1樓：匿名使用者
下面是我以前回答別的網友提問的，個人感覺還是靠譜的，可以參考一下哦!~
額，在我看來微積分本身是屬於一種概念的範疇，要是深入琢磨會發現內容很深，所以這裡我只談談在我理解範圍內的微積分是什麼概念吧。
微積分：顧名思義，就是微分和積分兩個概念，其中微分先於積分，即，知道如何把一個整體（大體）的東西細化，細化成一個簡單的，可以近似的單元。舉個簡單的例子，一條曲線圍成的面積我們直接用公式是很難得到答案的，但在曲線外，我們有很多矩形的，三角形的面積公式可以用，那麼，在這個時候，我們如何把一個曲線的問題轉化成一個標準形狀來解決呢，這裡就可以引用微分了，因為我們可以認為，當一條曲線無線的細化後，得出的一小段一小段的線段時，我們可以認為這些小段就是直線（在我認為也就是標準話了）。
這樣就知道微分的概念了，當有了這樣的概念，我們把這樣的概念不斷的推廣後，就會有導數，極限等等一系列的概念補充進來。（當然這是我這樣認為了）教材上面一般都是先講極限這樣的概念。不過大體意思是這個了。
那麼有了上面的微分概念，自然而然的就有了積分的的想法，即如何把這些小單元累加起來，這裡面又包括了，數列，級數，極限等一些問題。但你學習積分學的時候，一般用好公式就行。也就是知道如何積分就好了。
總之，微積分在我看來就是一個把 事物（資料）等細化、拆分後在重新累加的一個過程。也是把一個物體從量變到質變的一個過程。所以我前面說，微積分是一種數學概念，而不是純粹的一些式子。
他不僅僅可以用於數學，其實現實中很多事物當你一點一點拆分出來後，你才更容易理解他，最後累加的時候才可以更好的掌握它。
2樓：匿名使用者
（1）關於微積分的定義有很多，初學者也難有直觀的認識。我發現有一位外國老師（麻省理工學院的gilbert strang教授）講得很好，他說，微積分其實是搭建兩個函式之間橋樑的工具。比如，位移關於時間的函式s(t)，和時間關於時間的函式t本身，那麼位移函式和時間函式之間的橋樑其實就是速度函式v(t)，求速度函式的過程就是微分的過程；假如我們知道速度函式，那麼求位移函式的過程就是積分的過程。
通俗的講，通過微分可以讓一個函式變下來，通過積分可以讓這個變下來的函式再回上去。
（2）下面我們以微分為例，試著**v(t)是怎麼求出來，也就是說微分的過程到底是怎樣的。數學作為一個能解決現實問題的工具，我們首先考察位移、速度、時間這三個量的現實意義。速度的物理意義是一段位移（位置的變化）和移動這段位移所對應的時間（時間的變化）的比值，就是變化和變化的比率。
你可能會問，是啊，這個概念很簡單，可是對於微積分有什麼用呢？科學都追求規律性和一般性的答案，對於這個變化率，人們想知道它的一般性質，最好能找到它和時間的關係，在某一時間點上它的取值是什麼，在處處的取值是什麼，想**這個變化率關於時間的函式（就是速度函式）。怎麼研究呢？
先賢們發明了一個量，叫無窮小量。將時間的變化減小，使之趨於無窮小，看看這時候位移的變化和時間的變化的比值。你也許會說，那位移的變化也應該是無窮小啊，這個兩個無窮小的比值真不好說啊。
不好說不代表不存在或者沒有意義。我們對付不好說的問題，通常採用的辦法是**。用什麼方法**呢？
用“極限”的方法去**。好了，我們終於遇到了這個微積分的基石概念——極限。
（3）怎麼理解極限。我們不理解極限，甚至詛咒極限是因為，它似乎到達了我們的想象和視野盲區，我們之所以猶豫不決是因為我們害怕沒看到趨勢會不按常理出牌、會“突變”、會“跳躍”。如果我們能直接觀察到某個函式在某點的取值，我們就不需要極限。
國外有個學者kalid azad（他辦了一個很好的**http://betterexplained.com） 是這麼解釋極限的：
他說，極限就是我們對一種觀察不到一點的最佳**（our best prediction of a point we didn’t observe.）。那麼怎麼**的呢？
通過放大我們的**點的鄰域，其實就是選取周圍的兩個點，不管我們怎麼放大，只要我們**的這個點都在某一鄰域裡面，那麼這個**點就是最佳**，也就是極限，極限能給我們一種理性的估計。好了，問題又來了，那麼我們怎麼知道我們這個**對不對呢？事實上，我們並不知道這個**對不對，極限也並不需要一定和現實吻合，但是在自然現象中，這樣的**在絕大多數情況下看起來似乎並沒問題。
我們只好“將就著”用它了。因為到目前為止還沒有找出一個比他更好的工具出來，而且用它也一直沒出什麼岔子。他還舉了一個例子：
假如你看一場足球比賽。在4：00的時候，突然沒訊號了，但是在這之前和之後的幾秒中都有訊號，讓你**在4分鐘時足球的位置，我想很多人都會很可能覺得它會在3:
59秒和4:01秒的位置的連線上（因為真實世界的物體不會瞬間移動，或者王林大師隔空變物），雖然這個**不是很完美，那麼如何讓他更完美呢？我覺得最好的辦法是，把這個**區間再放大，我通過攝像機的放慢功能，如果觀察到3:
59.9999和4:00.
