？
解：去時上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案：x=42 y=30 z=70
2.某校初中三個年級一共有651人，初二的學生數比初三學生數多10%，初一的學生數比初二的學生數多5%。求三個年級各有多少人？
解：初一：x 初二：y 初三：z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案：x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3
解：x+y=10 ----（1）
2x-3y+2z=5 ----（2）
x+2y-z=3----（3）
（3）*2+（2）得
4x+y=11----（4）
（4）-（1）得
3x=1
x=1/3
將x=1/3代入（1），解得
y=29/3
將x=1/3，y=29/3代入（3）解得
z=50/3
4.某校初中三個年級共有651人，初二的學生數比初三的學生數多10%，初一的學生數比初二的學生數多5%，求這三個年級各有多少人？
解：解設初1 2 3人數分別為x y z
x+y+z=651
y=110%z
x=105%y
（解的過程中一定要換成z來運算）
231/200 z + 220/200 z +200/200 z=651
z=200 y=220 x=231
5.在代數式ax的平方+bx+c裡,當x=1,2,-3時代數式的值分別是0，3，28，則這個代數式是？
解：根據題意得到方程組：
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程組：
3a+b=3
a-b=5
解方程組得:
a=2b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得：c=1
所以原方程組解為：a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，當x=1時,y=-2;當x=-1時，y=20;當x=3/2與x=1/3時，y的值相等，求a,b,c的值
解：當x=1時,y=-2;當x=-1時，y=20分別列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36塊磚，36人搬，男搬4女搬3，兩個小孩搬一塊。問男人，女人，小孩各多少人？
解： 設男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依題意，列方程組得
4a+3b+0.5c=36，
a+b+c=36.
求這個方程的整數解，
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7，14，21，28，
5b只能取5，10，15，20，25，
這些數中，只有21+15＝36，沒有其它的情況了，
此時a=3，b=3，c=30.
即男3人，女3人，小孩30人.
8.乙個三位數，個位、百位上的數字的和等於十位上的數字，百位上的數字的7倍比個位、十位的數字大2，個位十位百位上數字的和是14，求這個三位數
解：設個位數字 ＝ x，十位數字 ＝ y，百位數字 ＝ z
有：x + z ＝ y……………………（1）
7z ＝ x + y + 2……………………（2）
x + y + z ＝14……………………（3）
解這個方程組，考察（2），有：
x + y ＝ 7z - 2
代入（3），有
8z ＝ 16
所以：z ＝ 2
依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5
這個三位數＝ 275
9.設y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?
解：y+z=xk
x+y=zk
z+x=yk
2(x+y+z)=k(x+y+z)
k=210.用一百塊錢買一百隻雞,公雞5塊乙隻.母雞三塊乙隻.小雞一塊三隻.問公雞.母雞.小雞各多少只?
解：解：設公雞x只，母雞y只，小雞z只
則依題意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化減後得
7x+4y=100
觀察等式可知25-7x/4必須為整數
可得x為4，8，12
若x=4，則y=18，則z=78
若x=8，則y=11，則z=81
若x=12，則y=4，則z=84
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