1樓：匿名使用者
答：點（1，2）不在雙曲線上，改為點（1，1）：
y=1/x
求導：y'(x)=-1/x^2
在點（1，1）處切線斜率為k=y'(1)=-1/1^2=-1所以：切線方程為y-1=k(x-1)=-(x-1)=-x+1所以：切線方程為y=-x+2，即x+y-2=0那麼請修訂題目，題目存在問題，應是指切線經過點（1，2）設切點為（a，1/a)
切線斜率k=-1/a^2=(2-1/a)/(1-a)整理得：2a^2-2a+1=0
判別式=(-2)^2-4*2*1=-4<0，方程無解不存在切線，請修正題目
設過(1，2)的直線為：y-2=k(x-1)，則方程組：
y=1/x
y=kx-k+2
有相等的實數解，
即x(kx-k+2)=1的等根，
kx^2+(2-k)x-1=0
δ=(2-k)^2+4k=k^2+4≥4≠0，∴k不存在。
2樓：匿名使用者
已知曲線y=1/x，求過點a(1，2)且與曲線相切的切線方程。
解：點(1，2)不在曲線上。y=1/x是個奇函式，其影象是兩條等軸雙曲線，關於原點對稱。
點a在第一象限的雙曲線的凹部，因此過點a的直線不可能與該雙曲線在第一象限的分支相切；
雙曲線的另一分支在第三象限內，從影象看，與這個分支的切線也不存在。可解析證明如下：
設切點為b(m，n)，n=1/m；kab=(n-2)/(m-1)；y'=-1/x²，令(n-2)/(m-1)=-1/m²；
化簡並把n=1/m代入得(1/m-2)m²=-(m-1)；即有m-2m²=-m+1；2m²-2m+1=0，其判別式△=4-8<0
故無實數解，即切點不存在，當然切線也就不存在。
3樓：匿名使用者
這題目有錯吧？點（1,2）不在曲線y=1/x上。
經計算發現不存在該曲線過（1,2）的切線。
已知函式y=1/x求出曲線在點（1，2）處的切線方程
4樓：匿名使用者
答：y=1/x
求導抄：y'(x)=-1/x^bai2
在點（du1，2）處切線zhi斜率為k=y'(1)=-1/1^2=-1
所以：切線方程dao為y-2=k(x-1)=-(x-1)=-x+1所以：切線方程為y=-x+3，即x+y-3=0
5樓：匿名使用者
解：函式y=1/x=x^(-1)的導數y『=-x^(-2)，所以曲線在點（1，2）處的切線斜率=-1^（-2）=-1，
代入直線方程的點斜式，得：y-2=-（x-1)，即：x+y-3=0
求曲線y=1/x在點（1/2，2）處的切線率，並寫出切線方程。要根據導數幾何意義來求解哦？
6樓：匿名使用者
y'=-1/x^2
當x=1/2時，y'=-4
所以切線方程為：y-2=-4(x-1/2)即：4x+y-4=0
7樓：淡如風痕
斜率=—4；
方程y=—4x+4；
已知曲線f（x）=xn，求：（1）曲線在點（1，1）處的切線方程；（2）設該切線與x軸的交點為（ξn，0），試
8樓：手機使用者
（1）對曲線f（x）=xn求導得f'（x）=nxn-1，代入點（1，1）座標即可得曲線在該店的斜率k=f'（x）=f'（1）=n
代入點斜式直線方程公式即可得曲線在點（1，1）處的切線方程為y-1=n（x-1）
化簡可得：y=nx-（n-1）
（2）切線方程y=nx-（n-1）
令y=0可得x＝n?1n故ξ
n＝n?1
nlim
n→∞f(ξ
n)=lim
n→∞f(n?1
n)=lim
n→∞(n?1n)
n=lim
n→∞(1?1n)
?n?(?1)
=e-1．
已知函式y（x 1 的平方，已知函式y （x 1 的平方
解 畫圖可知函式與x軸的交點為a 3，0 b 1，0 與y軸的交點c 0，3 最低點 1，4 1 三角形abc的面積為6 2 函式的有最小值 4，x 1時單調減，x 1時，單調增 3 該拋物線先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式 x 1 4 左移1個單位或右移3個單位或上移...
y x 1 x 影象，求 y x 1 x 函式影象
邛頤和覃聖 這個是很常見的函式 就是函式在零到正無窮上為增，在1處值為0. 庚夜香賈佁 這個 貌似特增函式y x 1 x 的函式，實際上差得遠，又沒有什麼特別的方法。我也很困惑。要畫它只好自己描點了。 孫曼珍應茗 解 易知函式為奇函式,所以先只需要畫出x 0 即在y軸右側 的影象,然後再根據對稱性畫...
已知二次函式y x2 x 2及實數a 2，求（1）函式在一2 x a的最小值2）函式在a x a 2的最小值
1 解 需要討論a的取值 1 當a 1 2時，二次函式y x2 x 2在一2 x a區間內單調遞減 函式在一2 x a的最小值為 a 2 a 2 2 當a 1 2時，二次函式y x2 x 2在一2 x a區間內先減後增 函式在一2 x a的最小值為 y x 1 2 9 4 2 解 需要討論a的取值 ...