麥克斯韋方程的非線性概括

時間 2021-08-30 09:04:20

1樓:匿名使用者

麥克斯韋提出了兩個假設: 變化的磁場可產生渦旋電場 變化的電場(位移電流)可產生磁場 一.位移電流 1.

矛盾 a.導線中存在非穩恆的傳導電流 b.電容器兩極板間無傳導電流存在 ----迴路中傳導電流不連續 c.

任取一環繞導線的閉合曲線l,以l 為邊界可以作s1和s2 兩個曲面 對s1曲面 對s2曲面 ----穩恆磁場安培環路定律不再適用 2.位移電流 設極板面積為s,某時刻極板上的自由電荷面密度為 ,則 電位移通量為 ----電位移通量隨時間的變化率等於導線中的傳導電流 麥克斯韋稱 為位移電流,即 ----位移電流密度 jd 討論: a.

引入位移電流id,中斷的傳導電流i由位移電流id接替,使電路中的電流保持連續 b.傳導電流和位移電流之和稱為全電流 c.對任何電路來說,全電流永遠是連續的 證:

單位時間內流出閉合曲面s的電量等於該閉合曲面內電量的減少 ----電荷守恆定律的數學表示式 由高斯定理 即 或 ---- 永遠是連續的 二.安培環路定律的普遍形式 ----全電流定律 對前述的電容器有 而 ----對同一環路l, 的環流是唯一的 討論: a.

位移電流揭示了電場和磁場之間內在聯絡,反映了自然現象的對稱性 b.法拉弟電磁感應定律表明變化的磁場能產生渦旋電場;位移電流的觀點說明變化的電場能產生渦旋磁場 c.電場和磁場的變化永遠互相聯絡著,形成統一的電磁場 說明:

位移電流與傳導電流的區別: a.傳導電流表示有電荷作巨集觀定向運動,位移電流只表示電場的變化 b.

傳導電流通過導體時要產生焦耳熱,位移電流在導體中沒有這種熱效應 c. id與 方向上成右手螺旋關係 e.位移電流可存在於一切有電場變化的區域中(如真空、介質、導體) [例14]半徑r=0.

1m的兩塊導體圓板,構成空氣平板電容器。充電時,極板間的電場強度以de/dt=1012vm-1s-1的變化率增加。求(1)兩極板間的位移電流id;(2)距兩極板中心連線為r(r 解:

忽略邊緣效應,兩極板間的電場可視為均勻分布 兩板間位移電流為 根據對稱性,以兩板中心連線為圓心、 半徑為r作閉合迴路l,由全電流定律有 當r=r時 三.麥克斯韋方程組 對靜電場和穩恆磁場有 靜電場的高斯定理 靜電場的環路定律 穩恆磁場的高斯定理 穩恆磁場的安培環路定律 空間既有靜電場和穩恆磁場,又有變化的電場和變化的磁場 麥克斯韋方程組 麥克斯韋方程組的微分形式 物理意義概括: 方程1:

任何閉合曲面的電位移通量只與該閉合曲面內自由電荷有關,同時反映了變化的磁場所產生的電場總是渦旋狀的 ----電場的高斯定理 方程2:變化的磁場產生渦旋電場,即變化的磁場總與電場相伴 ----法拉弟電磁感應定律 方程3:任何形式產生的磁場都是渦旋場,磁力線都是閉合的 ----磁場的高斯定理 方程4:

全電流與磁場的關係,揭示了變化電場產生渦旋磁場的規律,即變化的電場總與磁場相伴 ----全電流定律 在各向同性介質中,電磁場量之間有如下的關係 根據麥克斯韋方程組、電磁場量之間關係式、初始條件及電磁場量的邊界條件,可以確定任一時刻介質中某一點的電磁場

2樓:匿名使用者

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簡簡單單動漫 麥克斯韋明明統一了電磁學,為什麼感覺不如牛頓 愛因斯坦? 星球上的科學 麥克斯韋在電磁理論,分子物理學 統計物理學 光學 力學等等領域都有很深的造詣,不過在他的學術領域中,最為突出貢獻的是他所建立起的電磁場理論。在物理學界,作為經典電動力學的創始人,統計物理學的奠基人之一,可以說麥克斯...