1樓：匿名使用者
∵與x 軸交於a、b兩點
∴方程有根
∴b^2-4ac>0
∴k^2>8
根據偉達定理得：x1+x2=k,x1*x2=2
∵三角形abp為等腰rt三角形(設c為ab中點)
∴ab/2=cp
∵ab=|x1-x2|=√(x1+x2)^2-4x1*x2=√k^2-4*2
cp=(4ac-b^2)/4a=(8-k^2)/4
∴(√k^2-8)/2=(8-k^2)/4
∴k=±8
交點式就是知道二次函式y=ax^2+bx+c(a!=0)與x軸的焦點的情況下才可以用的！
與x軸有焦點，就說明有y=0的情況，於是二次函式就變成ax^2+bx+c=0(變成一元二次方程了！) 設方程的解為x1,x2，那麼一元二次方程就可以分解為(x-x1)(x-x2)=0
但原來還有乙個係數a在一元二次方程中是可以約去的，但是在二次函式中不能約去，所以y=a(x-x1)(x-x2) [交點式]
2樓：寒光飛
y= x^2-kx+2=x^2-kx+k^2/4-k^2/4+2=(x-k/2)^2+2-k^2/4
∴p(k/2 ，2-k^2/4)
設a（x1，0），b（x2，0）
∴由韋達定理有x1+x2=k且x1•x2=2……①又∵三角形abp為等腰rt三角形
∴∠apb為直角
∴向量ap與向量bp之積為0
∴（k/2-x1）（k/2-x2）+（2--k^2/4) ^2=0……②
又∵△>0得k ^2>8……③
由①、②和③解得：k ^2=12
∴k=正負2√3
因為ab為函式與x軸的交點，所以縱座標為零，所以設a（x1，0），b（x2，0）
那麼ab的長為｜x2-x1｜
當ab為任意兩點時，設a（x1，y1），b（x2，y2）那麼ab的長為(x1-x2)^2+(y1-y2)^2的平方根
3樓：匿名使用者
二次函式與x軸交於兩點a,b，根據求根公式可以計算出兩點的橫座標，兩橫座標之差的絕對值便是ab長度
交點式的推導：不知道你學二元一次方程的時候學沒學過十字相乘法，其實交點式就是從**推導出來的
至於你上面的題目，其解題思路（可能有些東西你沒學過，僅供你參考）：先求出頂點座標，然後再求出與x軸交點的兩個座標，根據兩點間距離公式分別表示ap和bp的長度，然後讓他倆相等就能接觸x的值了。
4樓：
二次函式？我也初3怎麼沒學
我那垃圾學校，我靠
5樓：公淑英厙鳥
與y軸交與點c（0，3），說明c=3
設拋物線與x軸交點的橫座標分別是x1,x2，則據題意（方程ax*2+bx+c=0的兩根平方和等於40），有x1^2+x2^2=40,因為x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=b^2/a^2-2c/a=40
將c=3，代入上式，得到方程b^2/a^2-6/a=40,即40a^2+6a-b^2=0
根據經過點（-4，-5），可以得到第二個方程16a-4b+3=-5連立方程組得到a1=-1/4,a2=2/3(捨去，因為過第四象限，頂點在x軸上方，開口肯定向下)，b=1
綜上，拋物線解析式為y=-1/4x^2+x+3
求一道初三數學二次函式的題目。急求！！
6樓：
菱形，am=mb,所以是菱形
y=x²-2x-3求導得2x-2=0 所以x=1，帶入x=1得y=-4、
m座標為（1，-4）m'座標為（1，4）
哦，你是初三的，可以用座標公式其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)b=-2，a=1，c=-3，帶入的（1，-4），所以m'座標為（1，4） 因為ab兩點關於x=1對稱，m和m『在x=1上所以am=mb=bm'=m'a,所以是菱形
7樓：世翠巧
解1：令y=0，可得方程：
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x+1=0 或 x-3=0
x=-1 或 x=3
點a的座標為(-1，0)，點b的座標為(3，0)解2：把y=x²-2x-3配方，配成頂點式y=x²-2x-3
=(x²-2x+1)-4
=(x-1)²-4
頂點m的座標為(1，-4)
拋物線頂點m(1，-4)關於x軸的對稱點m′的座標為(1，4)拋物線的對稱軸為 x=1，對稱軸與x軸的交點座標為(1，0)點a(-1，0)到對稱軸的距離為：1+1=2點b(3，0)到對稱軸的距離為：3-1=2ab與mm′互相垂直平分，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，四邊形ambm′是菱形。
8樓：
1。求a、b兩點的座標，即y=0時求得的x ，x²-2x-3=0，利用求根公式求得x1=-1、x2=3，所以ab兩點座標分別是（-1，0）（1，0）
2 根據頂點座標公式得到x=1，y=-4，即m點座標是（1，-4），所以對稱上去就是m'座標（1，4），連線ambm『，由圖可知此四邊形的對角線互相垂直，又四條邊的邊長相等，可得ambm『是菱形
（上面用到的兩個公式都知道吧？）
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