ABC的面積為16根號3 3,BC 6,A 60。求ABC的周長

時間 2022-02-28 01:40:09

1樓:匿名使用者

△abc周長c=16

過程:已知s=16√3/3,bc=6,a=60°記ab為c,bc為a,ca為b

∵s=1/2*ab*ca*sina=1/2*c*b*sin60°=1/2*bc*√3/2=√3/4bc=16√3/3∴bc=(16√3/3) / (√3/4)=64/3∵a^2=b^2+c^2-2bc cosa即 6^2=(b+c)^2-2bc-2bc cos60°將bc=64/3代入,得:

36=(b+c)^2 - 2 * 64/3 - 2 * 64/3 * 1/2

∴整理可得:(b+c)^2 = 100

∴b+c=√100=10

∵bc=a=6

∴c=a+b+c=6+10=16

2樓:匿名使用者

s=1/2bcsina=1/2bc*根號3/2=16根號3/3得到bc=64/3

bc^2=a^2=b^2+c^2-2bccosa36=(b+c)^2-2bc-bc

(b+c)^2=36+64=100

b+c=10

故周長=a+b+c=10+6=16

3樓:信仰在天空飛舞

△abc的面積為3分之16根號3=1/2*ab*ac*sina ∴ab*ac=64/3

bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosa ∴ab^2+ac^2-2ab*ac

∴ab^2+ac^2+2ab*ac=100 ∴ab+ac=10

∴△abc的周長 =ab+ac+bc=16

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