簡單數學題 多邊形去除內角後其餘的(N 1)個內角和是2019,問

時間 2022-02-27 14:55:15

1樓:

多邊形的內角和=180度×(n-2)

也就是說一定是180的整數倍

1993/180=11.0722

顯然沒除去前應該是12,所以總內角和=12×180=2160度2160-1993=167度,這就是除去那個角的度數,倍數如果是大於12的話,除去那個角的度數就會大於180度,顯然是不可能的,所以只能是12

根據公式多邊形的內角和=180度×(n-2),可以算出n=14這是14邊形

2樓:

設這個多邊形為n邊形,由多邊形的內角和定理可得:

1993°<180°(n-2)<1993°+180°13又180分之13

所以,n=14

除去的內角為180°(n-2)-1993°=180°×(14-2)-1993°=167°

答:除去的內角為167°度,這個多邊形是14邊形.

3樓:十二分老實人

1993÷180=11……13

180-13=167°

11+1+2=14

出去的那個角167度;這是個14邊形.

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