1樓：針秋靈裔彩
y=x-√（1-2x）
當x增大，-2x減小，1-2x減小，√1-2x減小，-√（1-2x）增大
總共隨著x增大，y增大
因為1-2x≥0
解得x≤0.5
當x=0.5的時候，ymax=0.5
當x→-∞，ymin→-∞
即值域是（-∞，0.5]
2樓：哀濃水愜
y=x-√(1-2x)
y=x-√(1-2x)
=(2x-1)/2-√(1-2x)+1/2=-(√(1-2x))^2/2-√(1-2x)+1/2設√(1-2x)=t
並且t≥0則原式
y=-t²/2-t+1/2
=(-1/2)*(t²+2t-1)
=(-1/2)*[(t+1)²-2]
t≥0t+1≥1
(t+1)²≥1
(t+1)²-2≥-1
[(t+1)²-2]*(-1/2)≤1/2因此y的值域為(-∞,1/2]
3樓：稽代柔召昊
x≤1/2,令t=根號(1-2x)≥0,則x=(1-t^2)/2,所以y=(1-t^2)/2-t=
-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1≤1/2,當t=0(x=1/2)時取到等號
求函式y=x+根號下（1-2x）的值域（詳細過程）
4樓：匿名使用者
令a=√(1-2x)
則a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1，y最大=1
所以值域(-∞,1]
5樓：匿名使用者
因為（1-2x)要大於等於0。所以x小於等於1/2。當x等於1/2時，y等於1/2.所以值域是小於等於1/2.(x,y屬於r）
6樓：匿名使用者
要使式子有意義，則1-2x＞=0
x＜=1/2
7樓：簡訪皮鴻振
2x+1>=0,
x>=-1/2,
所函式定義域
[-1/2,
+窮]判斷函式單調性
2x+1
隨著x增增
根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
2x+1增增
所根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增所y=x+根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增函式x=-1/2值=
-1/2+根號0=-1/2
值域[-1/2,+窮]
函式y=x-根號下（1-2x)的值域是？具體過程
8樓：匿名使用者
你好bai
令根號下(1-2x)=t
則t≥0，x=-(t²-1）/2
函式化du為y=-1/2t²-t+1/2(t≥0）因為zhi函式在(t≥0）時單調遞減
所以最大dao
值在內t=0時取得為1/2
所以所求
容值域為(負無窮，1/2]
回答完畢。
9樓：匿名使用者
題意得x的定義域為（負無窮，1/2]
y'=1-2/(根號
下（1-2x))
令y‘>=0得x<=-3/2,
所以y在(負無窮，-3/2)上遞增，在（-3/2，1/2）上內遞減；
所以函式有最大值
容無最小值，其最大值為f(-3/2)=1/2所以函式的值域是（負無窮，1/2]
10樓：化瑰葷黎
y=x增函式
1-2x減函式則√(1-2x)減函式
所-√(1-2x)增函式
所y=x-√(1-2x)增函式
定義域1-2x>=0
x<=1/2
所x=1/2y=1/2
所值域(負窮.1/2]
求y=x+根號下x+1的值域
11樓：羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示：
解：因為定義域：x∈[-1，+∞）；
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1，+∞）就是其值域。
如圖所示：
12樓：我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a²
x=a²-1
所以y=a²-1+a
=(a+1/2)²-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0，y最小是-1
所以值域是[-1，+∞)
13樓：匿名使用者
y=x+√（x+1)
定義域：x+1≥0，x≥-1
使√（x+1）=t,x+1=t²，x=t²-1，t≥0y=t²+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上，當t≥0時，y為增函式，當t=0時，最小值為y=0，值域為y≥0供參考
14樓：神龍00擺尾
詳細步驟在**上，，
15樓：薄依錯半蘭
解：根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1，1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時，有(y²)min=2，此時有ymin=√2當x=0時，有(y²)max=4，此時有ymax=2函式的值域為[√2，2]
16樓：廣琦浮雅琴
由題可知，√(1-x)≥0，即x≤1
對y求導得y‘=1-1/(2√(1-x))令y’>0得x<3/4
即在(-∞，3/4)遞增，在（3/4，1）遞減當且僅當x=3/4時，y取最大值，即y的最大值為y=13/4所以值域為（-∞，13/4）
17樓：士宇素韋曲
先求定義域：1-x>=0得x<=1
對函式求導數：求極點
18樓：海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
19樓：藩頎掌國興
定義域x》1，x為增函式，根號下x-1為增函式，所以函式為增函式，當x=1時有最小值，為1，值域(1，+無窮)
用換元法求y=x-根號下(1-2x)的值域
20樓：匿名使用者
令t= √(1-2x)，則t>=0
y=x- √(1-2x)
=(-1/2)(1-2x)- √(1-2x)+1/2=(-1/2)t^2-t+1/2
=(-1/2)(t^2+2t-1)
=(-1/2)[(t+1)^2-2]
=(-1/2)(t+1)^2+1
t>=0 (t+1)^2>=1
1-(1/2)(t+1)^2<=1-1/2=1/2函式的值域為(-∞,1/2]
21樓：永遠的清哥
令根號下(1-2x)=t t≥0 t^2=1-2x x=(1-t^2)/2
y=(1-t^2)/2 +t=-0.5(t-1)^2+1 值域(-無窮,1]
22樓：匿名使用者
我來試試吧
y=x－根號下(1-2x)將根號下(1-2x)移到左邊，將y移到右邊，然後兩邊同時平方，你就會發現，方程變為x²+y²=1，這時，將x替換為sina或者cosa，看你自己，式子變為sin²a+y²=1繼續推出sin²a+y²=sin²a+cos²a，即y²=cos²a，y=cosa，後面就不必說了吧。
23樓：匿名使用者
換元法求值域
f(x)=x-√1-2x,令√1-2x=t≥0，則x=(1-t^2)/2,f(x)=(1-t^2)/2-t=
-(t+1)^2/2+1≤1/2.∴y≤1/2.
用換元法求Y X 根號下 1 2X 的值域
令t 1 2x 則t 0 y x 1 2x 1 2 1 2x 1 2x 1 2 1 2 t 2 t 1 2 1 2 t 2 2t 1 1 2 t 1 2 2 1 2 t 1 2 1 t 0 t 1 2 1 1 1 2 t 1 2 1 1 2 1 2函式的值域為 1 2 永遠的清哥 令根號下 1 2x...
f x 根號（1 2 x 根號 x 1 3 的最大值為
定義域1 2 x 0，x 1 2 x 1 3 0 x 1 3 故 1 3 x 1 2 y 根號 1 2 x 根號 x 1 3 y 0 y 1 6 2 1 2 x x 1 3 1 6 2 x 5 6 x 1 6 令 t x 5 6 x 1 6 x 5 12 1 144 t 0 當x 5 12,t有最大...
求y xx 的值域，求y x 1 x 2 的值域
香竹青沐夏 幾何方法 兩個絕對值分別表示x到 1和到2的距離，在數軸上取兩點 1和2，根據絕對值的幾何意義，則y的最小值為3，所以值域為大於等於3。代數方法 分類討論 當x 2時，y 2x 1 當 1 x 2時，y 3 當x 1時，y 3 2x 然後畫出分段函式圖，由圖可知值域為大於等於3。 鏡靈慧...