什麼是子集,交集,並集,補集,什麼叫交集和並集,什麼叫補集和全集

時間 2021-08-30 10:57:52

1樓:娛影全球通

子集:對於集合a和集合b,如果集合a中的每個元素都屬於集合b,那麼集合a為集合b的子集,記作a⊆b(或b⊇a),用venn圖表示為

真子集:對於集合a和集合b,如果a⊆b,但存在元素屬於集合b且不屬於集合a,則稱集合a為集合b的真子集,記作a⫋b。

交集:對於集合a和集合b,由屬於集合a且屬於集合b的所有元素組成的集合,稱為a與b的交集,記作a∩b,用venn圖表示為

並集:對於集合a和集合b,由所有屬於集合a或屬於集合b的元素組成的集合,稱為集合a與集合b的並集,記作a∪b,用venn圖表示為

補集:對於集合a,由全集u(一般地,如果一個集合含有所研究的問題中涉及的所有元素,那麼就稱這個集合為全集,通常記作u)中不屬於集合a的所有元素組成的集合稱為集合a相對於全集u的補集,記作

用venn圖表示為

2樓:雙魚白菜地瓜

1)子集的定義:對於兩個集合a和b,如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素,我們就說集合a     集合b,或集合b     集合a,也可以說集合a是集合b的子集.記作     或     ,如果集合a不包含於集合b,或集合b不包含集合a,就記作     .?

規定:空集是任何集合的子集, .?

如果ab,並且a≠b,稱集合a是集合b的,記作     .?

(2)交集的定義:一般地,由屬於集合a     屬於集合b的元素所組成的集合,叫做a、b的交集.記作     (讀作“a交b”),即a∩b={x|x∈a且x∈b}.?

(3)並集的定義:一般地,由屬於集合a     屬於集合b的元素所組成的集合,叫做a、b的並集.記作     (讀作“a並b”),即a∪b=).?

(4)補集的定義:一般地,設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有     a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補集(或餘集),記作     ,

3樓:匿名使用者

a是b的子集,那麼a包括b,b包含於a之內,如a為數集1,3,4,6,7;b為1,3,則b是a 的子集,b中所有元素都是a的元素

交集,兩集合共有的元素組成的新集合,如a為數集1,3,5,7,8;b為2,6,8;那a與b的交集為c 8

並集,兩集合合併,共有元素省略,如a為數集1,3,5,7,8;b為2,6,8;那a與b的並集為c 1,2,3,5,6,7,8

補集,必須給個總範圍,就是全集,a相對於全集的補集就是全集中拋去a的元素組成的新集合,如全集為數集1,3,5,7;a為1,5;那a的補集為c 3,7.注:要求全集下a的補集,a就首先必須是全集的子集

什麼是子集,交集,並集,補集????

4樓:暴走少女

1、子集是一個數學概念:如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素,那麼集合a稱為集合b的子集。

2、集合論中,設a,b是兩個集合,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合,叫做集合a與集合b的交集(intersection),記作a∩b。

3、給定兩個集合a,b,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合a與集合b的並集,記作a∪b,讀作a並b。

4、補集一般指絕對補集,即一般地,設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做子集a在s中的絕對補集。在集合論和數學的其他分支中,存在補集的兩種定義:相對補集和絕對補集。

擴充套件資料:

一、集合特性

1、確定性

給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序

二、運算定律

交換律:a∩b=b∩a;a∪b=b∪a

結合律:a∪(b∪c)=(a∪b)∪c;a∩(b∩c)=(a∩b)∩c

分配對偶律:a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c);a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

對偶律:(a∪b)^c=a^c∩b^c;(a∩b)^c=a^c∪b^c

同一律:a∪∅=a;a∩u=a

求補律:a∪a'=u;a∩a'=∅

對合律:a''=a

等冪律:a∪a=a;a∩a=a

零一律:a∪u=u;a∩∅=∅

吸收律:a∪(a∩b)=a;a∩(a∪b)=a

5樓:匿名使用者

集合a為集合b集合a為集合b的子集.

集合c為稱集合a在集合b中的補集.

集合的概念:

一定範圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母

集合的分類:

並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合成為a與b的並(集)交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合成為a與b的交(集)差:

以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合成為a與b的差(集)注:空集屬於任何集合,但它不屬於任何元素.

其實從初中到高中數學的過渡最大,適應就好了,都是那麼過來的.

