將5 5 5的立方體表面全部塗上紅色,再將其分割成1 1 1的小立方體,取出全部至少有麵是紅色的

時間 2021-10-27 05:28:07

1樓:西伯利亞的鋼板

方法一:立方體表面塗紅,那麼八個頂點上面有 8 塊三面有色的……

立方體一共十二條稜,每條稜去掉兩端定點的兩塊,共12*(5-2)= 36 塊兩面有色的……

立方體六個面,每個面上面沒數的還剩3*3的塊數,就有6*3*3= 54 塊一面有色的……

即一共8+36+54= 98 塊至少有一面紅色的……

方法二:這個快一些……

因為表面的小方塊都至少一面是紅色的,內部完全未塗色的的就是3*3*3的乙個立方體……

所以一共有 5*5*5-3*3*3=125-27= 98 塊是至少一面有色的……

再拼的話,空心長方體特殊情況是正方體那就5*5*5

實在空心長方體就5*5*4

要實心的最接近的就是4*4*6=96的這種了,滿足條件……

選我吧,純手打……

2樓:匿名使用者

分割後總共有125個小立方體,

其中三面有紅色的是8個,分別為大立方體的角;

兩面有紅色的是在大正方體的邊上,每條邊上有三個,一共有12條邊,就是12*3=36;

乙個面有紅色的在面上,而周圍一圈的小正方體都是2面或者3面為紅色的,只有中間的3*3個為一面為紅色,一共有6個面,就是6*3*3=54個;

因此總共有至少乙個面為紅色的就是8+36+54=98個回答完畢

3樓:匿名使用者

共有5*5*5=125塊,4*4*4=64塊沒有紅色,125-64=61塊有紅色

4樓:匿名使用者

先算都沒有圖上顏色的是3×3×3,剩下的就是至少有乙個面的

如果是求概率,就是1-(3×3×3)/(5×5×5)=98/125

5樓:匿名使用者

共5*5*5-3*3*3=98個

6樓:梓竹風影

你是不是向想問至少有乙個面是紅色的有多少塊?

應該是98塊吧。

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