自動控制問題。什麼是線性系統
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線性系統是一數學模型，指用線性運運算元組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。線性虛知系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入訊號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為戚亂線性時不變系統。
對於線性系統，通常還可進一步分為線性時不變系統和線性時變系統。
自動控制問題。什麼是線性系統
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線性系統是指同時滿足疊加性與均勻性（又稱為其次性）的系統。所謂疊加性是指當幾個輸入訊號共同作用於系統時，總的輸出等於每個輸入單獨作用時產生的輸出之和；均勻性是指當輸入訊號增大若干倍時，輸出也相應增大同樣的倍數。對於線性連續控制系統，可以用線性的微分方程來表示。
不滿足疊加性和均勻性的系統即為非線性系統。
由於線性系統較容易處理，許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常應用在自動控制理論、訊號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質中的傳播就可以用線性系統來模擬。
線性系統是什麼？
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狀態變數和輸出變數對於所有可能的輸入變數和初始狀態都滿足疊加原理的系統。疊加原理是指：如果系統相應於任意兩種輸入和初始狀態(u1(t),x01)和(u2(t),x02)時的狀態和輸出分別為(x1(t),y1(t))和(x2(t),y2(t)),則當輸入和初始狀態為(c1u1(t)＋c2u2(t),c1x01＋c2x02)時，系統的狀態和輸出必為(c1x1(t)＋c2x2(t),c1y1(t)＋c2y2(t)),其中x表示狀態，y表示輸出，u表示輸入，c1和c2為任意實數。乙個由線性元部件所組成的系統必是線性系統。但是，相反的命題在某些情況下可能不成立。
線性系統的狀態變數(或輸出變數)與輸入變數間的因果關係可用一組線性微分方程或差分方程來描述，這種方程稱為系統的數學模型。作為疊加性質的直接結果，線性系統的乙個重要性質是系統的響應可以分解為兩個部分：零輸入響應和零狀態響應。
前者指由非零初始狀態所引起的響應；後者則指由輸入引起的響應。兩者可分別計算。這一性質為線性系統的分析和研究帶來很大方便。
嚴格地說，實際的物理系統都不可能是線性系統。但是，通過近似處理和合理簡化，大量的物理系統都可在足夠準確的意義下和一定的範圍內視為線性系統進行分析。例如乙個電子放大器，在小訊號下就可以看作是乙個線性放大器，只是在大範圍時才需要考慮其飽和特性即非線性特性。
線性系統的理論比較完整，也便於應用，所以有時對非線性系統也近似地用線性系統來處理。例如在處理輸出軸上的摩擦力矩時，常將靜摩擦當作與速度成比例的粘性摩擦來處理，以便於得出一些可用來指導設計的結論。從這個意義上來說，線性系統是一類得到廣泛應用的系統。
怎麼區分線性系統和非線性系統? 自控原理
4樓：boylish英子
如果從系統狀bai態空間du表示式來觀察，線zhi性系統和非線性系統最明。
dao顯的區別方版法就是線性系統遵從疊權加原理，而非線性系統不然。
所謂疊加原理舉個例子就是：
f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y)
舉個反例：f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，兩個顯然不等。
換句話說，線性系統的表示式中只有狀態變數的一次項，高次、三角函式以及常數項都沒有，只要有任意乙個非線性環節就是非線性系統。
5樓：
可以使用常微分方程組表示的系統就是線性系統。注意許多系統屬於本質線性，比如「圓」在xy座標系中不線性，但是在極座標中就是線性了。
線性控制系統的控制內容有哪些
6樓：匿名使用者
內容簡介。國際知名大學原版教材？線性控制系統工程(影印)》的定位是要為機械工程、電機工程、電子工程、計算機工程等非控制工程專業的本科生提供一本內容適戚數蘆度、實用性強和學時較少的控制理論教材。
內容覆蓋了經典控制理論和現代控制理論的基礎部分畢茄，方法包括了頻率響應法、根軌跡法和狀態空間法。《國際知名大學原版教材？線高帶性控制系統工程(影印)》已被美國多所知名大學採用作為電子工程等專業的本科層次的控制理論教材或主要教學參考書。
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