求數學答案過程

時間 2021-09-11 22:34:40

1樓:陰涵柳欒鳴

1、由3(an+1-2an+an-1)=2可以得出(an+1-an)-

(an+an-1)=2/3

n=2時,

(a3-a2)-(a2-a1)=2/3

a3=4

n=3時

a4=20/3

所以得出

n大於等於2時,an+1-an為等差數列

2、sn=1/a1+1/a2+……+1/an=3/2+3/6+……+3/n(n+1)

sn-1=3/2+3/6+……+3/n(n-1)bn=sn-

sn-1=3/n(n+1)=3(1/n-1/n+1)sn=3(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/n+1)=3(1-1/n+1)>5/2

求出n>5所以

n=6望採納謝謝!

2樓:城洛讓夫

證明:令bn=a(n+1)-an

(其中n+1和n都是下標)

則b(n-1)=an-a(n-1)

3(an+1-2an+an-1)=2

a(n+1)-2an+an-1=2/3

a(n+1)-an-an+a(n-1)=2/3[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=2/3bn-b(n-1)=2/3

所以數列是公差為2/3的等差數列

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