1樓：匿名使用者
cos2(a+π/6)=cos(2a+π/3)=2cos²(a+π/6)-1=7/25
則sin(2a+π/3)=√1-（7/25）²=24/25
2a+π/12=2a+π/3-π/4
sin(2a+π/12)=sin(2a+π/3-π/4)=√2/2【sin(2a+π/3)-cos(2a+π/3)】=17√2/50
好吧，是你把答案看錯了。
不是cos(2a+π/3)=2cos(a+π/6)-1而是cos(2a+π/3)=2cos²(a+π/6)-1，少看了乙個平方
根據sin²x+cos²x=1這一性質可以求出sin(2a+π/3)的值
由於cos(a+π/6)是正的，則a+π/6是銳角，則2a+π/3小於π
則sin（2a+π/3）取正數
這樣只需求sin(2a+π/3-π/4)即可，用差角公式
再說一遍，你少看了乙個平方=2cos²(a+π/6)-1=7/25
二倍角公式，cos2a=2cos²a-1
後面cos和a之間有個平方
2樓：匿名使用者
因為cos(a+π/6)=4/5>0,且a為銳角 所以0 0 cos((a+π/6)=2cos^2(2a+π/12)-1=4/5所以cos^2(2a+π/12）=9/10π/12<2a+π/12<3π/4屬於第一二象限。 sin(2a+π/12)=根號（1-cos^2(2a+π/12）=根號10/10 設a為銳角，若cos(a+π/6)=4/5.則sin(2a+π/12)=? 3樓：匿名使用者 ∵0<α<π/2 ∴π/6<α+π/6<2π/3 又cos(α+π/6)=4/5 ∴π/6<α+π/6<π/2 ∴sin(α+π/6)=3/5 ∴sin[2(α+π/6)]=2sin(α+π/6)cos(α+π/6)=2*3/5*4/5=24/25 cos[2(α+π/6)]=1-2sin²(α+π/6)=1-2*(3/5)²=7/25 又2α+π/12=2(α+π/6)-π/4 ∴sin(2α+π/12)=sin[2(α+π/6)-π/4]=sin[2(α+π/6)]cosπ/4-cos[2(α+π/6)]sinπ/4 =(24/25)*(√2/2)-(7/25)*(√2/2)=(17√2)/50 4樓：自我教 sin（2a+π/12）=sin【2(a+π/6) — π/4】=sin2(a+π/6)cos(π/4）—cos2(a+π/6)sin(π/4） 因為cos(a+π/6)=4/5,a為銳角,所以0 設a為銳角，若cos(a+π/6)=4/5，則sin(2a+π/12)的值為？
10 5樓：李永旭虛竹靖 解：sin（2a+π/12）=sin【2(a+π/6) — π/4】=sin2(a+π/6)cos(π/4）—cos2(a+π/6)sin(π/4） 因為cos(a+π/6)=4/5，a為銳角，所以0 又 由二倍角公式可得，sin2(a+π/6)=24/25， cos2(a+π/6)=7/25， 所以sin(2a+π/12)=17√2/50. 這道題主要考查的是1.根據已知和未知角度拆分角度，便於運算； 2.二倍角公式的應用。 設a為銳角，若cos(aπ/6）=4/5,則sin(2a+π/12）的值為多少？ 6樓：匿名使用者 解：~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 祝你學習進步，更上一層樓！ 不明白請及時追問，滿意敬請採納，o(∩_∩)o謝謝~~ 設α為銳角，若cos（α+π/6）=4/5，則sin（2α+π/12）=？ 7樓：匿名使用者 首先你先判斷取值範圍，α+π/6小於45°，那麼2α+π/6也是銳角sin(α+π/6)=1-(cos(α+π/6))^(1/2)=3/5 cos(2α+π/3)=2cos(α+π/6)^2-1=7/25sin(2α+π/3)=2sin(α+π/6）cos(α+π/6)=2*3/5*4*5=24/25 ∴sin（2α+π/12） =sin[（2α+π/3）-π/4] =sin（2α+π/3）cosπ/4-cos（2α+π/3）sinπ/4 =24/25*（1/2)^(0.5)-7/25*(1/2)^0.5=50分之17倍根號2 8樓：皮皮鬼 若cos（α+π/6）=4/5 知sin（α+π/6）=3/5 