高中數學題,詳看圖

時間 2022-03-04 00:55:10

1樓:匿名使用者

將「<」號改為「>」號,並增加條件x>0則此題最後結果為a<2

你從哪買的偽劣資料啊!

2樓:匿名使用者

答:1)

f(x)=x^k+b經過點(4,2)和(16,4):

f(4)=4^k+b=2

f(16)=16^k+b=4

所以:16^k-4^k=2

所以:(4^k-2)(4^k+1)=0

解得:4^k=2

所以:k=1/2,b=0

所以:f(x)=√x

2)g(x)的影象與f(x)=√x的影象關於直線y=x對稱所以:g(x)和f(x)互為反函式

則g(x)=x^2,x>=0

g(x)+g(x-2)<2ax+2

所以:x>=0,x-2>=0

解得:x>=2

因為:x^2+(x-2)^2<2ax+2

所以:2x^2-4x+4<2ax+2

所以:ax>x^2-2x+1

所以:a>(x^2-2x+1)/x

所以:a>x+1/x -2

因為:x+1/x>=2√(x*1/x)=2,當且僅當x=1/x即x=1時取得最小值2

因為:x>=2

所以:x=2時x+1/x取得最小值

所以:x+1/x-2>=2+1/2-2=1/2題目存在問題......

3樓:yongtry樂園

代入兩點值

4^k+b=2……1式

16^k+b=4……2式

2式-1式

則16^k-4^k-2=0

即(4^k+1)(4^k-2)=0

所以4^k=2

則b=0

由4^k=2

算出2^(2k)=2,2k=1,k=1/2所以f(x)=根號x

f(x)與g(x)的對稱軸是y=x

即g(x)=x^2(x>0)

g(x)-g(x-2)=x^2+(x-2)^2<2ax+2簡化為2[x^2-(a+2)x+1]<0

由於函式x^2-(a+2)x+1是方向向上的拋物線,且x>0,所以不存在a使不等式恆成立的

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