1樓：
a=64 b=128 c=81 d=729所以呢b-d=-601
至於解法:
將c=a+17代入可得到b-d=a^(7/6)-a^(3/2)注:a^(6/7)的意思就是a的7次方再開6次方 a^(3/2)同理因為a,b,c,d是正整數,所以b-d是整數,即a^(7/6)-a^(3/2)是整數
所以只有兩種可能,一是a^(7/6)=a^(3/2),此時b=d,但此種情況不成立,因為可以推出a^7=c^9=(a+17)^9不成立
二就是a^(7/6)和a^(3/2)都是整數即a開6次方和a+17開平方都是整數
於是就很容易想到a=2^6,代入驗證成立
2樓：成竹於胸
-601
a^7=b^6,所以a=(b/a)^6,b=(b/a)^7可以設a=m^6,b=m^7,同理設c=n^2,d=n^3a,b,c,d是正整數,所以m、n也是正整數c-a=n^2-m^6=17
可以想到m=2,n=9.代入可以求的a,b,c,db-d=2^7-9^3=-601
但是我想這應該只是其中的乙個解，m、n未必只有2、9這個解！！
但是重新想一下，應該只有這個解，
我們可以m^3看成乙個整數
c-a=n^2-(m^3)^2=(n-m^3)(n+m^3)=17(n-m^3)和（n+m^3）都為整數，而17是素數，因數只有1和17
所以n-m^3=1,n+m^3=17
解方程組得 n=9 ,m=2
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