1樓：金壇直溪中學
洛必達法則的使用條件：
1、分子分母都必須是可導的連續函式；
2、分子與分母的比值是0/0，或者是∞/∞，如果是這兩種情況之一，就可以使用。
使用時，是分子、分母，各求各的導數，互不相干。
各自求導後，如果依然還是這兩種情況之一，繼續使用洛必達法則，直到這種情況消失，然後代入數值計算。1/∞ = 0，∞/常數 = ∞。
等價無窮小的代換：
1、如果只是簡單的比值關係，才可以替代，例如當x→0時，ln(1+x) / x；
2、如果分式的分子分母中有加減運算，一般都不可以代換，例如，分子上sinx - x，分母上x²，當x→0時，就不可以代換；
3、簡單的加減運算也不可以代入，如1/sin²x - 1/tan²x，當x→0時，就不可以代換。
歡迎追問。
2樓：
當化下去分母和分子至少有乙個不趨向於0或者無窮大的時候不能用洛必達法則。
要分子、分母兩個都趨向於0的時候才能用無窮小的替換法則。有些看起來只有分子或者分母變動了一下，其實是用了兩個重要極限公式。
沒具體的例子我也只能這麼抽象地說一下。
大一高數問題，求解，謝謝，大一高數，求解
情義無悔 如圖所示，請採納。 q1292335420我 柯西中值定理 設函式f x g x 在 a,b 上連續，在 a b 內可導，且g x 0 x a,b 則至少存在一點,a,b 使得 f g f b f a g b g a 成立。f x sinx及g x x cosx,在區間 0，兀 2 上連續...
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這涉及對函式極限概念的理解。用 語言表述的函式極限定義為 如果對任意的 0,存在 0,當0 x x0 時，總有 f x a 則f x a 當x x0 注意這裡的 存在即可，其取值無其它約束，只要滿足當0 x x0 時，總有 f x a 即可。可取 也可取 的函式如 2等或其它值，只要滿足定義即可 人...
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