1樓：匿名使用者
克萊姆法則，又譯克拉默法則（cramer's rule）是線性代數中乙個關於求解線性方程組的定理。它適用於變數和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於2023年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。
克拉默法則有兩種記法：
1、記法1：若線性方程組的係數矩陣可逆（非奇異），即係數行列式 d≠0。有唯一解，其解為
2、記法2：若線性方程組的係數矩陣可逆（非奇異），即係數行列式 d≠0，則線性方程組⑴有唯一解，其解為
其中dj是把d中第j列元素對應地換成常數項而其餘各列保持不變所得到的行列式。
記法1是將解寫成矩陣（列向量）形式，而記法2是將解分別寫成數字，本質相同。
擴充套件資料
一、克萊姆的主要成就：
克萊姆的主要著作是《代數曲線的分析引論》（1750 [1] ），首先定義了正則、非正則、超越曲線和無理曲線等概念，第一 次正式引入座標系的縱軸（y軸），然後討論曲線變換，並依據曲線方程的階數將曲線進行分類。
為了確定經過5 個點的一般二次曲線的係數，應用了著名的「克萊姆法則」，即由線性方程組的係數確定方程組解的表示式。該法則於2023年由英國數學家馬克勞林（maclaurin，colin，1698～1746）得到，2023年發表，但克萊姆的優越符號使之流傳。他還提出了「克萊姆悖論」。
二、克拉默法則的證明：
1、充分性：設a可逆，那麼顯然
是的乙個解。又設x1是
其他不為x0的解，即
兩邊同時左乘a-1得
上面兩式矛盾，因為不存在其他不為x0的解，故
是的乙個解。
2、必要性：設
的唯一解x0。如a不可逆，齊次線性組ax=o就有非零解y0，
x0+y0也是
的乙個解，矛盾，故不可逆，證畢。
2樓：小寶數學
[小寶數學]線性代數基礎課系列——克拉默法則
3樓：廉從戎
克拉默法則就是嗯乙個人的生長歷程要經歷的和嗯可能經歷了
4樓：
克萊姆法則〔cramer's rule〕是瑞士數學家克萊姆〔1704-1752〕於2023年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。他在確定五個點的二次曲線方程a + bx + cy + dy2 + exy + x2 = 0的係數時，提出了本法則： 假若有n個未知數，n個方程組成的方程組：
a11x1+a12x2+．．．+a1nxn = b1, a21x1+a22x2+．．．+a2nxn = b2, ．．．．．． an1x1+an2x2+．．．+annxn = bn. 而當它的係數行列式d不等於0的時候，，根據克萊姆法則，它的解xi=di/d,其中di〔i = 1，2，……，n〕是d中的a 1i，a 2i，……a ni （即第i列）依次換成b1，b2，……bn所得的行列式。 當b1,b2,...
,bn≠0時，方程組為非齊次性方程組。係數行列式d≠0時，係數由唯一的解； 係數行列式d=0時，係數均為0。 當b1,b2,...
,bn=0時，方程組為齊次性方程組。若係數行列式d≠0時，則係數均為0； 若係數有非零解時，則係數行列式必為0。 [1]其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。
克萊姆法則是什麼
5樓：
克萊姆法則〔cramer's rule〕是瑞士數學家克萊姆〔1704-1752〕於2023年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。他在確定五個點的二次曲線方程a + bx + cy + dy2 + exy + x2 = 0的係數時，提出了本法則：
假若有n個未知數，n個方程組成的方程組：
a11x1+a12x2+．．．+a1nxn = b1,a21x1+a22x2+．．．+a2nxn = b2,．．．．．．
an1x1+an2x2+．．．+annxn = bn.
而當它的係數行列式d不等於0的時候，根據克萊姆法則，它的解是當中的di〔i = 1，2，……，n〕是d中的a 1i，a 2i，……a ni依次換成b1，b2，……bn所的行列式。
其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆
6樓：匿名使用者
線性方程組.
ax=b
|a|不等於0時,方程有唯一解
若寫成a11x1+a12x2+a13x3......=b1a21x1+a21x2+a21x3......=b3...................
另外還可以解得x1,x2等.
x1=|將等式右邊的向量替換a11,a21,a31....後,係數向量組的模|/|a|
後面類推
ABC法則是什麼
定義abc法則指新業務員在零售,發展過程中,因對產品,制度,公司尚不熟悉,需要透過有經驗的業務指導輔導,而達成零售與發展的目的,因此abc法則輔導法是種借力的方法,運用四兩拔千斤方式使新業務員不再孤軍奮戰。編輯本段原理 abc法則 a advisor顧問 專家 b bridge橋梁 c custom...
白金法則是什麼
兩隻胖兔紙 白金法則 是對陳舊的人際關係法則的有力衝 擊。它充滿了機敏 新穎和智慧，像投在沉鬱已久的人 們心境中的一道撥雲見霧的陽光。白金法則的精髓就在於 別人希望你怎樣對待他們，你就怎樣對待他們 從研究別人的需要出發，然後調整自己行為，運用我們的智慧和才能使別人過得輕鬆 舒暢。法則出自 教 聖經 ...
為什麼要用矩陣解線性方程組，克拉默法則不是已經很好用了嗎
克拉默法則計算複雜性太高，按 http ceee.rice.大概是 n 1 量級。高斯消元法大概大1 3 n 3量級。cramer法則要算的那個量級是計算機無法忍受的，隨矩的階增長太快。例如用cray j90計算 n gaussian elimination cramer s rule 2 6 x ...