2023年南京市數學中考第22題詳細答案

時間 2023-04-15 11:30:06

1樓:匿名使用者

(1)①e、a重合時,三角形efg的底和高都等於正方形的邊長,由此可得到其面積;

②e、a不重合時;易證得△aem≌△dfm,則em=fm,由勾股定理易求得em的長,即可得出ef的長;下面求mg的長,過m作mn⊥bc於n,則ab=mn=2am,由於∠ame和∠nmc同為∠emn的餘角,由此可證得△aem∽△ncm,根據相似三角形得到的關於am、mn、em、mc的比例關係式,即可求得mc的表示式,進而可由三角形的面積公式求出y、x的函式關係式;

(2)可分別作出e、a重合與e、b重合時p點的位置,此時可發現pp′正好是△egg′的中位線,則p點運動的距離為gg′的一半;rt△bmg′中,mg⊥bg′,易證得∠mbg=∠gmg′,根據∠mbg的正切值即可得到gg′、gm(即正方形的邊長)的比例關係,由此得解.解答:解:(1)當點e與點a重合時,x=0,y=$\frac$×2×2=2

當點e與點a不重合時,0<y≤2

在正方形abcd中,∠a=∠adc=90°

∴∠mdf=90°,∴a=∠mdf

∵am=dm,∠ame=∠dmf

∴△ame≌△dmf

∴me=mf

在rt△ame中,ae=x,am=1,me=$\sqrt^+1}$

∴ef=2me=2$\sqrt^+1}$

則∠mng=90°,∠amn=90°,mn=ab=ad=2am

∴∠ame+∠emn=90°

∵∠emg=90°

∴∠gmn+∠emn=90°

∴∠ame=∠gmn

∴rt△ame∽rt△nmg

∴$\frac$=$frac$,即$\frac$=$frac$

∴mg=2me=2$\sqrt^+1}$

∴y=2x2+2,其中0≤x≤2;(6分)

在rt△bmg′中,mg⊥bg′;

∴∠mbg=∠g′mg=90°-∠bmg;

∴tan∠bmg=tan∠gmg′=2;

∴gg′=2bg=4;

△mgg′中,p、p′分別是mg、mg′的中點,∴pp′是△mgg′的中位線;

∴pp′=$frac$gg′=2;

即:點p運動路線的長為2.(8分)

2樓:小依

這道壓軸題有兩問的,要求第二問必須先求第一問的。由第一問的答案可知,mp=me,且∠emp=90°,可知點p的運動路線長與點e的運動路線長度是相等的。。。所以點p運動路線長度為2。

3樓:

因為p點與e點是相對運動的,也就是e點停了,p點也就停了,e點只能從a點到b點,也就是只能走2個單位,所以p點也只有走2個單位。

2023年北京中考數學22題詳解

4樓:匿名使用者

【考點】二次函式綜合題。

【難度】中等。

【點評】本題考查了二次函式的綜合運用。該題目在初三強化提高班 講座1 專題講座 第八章 總複習 講座2 綜合複習 部分做了專題講解,中考原題與講義中給出的題目十分相似,考查的知識點及解題方法完全相同。

【解析】(1)第乙個空列式:(-3)× 1=0;

第乙個空列式:(2-1)×3=3;

第乙個空列式:設點e為x, ,得到x= ,所以,點e表示的數是。

(2)通過看圖,我們可以知道,a=,m=,n=2,設f=(x,y)

變換後 =(ax+m, ay+n),因為,f與 重合,所以,ax+m=x, ay+n=y,將a,m,n代入,即可得到,x=1,y=4.

所以,f的座標為(1,4) 。

5樓:匿名使用者

急個屁,又不難,中考就是開胃菜,好好學,基礎打好,問題不大。

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