6樓:梅子唐

數學書上應該有詳細的解釋的吧

什麼叫交集和並集,什麼叫補集和全集

7樓:匿名使用者

交集:取兩個集合的公共部分

並集:取兩個集合所有的元素

全集:任何一個集合都可以為全集,只要它含有你要研究的所有元素補集:在全集中相對於另一個集合而言的,和初中學習的補角類似的

8樓:匿名使用者

子集 c加下劃線 集合a中的元素每一個都是集合b的元素,稱a是b的子集

全集 ∪ ”∪”中有所研究的所有元素,就是全集並集 ∪ 取兩集合中的所有元素

交集∩ 取兩集合共有的元素

全集u的補集 cu(u是下角標)

空集 φ 沒有元素的集合

9樓:13月沒有童話

兩個集合共同的元素組成的集合叫交集;兩個集合所有的元素組成的集合叫並集;一個集合加上他的補集就是全集啦

交集並集和補集的概念

10樓:匿名使用者

交集並集補集相關概念,具體怎麼學好

11樓:匿名使用者

1、並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作“a並b”(或“b並a”),即a∪b=   。

2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作“a交b”(或“b交a”),即a∩b=

3、補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。

一、交集運算

(1)若兩個集合a和b的交集為空,則說他們沒有公共元素,寫作:a∩b = ∅。例如集合 和 不相交,寫作 ∩ = ∅。

(2)任何集合與空集的交集都是空集,即a∩∅=∅。

(3)更一般的,交集運算可以對多個集合同時進行。例如,集合a、b、c和d的交集為a∩b∩c∩d=a∩[b∩(c ∩d)]。交集運算滿足結合律,即a∩(b∩c)=(a∩b) ∩c。

(4)最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若m是一個非空集合,其元素本身也是集合,則 x 屬於 m 的交集,當且僅當對任意 m 的元素 a,x 屬於 a。這一概念與前述的思想相同,例如,a∩b∩c 是集合 的交集(m 何時為空的情況有時候是能夠搞清楚的,請見空交集)。

二、並集的性質

a∪b,b a∪b,a∪a=a,a∪∅=a,a∪b=b∪a

若a∩b=a,則a∈b,反之也成立;

若a∪b=b,則a∈b,反之也成立。

若x∈(a∩b),則x∈a且x∈b;

若x∈(a∪b),則x∈a,或x∈b。

三、補集運算

(1)∁u(a∩b)=(∁ua)∪(∁ub),即“交之補”等於“補之並”;

(2)∁u(a∪b)=(∁ua)∩(∁ub),即“並之補”等於“補之交”

12樓:匿名使用者

1、並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集

),記作a∪b(或b∪a),讀作“a並b”(或“b並a”),即a∪b= 。

2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作“a交b”(或“b交a”),即a∩b=

例如,全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5,所以a∩b= 。

3、 補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。

13樓:古月君丹

交集:集合論中,設a,b是兩個集合,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合,叫做集合a與集合b的交集。並集:

給定兩個集合a,b,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合a與集合b的並集。補集:在集合論和數學的其他分支中,存在補集的兩種定義:

相對補集和絕對補集。

14樓:匿名使用者

交集是相互相交,有共有的成份,並集是二合一,補集是前者沒有的

15樓:匿名使用者

集合的分類:

並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作“a並b”(或“b並a”),即a∪b=

交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作“a交b”(或“b交a”),即a∩b=

例如,全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5,所以a∩b= 。再來看看,他們兩個中含有1,2,3,5這些個元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。

那麼說a∪b=。 圖中的陰影部分就是a∩b。

有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍數的數有多少個。結果是3,5,7每項減1再相乘。48個。

無限集: 定義:集合裡含有無限個元素的集合叫做無限集

有限集:令n*是正整數的全體,且n_n=,如果存在一個正整數n,使得集合a與n_n一一對應,那麼a叫做有限集合。

差:以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的差(集)

注:空集包含於任何集合,但不能說“空集屬於任何集合”.

補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=

空集也被認為是有限集合。

例如,全集u= 而a= 那麼全集有而a中沒有的3,4就是cua,是a的補集。cua=。

在資訊科技當中,常常把cua寫成~a。

某些指定的物件集在一起就成為一個集合,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。

子集,真子集都具有傳遞性。

『說明一下:如果集合 a 的所有元素同時都是集合 b 的元素,則 a 稱作是 b 的子集,寫作 a ⊆ b。若 a 是 b 的子集,且 a 不等於 b,則 a 稱作是 b 的真子集,一般寫作 a ⊂ b。

中學教材課本里將 ⊂ 符號下加了一個 ≠ 符號(如右圖), 不要混淆,考試時還是要以課本為準。

真子集所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』

補集和全集是什麼意思,並集,交集,全集,補集是什麼意思

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