1樓：金槍魚
假設關閉發動機後任意時刻的速度為v'。
f=-kv=ma=mdv/dt
dv/v=[-k/m]*dt
∫dv/v=∫[-k/m]*dt
inv'-inv=[-k/m]*t-[-k/m]*0=[-k/m]*t
in[v'/v]=[-k/m]*t
v'=v*e的[-k/m]*t次方，可以看出速度逐漸減小,當時間趨於無窮大時，速度趨於0。
s=∫v'dt=∫v*e的[-k/m]*t次方=[-mv/k]*e的[-k/m]*t次方-[-mv/k]*e的[-k/m]*0次方=[mv/k]*[1-e的[-k/m]*t次方]，可以看出，時間趨於無窮大時，速度趨於0，位移趨於mv/k。也就是說關閉發動機船還能前進的距離是mv/k。
2樓：我愛pa香美
微積分,我以前做過,現在忘記了.
求得的是船相對於水的位移,不是船的絕對位移.
3樓：匿名使用者
一質量為m的輪船受到河水阻力為f=-kv,設輪船在速度為v。時關閉發動機，則船還能前進的距離是多少？
則船還能前進的距離是mv/k.
(微積分 ).
請教大學物理：一質量為m的輪船受到河水阻力為f=-kv,設輪船在速度為v。時關閉發動機，則船還能前進距離
4樓：匿名使用者
a=f/m=-kv/m
a=dv/dt
dt=dv/a=-(m/kv)dv
s=積分號（v。~0）vdt=積分號（v。~0）v(-(m/kv))dv=0-(-mv。/k)=mv。/k
所以選a
5樓：
a ) 。
a＝－kv/m＝dv/dt，作積分得：v=v。e**(－kt/m)v的積分限是從v。到v，t的積分限是從0到t。
e**(－kt/m)代表的專是e的(－kt/m）方。
dx/dt ＝屬v。e**(－kt/m)再做積分。x的積分限是從0到x，t的積分限是從0到無窮大。
乙個質量為m，沿直線以速率v0行駛的汽船，關閉發動機後，阻力f=-kv，k為常數，經過多少距離後汽
6樓：匿名使用者
^對於汽船，關閉發動機後，有mv'=ma=-kv解微分方程v'=-kv/m 初始條件為t=0時，v=v0得v=v0e^(-kt/m)
s=∫vdt=∫v0e^(-kt/m)dt=-mv0/ke^(-kt/m) t從0到+∞
得s=mv0/k
設有一質量為m的物體,在空中由靜止開始下落,如果空氣阻力為r=kv,其中k>0,v為物體的速度，求物體下落的s與t
7樓：匿名使用者
牛頓第二定律：mg-kv=ma，即mg-k*s'=ms"（s"、s'分別是s的二階導數和一階導數）
s(t)=gmt/k-c(1)*(m/k)*exp(-kt/m)+c(2)
t=0時，s(0)=-c(1)*(m/k)+c(2)=0t=0時，v(0)=gm/k+c(1)=0，即c(1)=-gm/k，則c(2)=c(1)*m/k
8樓：陌
(mg-kv)=ma
v=at
s=1/2at^2
聯立解得s=1/2(mg/(m+kt))t^2是要求s和t的關係還是分別求s和t？要是分別求的話條件不足吧
9樓：匿名使用者
解：f ＝kv
由牛頓第二定律，得 mg-f=ma即 mg-kv=mdv/dt
整理後，得mdv/（mg-kv）=dt
兩邊積分，得 （-m/k）ln（mg-kv）=t+c₁（c₁為積分常數）
由初始條件：t＝0時，v＝0（從靜止開始下落的），得 c₁=（-m/k）ln（mg）
所以，（-m/k）ln（mg-kv）=t+（-m/k）ln（mg）
即 t=（m/k）ln[mg/（mg-kv）]
得 v=(mg/k)×
因為v=ds/dt，
所以s=∫ vdt=∫ (mg/k)×dt
=（mg/k）t+（mg/k）×（m/k）×e^(-kt/m)+c₂（c₂為積分常數）
=（mg/k）t+（m²g/k²）×e^(-kt/m)+c₂
由初始條件：t＝0時，s＝0 得 c₂=-m²g/k²
所求的s與 t 的關係是 s=（mg/k）t+（m²g/k²）×e^(-kt/m)-m²g/k²
如幫助到你，望採納！
一艘船在湖面上以速度v0勻速行駛，關閉發動機後，受到的阻力為f＝kv，問速度和位移隨時間的變化關係
10樓：匿名使用者
速度隨時間的變化關係圖象——平行於時間軸的一條直線
位移隨時間的變化關係圖象——過原點的直線圖如下
質量為m汽車以速率 v0高速行駛，受到f=-kv∧2的阻力作用，k為常數。當汽車關閉發動機後，求:
11樓：匿名使用者
(1)汽車copy運動微分方程 mdv/dt= -kv²分離變bai量：du (1/v²)dv=-(k/m)dt積分：1/v=kt/m +c
代入初始zhi條件 t=0 v=v0 解得dao c= 1/v0
所以 1/v=1/v0+kt/m
即 v=mv0/[m+kv0t]
(2)v=dx/dt= mv0/[m+kv0t]分離變數：dx= mv0/[m+kv0t] dt積分 x= (m/k)ln[m+kv0t] + c由初始條件 t=0 x=0 解得 c=(m/k)ln(m)即 x= (m/k)ln[1+(kv0t/m)]
一質量為m的質點,放置在一質量為M,長度為L的均勻細棒的延長線外d處，求棒對質點的萬有引力
解 因為那根棒子是均勻的，所以其質心在棒子中點。故有 f gmm l 2 d 2。具有一定質量而不計大小尺寸的物體。物體本身實際上都有一定的大小尺寸，但是，若某物體的大小尺寸同它到其他物體的距離相比，或同其他物體的大小尺寸相比是很小的，則該物體便可近似地看作是乙個質點。擴充套件資料 因為行星受到的作...
如圖所示，質量為m 帶電量為q的微粒，從a點以初速度v0豎直向上射入圖示的勻強電場中粒子通過b點時
愛你 太難 完全是誤導人，不能分方向用動能定理！ mgh 1 2mv 由此可算得h h v 2 t，由此可算得t qu mgh 1 2m 2v 1 2mv 由此可算得ud 2v 2 t，e u d，由此可算得e 手機使用者 小球水平方向只受電場力做勻加速直線運動，根據動能定理得 quab 12mv ...
設有一質量為m的物體,在空中由靜止開始下落,如果空氣阻力為R kv,其中k0,v為物體的速度，求物體下落的s與t
牛頓第二定律 mg kv ma，即mg k s ms s s 分別是s的二階導數和一階導數 s t gmt k c 1 m k exp kt m c 2 t 0時，s 0 c 1 m k c 2 0t 0時，v 0 gm k c 1 0，即c 1 gm k，則c 2 c 1 m k 陌 mg kv ...