初中數學使x 1x 3 x 7x 9x

時間 2021-10-26 14:26:32

1樓:匿名使用者

x<=1,s=/x-1/+/x-3/+2/x-7/+/x-9/+/x-10/=37-6x>=43

1=23

3=15

7=15

9=19

x>=10,s=/x-1/+/x-3/+2/x-7/+/x-9/+/x-10/=6x-37>=23

m最大值為43,最小值為15

2樓:

因為x-1是極端值

使x-1=0

則x=1

/x-1/+/x-3/+2/x-7/+/x-9/+/x-10/大於等於31

m=31

3樓:

樓上錯了,要恆成立,則m的最大值是15, 哈哈~~ 看看是不是這樣的!!

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使/x-1/+/x-3/+2/x-7/+/x-9/+/x-10/大於等於m恆成立的m的最大值

是? --------------------------------------------

/x-1/+/x-3/+2/x-7/+/x-9/+/x-10/大於等於m恆成立即滿足m小於等

於/x-1/+/x-3/+2/x-7/+/x-9/+/x-10/的最小值,所以只要求出/x-

1/+/x-3/+2/x-7/+/x-9/+/x-10/的最小值即可。

令m=/x-1/+/x-3/+2/x-7/+/x-9/+/x-10/,則分以下情況討論:

(1)當x≤1時,m=37-6x,此時m≥42;

(2)當1<x≤3時,m=37-4x,此時25≤m<33;

(3)當3<x≤7時,m=29-2x,此時15≤m<23;

(4)當7<x≤9時,m=2x+1,此時15<m≤19;

(5)當9<x≤10時,m=4x-17,此時19<m≤23;

(6)當x>10時,m=6x-37,此時m>23;

綜上,當且僅當x=7時,m有最小值15,即使/x-1/+/x-3/+2/x-7/+/x

-9/+/x-10/大於等於m恆成立的m的最大值是15.

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