則sin（2(α+π/6))=2sin（α+π/6）cos（α+π/6）=24/25 cos（2(α+π/6))=2cos（α+π/6）^2-1=7/25故sin（2α+π/12） =sin（2(α+π/6)-π/4） =sin（2(α+π/6)cosπ/4-cos（2(α+π/6)sinπ/4 =24/25×根2/2-7/25×根2/2=17根2/50 9樓：lll藍色楓林 α∈(0,π/2) α+π/6∈(π/6,2π/3) cos(α+π/6)=4/5>0 ∴α+π/6∈(π/6,π/2) ∴2α+π/3∈(π/3,π) cos(2α+π/3) =2cos²(α+π/6)-1 =2*(4/5)²-1 =32/25-1 =7/25>0 ∴2α+π/3∈(π/3,π/2) sin(2α+π/3)=24/25 sin(2α+π/12) =sin(2α+π/3-π/4) =sin(2α+π/3)cosπ/4-cos(2α+π/3)sinπ/4 =24/25*√2/2-7/25*√2/2=24√2/50-7√2/50 =17√2/50 設α為銳角，若cos（α+π/6）=4/5，則sin（2α+π/12）=？ 10樓：善言而不辯 α為銳角,0<α<π/2 cos(α+π/6)=4/5 ∴α=arccos(4/5)-π/6 sin（2a+π/12） =sin(2arccos(4/5)-π/3+π/12)=sin(2arccos(4/5)-π/4)=sin2arccos(4/5)·√2/2-cos2arccos(4/5)·√2/2 =√2/2(2·(4/5)(3/5)-2·(4/5)²+1)=√2/2(12/25-16/25+1) =17√2/50 a為銳角 cos(a+π/6)=4/5 求sin(2a+π/12) 11樓：匿名使用者 解：a是銳角 π/2 cos(a+π/6)=4/5, sin(a+π/6)=3/5 sin(2a+π/3)=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)=2*(4/5)*(3/5)=24/25 cos(2a+π/3)=2cos²(a+π/6)-1=2*(4/5)²-1=7/25 sin(2a+π/12) =sin[(2a+π/3)-π/4] =sin(2a+π/3)cos(π/4)-cos(2a+π/3)cos(π/4) =(24/25)*(√2/2)-(7/25)*(√2/2)=17√2/50 12樓：飛魚之熒 sin(2a+π/12)=cos[2(a+π/6)-π/4]=√2/2(cos[2(a+π/6)]+sin[2(a+π/6)]) 因為cos(a+π/6)=4/5,所以sin(a+π/6)=3/5cos[2(a+π/6)]=2[cos(a+π/6)]²-1=7/25,sin[2(a+π/6)]=cos(a+π/6)*sin(a+π/6)=24/25。 所以結果為√2/2*（31/25)=31√2/50. 夢想世界 你好已知 都是銳角 sin 4 5,cos 5 13則cos 1 4 5 2 3 5sin 1 5 13 2 12 13那麼sin sin sin cos cos sin 12 13 3 5 5 13 4 5 16 65 因為 a 阿爾發不會輸入 是銳角 所以 cosa 1 sina的平方... 1弧度約等於57.3度 3弧度約等於172度 所以2sin3 2sin 3 2cos3 2cos 3 使得派 3是銳角，且2sin 3 2cos 3 都大於0 所以a 3 tana y x 2cos3 2sin3 1,所以a為45度 忘記了弧度制的問題，sin3是正的，cos3是負的，最後還是正的，... sin 1 cos 2 1 sin 2 cos 0 易知sin cos 異號 在第二或四象限 當 在第二象限，cos sin a 0,sin cos a 0當 在第四象限，cos sin a 0,sin cos a 0 cos sin 0，sin cos 0。由sin 1 cos 2 1 sin 2...已知都是銳角，sin 4 5，cos5 13，求sin的值
若銳角A的終邊上一點P的座標為（2sin3, 2cos3 ，則A
若sin1 cos 21 sin 2cos 0，則式子cos sin 的符號？sin cos 的符號是什麼