已知扇形周長20cm，當它圓心角和半徑各取什麼值時扇形面積最大？
1樓：時念珍
設半徑為r，弧長為20-2r
面積宴信=1/2×r×（20-2r）=-r²+10r=-（晌凱輪r-5）²+25
r=5時最大。
圓心角孫逗為n
20-2r=2πr/360×n求出n
2樓：毓人
設配培半徑為r，圓心角為孫胡a。
2*r+r*a=20
r*(2+a)=20
r=20/(2+a)
s=(r*(r*a))/2
20/(2+a))*20/(2+a))*a)/2(400*a)/(2*(2+a)^2)
200*a)*(2+a)^(2)
s'=200*(2+a)^(2)+(2)*(200*a)*(2+a)^(3)=0
200*(2+a)^(2)+(2)*(200*a)*(2+a)^(3)=0
2+a)^(2)-2*a*(2+a)^(3)=01-2*a*(2+a)^(1)=0
2+a)-2*a=0
a=2弧度。
r=20/(2+a)=5釐公尺。
s=(200*a)*(2+a)^(2)
25平方釐公尺。
當它圓心角a=2弧度和半徑r=5釐公尺時，扇形面積最大為s=25平方釐則賣攔公尺。
已知扇形的周長為40cm,當它的半徑和圓心角取什麼值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？
3樓：v虎蝠
此時圓心角n=40/r -2=40/10-2=2
所以半徑為10cm，圓心角為2(弧度制)時，才能使扇形面積最大，最大面積為100平方釐公尺。
4樓：網友
設半徑為r，圓心角為x度，則。
2πr*x/360+2r=40
令πr/360=t，則tx+r=20
面積=πr^2*x/360=rxt=-r^2+20r所以當r=10時，面積最大，此時半徑10釐公尺，面積100平方釐公尺，圓心角為360/π度。
5樓：塞外野瘦
設半徑為r,圓心角為n可得：
nπr/180+2r=40
得：nπr=360(20-r)
s=nπr^2/360
360(20-r)r/360
r^2+20r
r-10)^2+100
當r=10,此時n=2時，扇形面積最大為：100.
注：n=2 是弧度。
6樓：筆架山泉
解答：由周長公式得：
n／360﹚×2πr＋2r=40得：
n=360×﹙20－r﹚／﹙r﹚
代入扇形面積s=﹙n／360﹚×πr²
r²＋20r
r－10﹚²＋100
當半徑r=10時，s最大=100㎝²
圓心角n=﹙360／π﹚
7樓：網友
設半徑x圓心角=(40-2x)*360/(2xπ)s=πx^2*[(40-2x)*360/(2xπ)]/360=x(20-x)=20x-x^2=100-(100-20x+x^2)<=100
當x=10面積最大，最大為100平方釐公尺。
此時圓心角為。
圓心角=(40-2x)*360/(2xπ)=360/π
已知扇形面積為25cm²,當扇形的圓心角為多大時，扇形的周長取最小值？
8樓：楊滿川老師
設扇形半徑為r,圓心角為a,則s扇形=lr/2=25 ,即lr=50,周長c=l+2r=50/r+2r≥2√50*2=20
若且唯若50/r=2r,即r=5時取=，此時s=ar^2/2=25a/2=25,得a=2
乙個扇形的周長為l，求扇形的半徑，圓心角各取何值時，此扇形的面積最大
9樓：四季花絮
當週長一定時，圍成的長方形和正方形中，正方形的面積最大。
圓的面積也是通過分割拼湊成近似長方形推導計算出來的。
扇形也是如此，通過分割拼湊成近似長方形，所以當是正方形時，其面積最大。
所以半徑為l/4時扇形的面積最大。
2π×（l/4）×n／360°＝l/2,∴圓心角n=360°/π
10樓：網友
當圓心角為 2弧度 半徑為 l/4 時面積最大。
已知扇形的周長為40cm。當它的半徑和圓心角各取什麼值時。面積最大？
11樓：數理學習者
設扇形的半徑為r，圓心角為α 。扇形面積為s 。
2r + rα = 40
rα = 40 - 2r
2(20-r) / r
扇形面積。s = αr²/2
2(20-r) / r] ×r²/2= r(20-r)
當 r = 20-r 時，s 最大。
有 2r =20
r = 10
s 最大 = αr²/2
r² 100 cm²
已知一扇形的周長是60cm它的半徑圓心角取什麼值時才能使扇形面積最大最大是?
12樓：網友
設扇形半徑為r，圓心角為α，弧長=2πr×α/2π=rα，2r+rα=60，（1）
扇形面積s=πr²×α/2π=r²α/2
令s′=0，得2α²+4α-1=0，=（-2+√6）/2.（α=（-2-√6）/2捨去）。
13樓：網友
圓心角為360的時候，面積最大。
14樓：網友
設扇形半徑為r，圓心角為θ
由條件得：rθ+2r=60，即θ=60/r-2扇形面積s=θr^2/2=(60/r-2)r^2/2=-r^2+30r=-(r-15)^2+225≤225，若且唯若r=15時取「=」。
所以r=15釐公尺，θ=2時，扇形面積有最大值225平方釐公尺。
已知扇形周長為8cm,當它的半徑和圓心角取什麼值時，它的面積最大？並求出最大面積
15樓：匿名使用者
設扇形蘆輪的半徑為x，則弧長為20-2x
則扇形的面積s=πx2*[(20-2x)/2πx]-x^2 10x
x-5)^2 25
則當x=5時，扇形面積最大，為25，此枯亂時圓心沒譁檔角為10/5=2
已知扇形周長為10cm，當它的半徑和圓心角各為多少時，扇形面積最大？最大面積為多少？
16樓：網友
設扇形圓心角為a，半徑為r，則ar+2r=10，扇形面積為1/2ar^2=1/2*ar*r=1/2*(10-2r)*r=(5-r)*r，由均值不等式可得(5-r)*r<=[(5-r+r)/2]^2=25/4，此時5-r=r，即r=5/2, a=(10-2r)/r=2弧度。
所以圓心角為2弧度，半徑為5/2時面積最大，最大面積是25/4.
一扇形的周長為20 cm，當扇形的圓心角a等於多少時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少
這是利用不能式來做。但是你弄混淆了一個概念 rl r l 2 2這個不等式沒有錯。但 r l 2 2並不是rl的最大值。還有比 r l 2 2更大的那就是2rl 2r l 2 2所決定的最大值。就像我們得出xy 3但xy的最大值不一定是3，因為我們有可能通過另一個式子得到xy 3.5。下面說一下2r...
已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角的弧度數是
設扇形的中心角的弧度數為x，半徑為r 所以 x 2 2 r 2r 6 即 xr 2r 6 1 x 2 r 2 2 即 xr 2 4 2 將 xr 4 r 代入 1 式，得到 4 r 2r 6 所以，r 1，x 4 或r 2，x 1 所以 扇形的中心角的弧度數是1弧度或4弧度 4或1分析 扇形的周長 ...
急,急,請教前輩,我有個長35CM寬20CM高25CM的魚缸,養了10幾條鳳尾
敏敏小助 你是剛開始養魚嗎？如果是這樣，會有死魚的這種現象，一段時間之後就會好了，因為水裡沒有硝化細菌。你養的這種魚我沒有聽說過，如果是小型魚的話，衝擊的幅度我建議不要太大 魚缸相對魚的數量，魚缸太小了。使用迴圈 加氧裝置，一般需要一直開。氧幫浦只是增加水與空氣的接觸以增加水的含氧，但是也無法確保水...