1樓：網友
簡單點，拓撲學中的內點就是與中心點和重心點差不多的點。
為什麼說離散空間中，x的每乙個子集都是開集
2樓：匿名使用者
集合x上的離散空間是以x的冪集為拓撲的拓撲空間。冪集就是集合x的所有子集構成的集合，拓撲是開集構成的集族，這些都是定義，所以x的每個子集都是開集。
3樓：匿名使用者
看你的r帶什麼樣的拓撲了，比如說要是帶離散拓撲，那選d，因為這時候單點集既開又閉；要是帶由一般的球形鄰域基匯出的拓撲，那選c，因為這時候區間不能寫成兩個不相交的集合的並，並且這兩個集合中的每乙個都不包含另乙個的聚點。
拓撲學中的拓撲不變性質是什麼？
4樓：心猿意馬的馬
同倫型不變性質(homotopy type invariance)是拓撲學的一種重要不變性質。具有相同同倫型的拓撲空間所共有的性質稱為同倫型不變性質。
因為同胚的拓撲空間一定是同倫等價的，所以同倫型不變性質一定是拓撲不變性質，但反之不一定成立。在代數拓撲學中討論的性質，如同調群、同倫群等都是同倫型不變性質。
5樓：網友
所謂拓撲不變性質就是拓撲空間在同胚對映下保持不 變的性質。 事實上，如果拓撲空間的某乙個性質，它是藉助於開集 或者藉助於經由開集定義的其他概念（例如閉集、鄰域、凝聚 點、內點等等）表達的，則此性質必然是拓撲不變性質。
拓撲學（tuò pū xué)（topology）是近代發展起來的乙個數學分支，用來研究各種「空間」在連續性的變化下不變的性質。在20世紀，拓撲學發展成為數學中乙個非常重要的領域。
6樓：網友
直線上的點和線的結合關係、順序關係，在拓撲變換下不變，這是拓撲不變性質。
7樓：網友
有很多性質，比如拓撲空間的連通性，緊緻性，仿緊性，分離性等。
您好，拓撲學中的預t2空間是什麼，有什麼性質？
8樓：唧歪唧歪嘰
指的是這樣一類拓撲空間，空間中任意兩點都可以用兩帆行鏈個開集來分離，即存在不交的且分別包含這兩點的開集，，，帶穗比如度量空間就是t2空態孫間。
dna複製的拓撲性質是什麼?
9樓：網友
簡單點的告訴你，就是像手一樣，結構是一樣的，但是會有左右之分，而且永遠都不重疊。
變個方向合成同樣的東西，但是永遠都不會是一摸一樣的。
拓撲是什麼?
10樓：網友
拓撲學主要研究幾何圖形在連續變形下保持不變的性質，比如著名的「七橋問題」就是屬於拓撲學的範疇，他是挺神奇的但很有規律。
11樓：網友
【拓撲】定義。
拓撲學的英文名是topology，直譯是地誌學，也就是和研究地形、地貌相類似的有關學科。中國早期曾經翻譯成「形勢幾何學」、「連續幾何學」、「一對一的連續變換群下的幾何學」，但是，這幾種譯名都不大好理解，1956年統一的《數學名詞》把它確定為拓撲學，這是按音譯過來的。
拓撲學是幾何學的乙個分支，但是這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何不同。通常的平面幾何或立體幾何研究的物件是點、線、面之間的位置關係以及它們的度量性質。拓撲學對於研究物件的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量關係都無關。
舉例來說，在通常的平面幾何裡，把平面上的乙個圖形搬到另乙個圖形上，如果完全重合，那麼這兩個圖形叫做全等形。但是，在拓撲學裡所研究的圖形，在運動中無論它的大小或者形狀都發生變化。在拓撲學裡沒有不能彎曲的元素，每乙個圖形的大小、形狀都可以改變。
例如，前面講的尤拉在解決哥尼斯堡七橋問題的時候，他畫的圖形就不考慮它的大小、形狀，僅考慮點和線的個數。
拓撲】性質。
拓撲的中心任務是研究拓撲性質中的不變性。
拓撲性質有那些呢？首先我們介紹拓撲等價，這是比較容易理解的乙個拓撲性質。