0001的位置，那麼我們會更加確定球的位置。現在你發現，怎麼才能讓我們的**也就是這個極限更加可信呢？其在於：
1隨著我們的區間的放大，這個**不會發生改變，只能是我們越放大，我們越對這個**有信心；2在前後兩個時間點上球的位置沒有突變，不能說，在3:59.9999時球在10米的位置向右飛，可是在4:
00.0001球卻在40米的位置向左飛，這樣我就沒法**他在4:00的位置了，因為它的位置發生了突變，當然這在現實只也不可能出現。
有了這樣的概念，就能理解為什麼一般的多項式函式在某點的極限，是其函式值。例如，y=x^2/x+1.在x=0的時候沒有定義，但是，我們可以通過y在非0的情況下的取值即y=x（x不等於0時）可以判斷出，y在x趨近於0,及δx趨於無窮小的時候，y的極限是1。
當然極限還有其他的運算規則，比如極限的加減乘除等。
（4）好了，現在對極限和極限的運算有了一定的認識之後，我們繼續回到變化率的極限，即速度的函式問題，我們以自由落體運動的位移函式s=1/2gt^2 為例，通過極限的方法求其速度函式。根據極限的運算規則，有如下計算過程：v(t)=lim(δs/δt)=lim﹛(1/2g(t+δt)^2-1/2gt^2﹜/δt=lim﹛(gt·δt+δt^2)/δt﹜=gt
（5）說了這麼多，希望能幫助你理解。積分你自己再研究一下，或許你看到牛頓萊布尼茲公式時候你就會恍然大悟，微積分原來如此美妙。他們統一的如此和諧。
（6）推薦幾個對學習高等數學有用的**的：網易公開課中的數學專欄，有我介紹的gilbert strang教授的課，還有我很喜歡的可汗學院的課；還有就是上文我提到“更好的解釋”那個**，我非常喜歡。
3樓：匿名使用者
你幾年級的。這屬於高等數學的範疇，沒到一定程度不用去研究。
4樓：匿名使用者
基本公式： (ax^n) ' = anx^(n-1) (sinx) ' = cosx (cosx) ' = -sinx (e^x) ' = e^x (lnx) ' = 1/x 積分公式就是它們的逆運算。
導數和微積分有什麼關係？
5樓：不是苦瓜是什麼
導數是微積分中的基
本概念，而極限是微積分的基石。導數就是微積分計算的工具。
導數也叫作微商，是函式因變數的微分與自變數的微分的商，而積分的過程說白了就等價於已知某函式的導數求這個函式的運算。
導數是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^210、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
6樓：匿名使用者
這個問題早先來自兩個不同的問題：導數——切線；積分——面積。後來，牛頓和萊布尼茲分別發現了這兩個不同問題的聯絡，即導數跟積分是逆運算，比如函式y=3x的導數y'=3，那麼對函式u=3的不定積分結果是3x+c，c是一個常數，如果是定積分，則限定了函式的區域，那麼就有了確定的結果，至於推導方法有很多。
再後來，柯西對極限進行了嚴格的定義，奠定了微積分的基礎。具體可參考柯朗寫的《什麼是數學》，m·克萊因寫的《古今數學思想》更深入的教材可以看柯朗寫的《微積分和數學分析引論》或者別的高等數學或數學分析教材，均大同小異。
7樓：匿名使用者
導數是微積分中的基本概念，而極限是微積分的基石。——《數學第三冊(選修ⅱ)》
其實，說得通俗些，導數就是微積分計算的工具。
8樓：波斯拖鞋
導數和積分是微積分最重要的組成部分，
而導數又是微分積分的基礎。
可以說沒有導數就沒有微積分！
9樓：物理狂人
導數也叫作微商，是函式因變數的微分與自變數的微分的商，而積分的過程說白了就等價於已知某函式的導數求這個函式的運算。
10樓：匿名使用者
導數應該算是微分的基礎
而微分是積分的基礎
11樓：匿名使用者
微分的"過程"就是求導數
12樓：a保修一年
不就是有點類似於逆過程嗎，就好象是乘和除一樣啊，
13樓：靖施黃濃
是一個系統的，很好學的，數字都是整數，高階導數就更好學了，
微積分的定義，微積分是什麼？
夜璇宸 微積分是數學的一個基礎學科 是高等數學中研究函式的微分 differentiation 積分 integration 以及有關概念和應用的數學分支。內容主要包括極限 微分學 積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式 速度 加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的...
微積分是什麼意思，微積分中的積分是什麼意思？？
百草園1三味書屋 微積分是高等數學中研究函式的微分 積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括 極限 微分學 積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式 速度 加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定...
微積分的定義是什麼？微積分裡面的積分和微分又是什麼？怎麼表示
微積分它是一種數學思想，無限細分 就是微分，無限求和 就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念。如果將整個數學比作一棵大樹，那麼初等數學是樹的根，名目繁多的數學分支是樹枝，而...