1樓：初數寧靜致遠
由條件得： 1/n(n+1)＝1/n－1/（n+1） 注：兩個連續整數的積為分母，分子為1的分數等於這兩個連續整數的倒數差
同理 1/(n+1)(n+2)＝1/（n+1）－1/（n+2） …… 注：其他各項也能夠類似地變化
所以 1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+^^^^^^+1/(n+99)(n+100)
＝1/n－1/（n+1）+1/（n+1）－1/（n+2） +…………+ 1/（n+99）－1/（n+100）
注：這個式子中間的各項正好一正、一負互相抵消了
＝1/n－1/（n+100）
＝（n+100－n）/n（n+100） 注：這步是分式的運算
＝100/n（n+100）
2樓：匿名使用者
就是可以拆分，比如第乙個分數1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),以此類推，每乙個都這樣，兩者之間可以消除，所以答案是1/n-1/(n+100)
觀察下面的變形規律：解答下面的問題 1/1×2=1－1/2; 1/2×3=1/2－1/3; 1/3×4=1/3－1/4;……
3樓：匿名使用者
（1）1/n-1/n+1
（2）由上式子可知
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2009×2010=1－1/2+1/2－1/3+1/3－1/4+...+1/2009-1/2010
中間都可以正負去掉 得1-1/2010 =2009/2010
4樓：匿名使用者
1，1/n-1/n+1
2,1/2010
5樓：匿名使用者
o0sia0o 的回答非常好
6樓：千年只等你回眸
我的乙個朋友就這麼不幸死去。
她有一次在家無聊地用自己家**撥通自己家**，很多次後終於撥通了，她聽到乙個空洞洞的聲音，好象乙個回音谷並且還有水滴的聲音。第二天她失蹤了，三天後警察在乙個回音谷的潭水邊找到了我朋友的屍體。
（3）有一次晚上我十二點和朋友吃完飯一起回家，經過乙個有墳墓的地方，朋友很害怕。結果第二天早上他精神時常，常常說這麼幾句話：墳墓有人爬出來。他們在笑。他們在流血。
（4）我家有乙個晚上停電，結果找來找去就只有白色蠟燭了，點在床頭後照照鏡子睡覺，可是那天覺得胸悶，喘不上氣，翻來覆去好象被什麼東西壓著，照找鏡子後發現我正揹著我奶奶的包！我明明沒背上去的！
整個湖都變成紅色的了（那是血），從湖裡伸出乙隻手，抓住了女孩的腳，硬把她拉進湖中，隨後，人們在離那片森林100公里遠的地方找到了女孩的屍體還有衣服，只是她的頭不見了，人們開啟她的揹包，嚇壞了，包裡就是她的頭，她的表情十分痛苦，發現她的那些人把她的屍體丟棄在了那片森林，然後就離開了，從此，那片森林就再也沒人敢去......
如果你看了此帖，請立即回貼，並點選「菩薩保佑」，然後將此貼在別吧**3份，如果不發的話，那只手會在你洗澡時伸出來，你會和那個女孩是同樣下場！要相信，一切是真的
若n為正整數，觀察下列各式：1/(1×2)＝1／1－1／2 1／(2×3)=1／2－1／3…根據觀察計算
7樓：一元六個
你好1/（1×2）＋1／(2×3)＋…＋1/＜n(n＋1)＞＝1/n-1/(n+1)
8樓：樂晨欣
1\n(n+1) =1/n - 1/n+!
所以原式=1-1/n+!
9樓：匿名使用者
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
觀察規律:1/1*2=1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4.....捷達下列個題
10樓：暖眸敏
1、n為正整數，
1/[n（n+1)]=1/n-1/(n+1)2、證明:
左邊= 1/n-1/(n+1)
=[(n+1)-n]/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
=右邊等式成立
3、1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2012*2013+1/2013*2014
=1-1/2+1/2-1/2+1/3-1/4+.....+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
11樓：超級烈焰
[1] 1/n(n+1)= 1/n - 1/(n+1)[2] ∵ 1/（1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）+........+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/n - 1/(n+1)
=1-1/(n+1)
[3]原式=1-1/2015=2014/2015 【求和少了一項？1/(2014×2015）？？】
證明；∵ 1-1/1×2=1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
.......................
∴1/n(n+1)=1/n-1/n+1
觀察下列算式： 1/2=1/1*2=1/1-1/2；1/6=1/2*3=1/2-1/3；1/12=1/3*4=1/3-1/4……
12樓：度受
(1) 1/n(n＋1)=1/n 1/(n＋1)=1/n-1/(n＋1) --------------------------------- (2)1/（a-1）(a-2)+1/(a-2)(a-3)+1/(a-3)(a-4)+1/(a-4)(a-5). =1/(a-1)-1/(a-2)+1/(a-2)-1/(a-3)+1/(a-3)-1/(a-4)+1/(a-4)-1/(a-5) =1/(a-1)-1/(a-5)=1/(a-1)(a-5)
觀察下面的變形規律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；.............................
13樓：暗香沁人
解：（1）
由1/(1×2)=(1/1)-(1/2)；
1/(2×3)=(1/2)-(1/3)；
1/(3×4)=(1/3)-(1/4)；
從上可以看出，等式左邊可以拆成二個分母組成的分式之差，分子都為1,分母分別為為n和n+1
1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
（2）證明：
等式右邊=(1/n)-[1/(n+1)]
=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]
=(n+1-n)/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
=左邊所以等式成立
（3）求和：觀察後可以發現好多項可以相互抵消
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2009×2010)
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+-------+1/2008+(-1/2009+1/2009)-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
14樓：民辦教師小小草
(1)若n為正整數，1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)(2)右邊=1/n-1/(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n(n(n+1)=1/n(n+1)=左邊
(3)1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+。。。。。。+1/(2009×2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+-------+1/2009-1/2010
=1-/2010
=2009/2010
15樓：匿名使用者
1.=1/n-1/(n+1)2.因1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4所以1/n-1/(n+1)
3.=1-1/2+1/2-1/3……+1/2009-1/2010=1-1/2010
=2009/2010
16樓：絕世蕭炎
123=1/2×456=1/3×789
若已有定義intmn則m為奇數或者n為奇數的表示式為
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設A為n階方陣，若A E，證明A的特徵值只能是
向日葵 證明 設 是a的特徵值則 2 1 是 a 2 e 0 的特徵值 定理 而零矩陣的特徵值只能是0所以 2 1 0所以 1 或 1。定義 設a是n階方陣，如果數 和n維非零列向量x使關係式 ax x 1 成立，那麼這樣的數 稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值 的特徵向量 1 式也可...