拔河比賽 數學模型

時間 2023-05-30 04:06:06

1樓:匿名使用者

樓主,如下。

對拔河比賽的繩子的重力相對於拉力的大小來說實在可以忽略。

首先明確一點很重要——甲和乙之間沒有直接的相互作用力。

然後我們來分狀態分析:

僵持階段,此時甲和乙,以及繩子都靜止。所以每乙個都處於受力平衡狀態,分物件分析:

對甲受力分析:此時甲受繩子給甲的力(因為甲拉繩子,此時甲跟繩子之間的摩擦力才是相互作用力)和地面給甲的摩擦力。此兩力是二力平衡關係,所以相等。

同理對乙受力分析:此時乙所受的繩子給乙的力(因為乙拉繩子,此時乙跟繩子之間的摩擦力也是相互作用力)和地面給乙的摩擦力。此兩力是二力平衡關係,所以相等。

對繩子,受甲和乙給繩子的摩擦力,此二力也是二力平衡關係,所以相等。

綜上:當甲乙雙方增大拉力時,只要處於相持階段,他們的對繩子的拉力相等,他們所受的地面摩擦力也相等。同理當勻速直線運動時,物體也處於平衡態,受力仍滿足以上關係。

★可能要問了,既然拉力相等,摩擦力相等,為什麼會勻速運動呢,豈不是破壞了原來的靜止狀態?如果存在勻速階段,經驗告訴我們當然是很可能存在的。

兩點:(以乙輸掉比賽為例。)

勻速前還應該有乙個過程吧?當然,乙向甲的方向加速過程。僵持時拉力和摩擦力不都相等嗎?

為什麼會加速呢?根據牛頓第一定律,一定是乙的受力不是平衡力了。雙方在拔河時,為了贏得比賽,都會使勁的拉繩子,增大繩子所受到的拉力(所以,當繩子質量不夠好時,我們還會見到拉斷繩子的情景)。

但是人與地面間的靜摩擦力就不能一直增大了,當到一定程度,繩子給人的力大於人所受到的最大靜摩擦力時,比如此時的乙,那麼乙所受的合力就不為零了,就是向甲的方向做加速運動,如果乙不能改變這種情形的話,一直向甲加速的話,無疑會輸掉比賽。

怎麼改變?調整姿態以增大與地面間的摩擦力是關鍵。使加速變為減速,在輸之前停住。否則輸掉比賽(還想有點羅嗦了,哈哈)。

比賽中的經驗是一旦把對方拉動了一定要一鼓作氣拿下比賽,不要給調整的機會。

如果不幸的是你被拉動時,一定要想怎麼增大摩擦力,而不是只想怎麼握緊繩子。

好了,就到這裡吧,以此去做更全面的分析吧,比如此時甲的受力和運動。

最後強調:甲和乙之間沒有直接的相互作用力(除了萬有引力,哈哈,此處也實在太弱),而是甲與繩子,乙與繩子之間才是相互作用力。

好的加分。

2樓:也看平淡

沒有要求的話就要看你假設了,其他只要基本符合事實就可以了。然後按照你的假設分析,做出數學式子,就可以得到結果了。你沒有題目我就不列式子了,這種模型很簡單,自己做做有好處的。

3樓:匿名使用者

拔河有什麼好處呢?

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