1樓：匿名使用者
一元一次方程概念：只有乙個未知數且未知數的次數是一的等式。不等式性質1
不等式的兩邊同時加上（或減去）同乙個數或同乙個含有字母的式子，不等號的方向不變，即：
如果a＞b,那麼a+m＞b+m；
如果a＜b,那麼a+m＜b+m。
不等式性質2
不等式的兩邊同時乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變，即：
如果a＞b,且m＞0,那麼am＞bm；
如果a＜b,且m＞0,那麼am＜bm。
不等式性質3
不等式的兩邊同時乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變，即：
如果a＞b,且m＜0,那麼am＜bm；
如果a＜b,且m＜0,那麼am＞bm。
2樓：匿名使用者
不等式是中學數學的基礎和重要部分，它可以滲透到數學的其它內容中，在實際生活中有廣泛的應用，是高考的重要內容。在複習不等式時應注意等價轉化思想、分類討論的思想、函式與方程的思想以及化歸思想在不等式中的應用，掌握通性通法。提高應用意識，總結不等式的應用規律，才能提高解決問題的能力，在實際應用中，主要有構造不等式求解或建構函式求函式的最值等方法，求最值時要注意等號成立的條件，避免不必要的錯誤。
不等式是高中還是初中的知識
3樓：小老爹
初中高中都有，初中已經有簡單的不等式的解法了，到了高還要學複雜一些的不等式的解法，比如一元二次不等式的解法，含有絕對值的不等式解法，還要學基本不等式並用它去證明或求值。
4樓：家教114張老師
1、初中部分：不等式的概念、一元一次不等式 （組）及其解法、不等式的應用
2、高中部分：不等式的性質、一元二次不等式、分式不等式、高次不等式、絕對值不等式、無理不等式、基本不等式以及不等式的證明。
所以初中高中是都要學習不等式的。
5樓：折煞叼羊羔
初中開始學不等式，高中深入學習
6樓：走向未來
高中初中都有，高中難點。。
7樓：婉笑養生指南
高中和初中都有，高等數學也有
高中常用的不等式公式有哪些？
8樓：咪浠w眯兮
1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
那麼可以變為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0a^2+b^2 ≥ 2ab
ab≤a與b的平均數的平方
2、絕對值不等式公式：
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|3、柯西不等式：
設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當且僅當ai=λbi(λ為常數，i=1,2.3,…n)時取等號。
4、三角不等式
這個不等式也可稱為向量的三角不等式。
5、四邊形不等式
如果對於任意的a1≤a2有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，
那麼m[i,j]滿足四邊形不等式。
9樓：我是乙個麻瓜啊
（1）(a+b)/2≥√ab
（2）a^2+b^2≥2ab
（3）(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)
（4）a^3+b^3+c^3≥3abc
（5）(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)
（6）2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]
擴充套件資料：
不等式基本性質：
①如果x>y，那麼yy；（對稱性）
②如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）
③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；(充分不必要條件)
不等式兩邊相加或相減同乙個數或式子，不等號的方向不變。（移項要變號）
不等式兩邊相乘或相除同乙個正數，不等號的方向不變。（相當係數化1，這是得正數才能使用）
不等式兩邊乘或除以同乙個負數，不等號的方向改變。（÷或×1個負數的時候要變號）
10樓：遺忘的果果
不等式的基本性質:性質1:如果a>b,b>c,那麼a>c(不等式的傳遞性).
性質2:如果a>b,那麼a+c>b+c(不等式的可加性).性質3:
如果a>b,c>0,那麼ac>bc;.