在拓撲學裡不討論兩個圖形全等的概念，但是討論拓撲等價的概念。比如，儘管圓和方形、三角形的形狀、大小不同，在拓撲變換下，它們都是等價圖形。在乙個球面上任選一些點用不相交的線把它們連線起來，這樣球面就被這些線分成許多塊。
在拓撲變換下，點、線、塊的數目仍和原來的數目一樣，這就是拓撲等價。一般地說，對於任意形狀的閉曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的變換就是拓撲變換，就存在拓撲等價。
應該指出，環面不具有這個性質。設想，把環面切開，它不至於分成許多塊，只是變成乙個彎曲的圓桶形，對於這種情況，我們就說球面不能拓撲的變成環面。所以球面和環面在拓撲學中是不同的曲面。
直線上的點和線的結合關係、順序關係，在拓撲變換下不變，這是拓撲性質。在拓撲學中曲線和曲面的閉合性質也是拓撲性質。
我們通常講的平面、曲面通常有兩個面，就像一張紙有兩個面一樣。但德國數學家莫比烏斯(1790～1868)在1858年發現了莫比烏斯曲面。這種曲面就不能用不同的顏色來塗滿兩個側面。
拓撲在實際生活中有什麼應用？
12樓：月似當時
1、機械效能在固體中的拓撲依賴性在機械工程和材料科學學科中。電氣。
和機械效能取決於材料中分子和基本單元的佈置和網路結構。
研究了皺褶拓撲的抗壓強度，試圖瞭解這種主要是空白空間的結構的高強度重量。拓撲在接觸力學中具有重要意義，其中剛度和摩擦對錶面結構的維數的依賴性是多體物理學中應用的關注點。
2、拓撲量子場理論（或拓撲場理論或tqft）是計算拓撲不變數的量子場理論。
3、calabi-yau歧管的拓撲分類在弦理論中具有重要的意義，因為不同的歧管可以承受不同種類的弦。
4、在宇宙學中，拓撲可用於描述宇宙的整體形狀。這個區域被稱為時空拓撲。
5、機械人的各種可能的位置可以由稱為配置空間的歧管來描述。在運動規劃領域，可以在配置空間中找到兩點之間的路徑。這些路徑表示機械人的關節和其他部分進入所需位置和姿勢的運動。
13樓：天風海雨樓主
拓撲學研究的是極度抽象的空間，因此它在現實生活中的應用註定是間接的。學習過高等數學的人可能不知道其中的許多定理都需要拓撲學來保證其合法性，而高等數學是物理、化學等學科的數學基礎。我們的生活離不開物理和化學的研究成果，因此也就離不開拓撲學的合法性保證。
14樓：芥川
直說吧，拓撲學根本一點屁用都沒有，就和弧度制角度制一樣，我們根本用不著，只是那些古代數學家因為無聊搞出來的。
大學課程中的《拓撲學》，都包含了哪些內容？
泛函分析的興起，希爾伯特空間和巴拿赫空間的建立，更促進了把點集當作空間來研究。數學分析研究的中心問題是極限，而收斂與連續又是極限的基本問題。為把收斂與連續的研究推廣到一般集合上，不要貼上那些專業的概念，我也能查到！能不能舉個現實生活中最易懂的例。拓撲學是什麼？拓撲學的英文名是topology，直譯是...
生態學中種內競爭和種間競爭的原理是什麼
種內競爭是針對種群內部而言的，主要是競爭食物 空間和配偶 種間競爭是指具有相似要求的物種，為了爭奪空間和資源，從而產生的一直直接或間接抑制對方的現象。 廣元縣 種內和種間競爭是有一個 競爭排斥 原理 他的定義是 種內同種個體競爭激烈。種間生活型相同的植物 食性相近的動物競爭激烈 能夠生活在一起的種群...
平靜呼吸過程中胸膜腔內的壓力最低是在什麼情況下
潮雋賁旻 在平靜呼吸時，胸膜腔內壓為何始終低於大氣壓？在什麼情況下胸膜腔內壓可高於大氣壓 庾紅盍火 acd髒胸膜與壁胸膜在肺根處相互移行，髒胸膜與壁胸膜之間是乙個封閉的潛在性漿膜囊腔隙，即胸膜腔。內有少量漿液，可減少呼吸時的摩擦。左右腔互不相通。胸膜腔內的壓力，不論吸氣或呼氣時，總是低於外界大氣壓，...