1樓：齊公升毓全
球的體積：4/3πr^3
推導過程：最好拿紙筆畫好圖。
第一步：先想象乙個半球（高r，底面半徑r，這個應該能理解吧），在距它底面l處，和態做乙個橫截面。因為是半圓，所以底面圓心到球面任意點的距離相等，所以截面半徑r的平方：r^2=
r^2l^2（初中學的勾股定理）
所以截面面積s=π(r^2
l^2)πr^2
l^2第二步：再想象乙個圓喚戚源柱（高r，底面半徑r），從中間拿掉乙個圓錐，在同樣高l處，做橫截面。截面為圓環，s圓環面積=大圓。
小圓。因為此圓柱高r，半徑r所以從垂直方向截面上看，截去的圓仔毀錐為等腰直角三角形，所以l等於圓環中小圓的半徑，所以s圓環面積=大圓。
小圓。πr^2
l^2所以。
在同樣高處。
圓柱的圓環=半球的橫截圓。
所以可以得。
圓柱擷取圓錐後的剩餘體積=半球體積。
得半球體積=2/3圓柱。
所以球的體積=4/3圓柱。
4/3πr^3
2樓：建水竹滑彰
圓柱的肆差讓底面直徑、圓柱裂局的高、球的直徑都為2r則圓慶晌柱的體積是：底面積*高=丌r平方*2r=2丌r^3則：
s1=底面周長/高=2丌rx2r=4丌r^2s2=4丌r^2
所以s1=s2
球體的表面積公式 半徑為r
3樓：丙雅弘雨凝
v=(4π/3)r^3,v球體積，r球半徑，π:圓周率。
s=4πr^2:s球面積，r球半徑，π:圓周率。
用定積分求球的體積 半徑為r 找出合適的定積分公式來求球體積v
4樓：新科技
將乙個底面半徑r高為r的圓柱中心挖去乙個等底等高的圓椎。剩下的部分與乙個半球用平面去割時處處面積相等。等出它們體積相等的結論。
而那個被挖體的體積好求。就是半球體積了。v＝2/瞎碧雹3πr^3 .
因此慧塌乙個整球的體磨帆積為4/3πr^3...
求半徑為r的球的體積，要用什麼公式？
5樓：帥氣的小宇宙
1）球的表面積公式是：s=4πr²
公式描述：公式中r為球的半徑，s為球的表面積。
2）球面的標準方程：（x-a）²+y-b）²+z-c）²=r²（r>0）
方程描派激述：表示的球面的球心是（a，b，c），半徑是r。
3）半徑是r的球的體積計算公式是：v=(4/3)πr<>
半徑是r的球的表面積計算公式是什麼？
6樓：冰箱裡的可樂
<>半徑是r的球的體積 計算公式是：
球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體，也叫做球體。球的表面是乙個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。
連線球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。
連線球面上譽羨兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
表示的球面的球心是(a,b,c),半徑是r。
半徑是r的球的表面積計算公式是什麼？
7樓：wazg趣事
半徑是r的球的表面積計算公式是：s=4πr²半徑是r的球的體積 計算公式是：4／3πr³球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體，也叫做球體。
球的表面是一啟攜個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。
連線球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。
連線球面上兩點並且經過球心的線段指滾叫做球的直徑。
表示的球面的球心是(a,b,c),半徑是r。唯旁餘。
半徑為r的球的體積計算公式是什麼
8樓：乙個人郭芮
這當然是有基本公式的。
半徑為r的球體。
其體積就是v=4/3 πr^3
還是需要棚仿記住這個公式的。
這是解題的基本公式。
一般取π約等於即可。
實際上你也可以想象成為。
這就是對πr^2圓形的積分。
面積積分之後得到的就是體態亮積。
那就是帆和寬學了高數之後可以得到的結果了。
9樓：清苔
半徑是r的球的體積計算公式是：v=4/ 3πr。
公式中，v為球體體積，π為圓周率，r為球體的半徑。
乙個半圓繞直徑所在直線旋轉一週所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的半徑即是球的半徑。球體是有且只有乙個連續曲面的立體圖形，這個連續曲面叫球面。姿悶。
如何求球的表面積，球的表面積怎麼算？
球的表面積 s 4 r的平方 推導方法用極限理論設球 的半徑為 r，我們把球面任意分割為一些 小球面片 它們的面積分別用 s1,s2,s3.si.表示，則球的表面積 s s1 s2 s3 si 以這些 小球面片 為底，球心為頂點的 小錐體 的體積和等於球的體積，這些 小錐體 可近似地看成稜錐，小錐體...
球的體積和表面積怎麼求，球的體積和表面積的公式是什麼
果實課堂 球的體積和表面積公式 體積 3 4 pai r 3 表面積 4 r r 半徑為r 體積 4 pi r r r 3 表面積 4 pi r r 球體積是 4 3派r立方 表面積是 4派r平方 s 4 派 r 2 v 4 3 派 r 3 v 4 3 r3 s 4 r2 劉中芳 體積 4 r3 3...
球的表面積公式是怎樣推匯出來的，球的表面積公式推導過程
日久生情 看看能否用初等的數學解釋，也算是一個挑戰。閒話少說，且聽慢慢道來。長方形 三角形 梯形面積 先從長方形面積開始。大家都知道長方形的面積是底 高，直觀上不難理解 這就是數一數圖中有多少單位小正方形而已。堆了 m 排小正方形，每排有 n 個，總數就是 m n 個 每個小正方形的面積是1，所以總...