11樓：葫蘆娃大媽
^^(a+b)/2≥√ab
a^2+b^2≥2ab
(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)a^3+b^3+c^3≥3abc
(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]
高中數學不等式八條性質定理
12樓：墨汁諾
高中數學不等式八條性質定理：
(1) 對稱性 a>b <=> b(2) 傳遞性 a>b, b>c => a>c
(3) 同加性 a>b => a+c > b+c
(4) 同乘性（注意正負）a>b且c>0 => ac>bc
a>b且c<0 => ac(5) 同乘方或開方 a>b>0, n為大於1的整數 => a的n次方》b的n次方
a>b>0, n為大於1的整數 => a開n次方》b開n次方
(6) 倒數 a>b且ab>0 => 1/a < 1/b
a>b且ab<0 => 1/a > 1/b
(7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d
(8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd
常用定理
①不等式f（x）< g（x）與不等式 g（x）>f（x）同解。
②如果不等式f（x） < g（x）的定義域被解析式h（ x ）的定義域所包含，那麼不等式 f（x）。
③如果不等式f（x）定義域被解析式h（x）的定義域所包含，並且h（x）>0，那麼不等式f(x)h（x）g（x）同解。
④不等式f（x）g（x）>0與不等式同解；不等式f（x）g（x）。
13樓：假面
(1) 對稱性 a>b <=> b(2) 傳遞性 a>b, b>c => a>c
(3) 同加性 a>b => a+c > b+c
(4) 同乘性（注意正負）a>b且c>0 => ac>bc
a>b且c<0 => ac(5) 同乘方或開方 a>b>0, n為大於1的整數 => a的n次方》b的n次方
a>b>0, n為大於1的整數 => a開n次方》b開n次方
(6) 倒數 a>b且ab>0 => 1/a < 1/b
a>b且ab<0 => 1/a > 1/b
(7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d
(8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd
擴充套件資料：
基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
整式不等式：
整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。
一元一次不等式：含有乙個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理：二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。
放縮法基本技巧是：在證明不等式時，根據要證明的不等式的結構特徵， 把不等式的一邊適當地放大或縮小 ，再用不等式的傳遞性來證明不等式．
「放縮法」 也是證明不等式的非常重要的方法，而且它的技巧性較強 ， 應用比較靈活、廣泛。
放縮法經常採用的技巧有：
（1)捨去一些正項（或負項） ，
（2）在和或積中換大（或換小）某些項 ，
（3）擴大（或縮小）分式的分子（或分母）等等。
和積互化
和定積最大
求解最值
14樓：鄺弘義有亮
平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那麼在其他直線上截得的線段成比例
相似三角形:預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.
判定定理1：如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似．
簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似．
判定定理2：如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似．
簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似．
判定定理3：如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。
可以簡單說成：三邊對應成比例,兩三角形相似。
（1）有乙個銳角對應相等的兩個直角三角形相似
(2)如果兩個直角三角形兩條直角邊對應成比例那麼這兩個三角形相似
直角三角形相似的判定定理：如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似．
相似三角形的性質定理：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比.
相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等於相似比
相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等於相似比的平方
相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
割線定理：從圓外一點p引兩條割線與圓分別交於a、b；c、d，則有
pa·pb=pc·pd。
統一歸納：過任意不在圓上的一點p引兩條直線l1、l2，l1與圓交於a、b（可重合，即切線），l2與圓交於c、d（可重合），則有pa·pb=pc·pd。
15樓：匿名使用者
木木木木木月月月月金金鑫
高中解各種不等式的方法有那些，高中不等式的解法在那一本書 ？
放縮法 擴 歸納法 公式法 函式數列法 導數法等。 不等式證明方法 1.比較法 比較法是證明不等式的最基本 最重要的方法之一，它是兩個實數大小順序和運算性質的直接應用，比較法可分為差值比較法 簡稱為求差法 和商值比較法 簡稱為求商法 2.綜合法 利用已知事實 已知條件 重要不等式或已證明的不等式 作...
關於柯西不等式在高中的運用，柯西不等式在高中數學中的哪些特定題型可以運用 20
柯西不等式可以簡單地記做 平方和的積 積的和的平方。它是對兩列數不等式。取等號的條件是兩列數對應成比例。如 兩列數 0，1和 2，3有 0 2 1 2 2 2 3 2 26 0 2 1 3 2 9.形式比較簡單的證明方法就是構造一個輔助函式，這個輔助函式是二次函式，於是用二次函式取值條件就得到cau...
高中數學不等式證明，有清晰的圖
不等式證明知識概要 河北 趙春祥 不等式的證明問題，由於題型多變 方法多樣 技巧性強，加上無固定的規律可循，往往不是用一種方法就能解決的，它是多種方法的靈活運用，也是各種思想方法的集中體現，因此難度較大。解決這個問題的途徑在於熟練掌握不等式的性質和一些基本不等式，靈活運用常用的證明方法。一 要點精析...