1樓：摩銳思
線性代數學科和矩陣理論是伴隨著線性系統方程係數研究而引入和發展的。 行列式的概念最早是由十七世紀日本數學家關孝和提出來的，他在 1683 年寫了一部叫做《解伏題之法》的著作，意思是 「 解行列式問題的方法 」 ，書裡對行列式的概念和它的已經有了清楚的敘述。歐洲第乙個提出行列式概念的是德國的數學家， 微積分學奠基人之一 萊布 尼茲（ leibnitz ， 1693 年） 。
1750 年 克萊姆（ cramer ） 在他的《線性代數分析導言》（ introduction d l'analyse des lignes courbes alge'briques ）中 發表了求解線性系統方程的重要基本公式（既人們熟悉的 cramer 克萊姆法則）。 1764 年 , bezout 把確定行列式每一項的符號的手續系統化了。對給定了含 n 個未知量的 n 個齊次線性方程 , bezout 證明了係數行列式等於零是這方程組有非零解的條件。
vandermonde 是第乙個對行列式理論進行系統的闡述 ( 即把行列 ' 式理論與線性方程組求解相分離 ) 的人。並且給出了一條法則，用二階子式和它們的余子式來行列式。就對行列式本身進行研究這一點而言，他是這門理論的奠基人。
laplace 在 1772 年的**《對積分和世界體系的**》中 , 證明了 vandermonde 的一些規則 , 並推廣了他的行列式的方法 , 用 r 行中所含的子式和它們的余子式的集合來行列式，這個方法現在仍然以他的名字命名。 德國數學家雅可比（ jacobi ）也於 1841 年總結並提出了行列式的系統理論。另乙個研究行列式的是法國最偉大的數學家 柯西 (cauchy) ，他大大發展了行列式的理論，在行列式的記號中他把元素排成方陣並首次採用了雙重足標的新記法，與此同時發現兩行列式相乘的公式及改進並證明了 laplace 的定理。
相對而言，最早利用矩陣概念的是 拉格朗日（ lagrange ）在 1700 年後的雙線性型工作中體現的。拉格朗日期望了解多元函式的最大、最小值問題，其方法就是人們知道的拉格朗日迭代法。為了完成這些，他首先需要一階偏導數為 0 ，另外還要有二階偏導數矩陣的條件。
這個條件就是今天所謂的正、負的定義。儘管拉格朗日沒有明確地提出利用矩陣。
高斯（ gauss ） 大約在 1800 年提出了高斯消元法並用它解決了天體計算和後來的地球表面測量計算中的最小二乘法問題。（這種涉及測量、求取地球形狀或當地精確位置的應用數學分支稱為測地學。）雖然高斯由於這個技術成功地消去了線性方程的變數而出名，但早在幾世紀中國人的手稿中就出現了解釋如何運用「高斯」消去的方法求解帶有三個未知量的三方程系統。
在當時的幾年裡，高斯消去法一直被認為是測地學發展的一部分，而不是數學。而高斯 - 約當消去法則最初是出現在由 wilhelm jordan 撰寫的測地學手冊中。許多人把著名的數學家 camille jordan 誤認為是「高斯 - 約當」消去法中的約當。
矩陣代數的豐富發展，人們需要有合適的符號和合適的矩陣乘法定義。二者要在大約同一時間和同一地點相遇。 1848 年英格蘭的 j.
j. sylvester 首先提出了矩陣這個詞，它**於拉丁語，代表一排數。 1855 年矩陣代數得到了 arthur cayley 的工作培育。
cayley 研究了線性變換的組成並提出了矩陣乘法的定義，使得復合變換 st 的係數矩陣變為矩陣 s 和矩陣 t 的乘積。他還進一步研究了那些包括矩陣逆在內的代數問題。著名的 cayley- hamilton 理論即斷言乙個矩陣的平方就是它的特徵多項式的根，就是由 cayley 在 1858 年在他的矩陣理**集中提出的。
利用單一的字母 a 來表示矩陣是對矩陣代數發展至關重要的。在發展的早期公式 det( ab ) = det( a )det( b ) 為矩陣代數和行列式間提供了一種聯絡。 數學家 cauchy 首先給出了特徵方程的術語，並證明了階數超過 3 的矩陣有特徵值及任意階實對稱行列式都有實特徵值；給出了相似矩陣的概念，並證明了相似矩陣有相同的特徵值；研究了代換理論，
數學家試圖研究向量代數，但在任意維數中並沒有兩個向量乘積的自然定義。第乙個涉及乙個不可交換向量積（既 v x w 不等於 w x v ）的向量代數是由 hermann grassmann 在他的《線性擴張論》（ die lineale ausdehnungslehre ）一 書中提出的。 (1844) 。
他的觀點還被引入乙個列矩陣和乙個行矩陣的乘積中，結果就是現在稱之為秩數為 1 的矩陣，或簡單矩陣。在 19 世紀末美國數學物理學家 willard gibbs 發表了關於《向量分析基礎》 ( elements of vector analysis ) 的著名論述。其後物理學家 p.
a. m. dirac 提出了行向量和列向量的乘積為標量。
我們習慣的列矩陣和向量都是在 20 世紀由物理學家給出的。
矩陣的發展是與線性變換密切相連的。到 19 世紀它還僅佔線性變換理論形成中有限的空間。現代向量空間的定義是由 peano 於 1888 年提出的。
二次世界大戰後隨著現代數字計算機的發展，矩陣又有了新的含義，特別是在矩陣的數值分析等方面。 由於計算機的飛速發展和廣泛應用，許多實際問題可以通過離散化的數值計算得到定量的解決。於是作為處理離散問題的線性代數，成為從事科學研究和工程設計的科技人員必備的數學基礎。
2樓：匿名使用者
線性代數的作用不亞於微積分，至於具體能幹什麼，就要看你學什麼專業，其他專業的人也不知道。另外一點，大學生都是**了，不要再問為什麼要學，因為課程設定都是專業人士討論安排的，絕不是兒戲過家家一樣拍腦袋決定的，這麼安排就說明後面肯定要用，而且作為高階人才，到底有什麼用，是需要你自己去發掘的。在實際工作中，一旦你發現了用高階的數學方法解決你的問題的方式，別人要想在這個問題上勝過你就很難了。
所以大學數學好比給你提供火藥庫和發動機，至於你是可以用它來捕獵，還是利用它來發明出汽車飛機等各種機器，都看你自己的努力了。好好利用前人智慧型的結晶，發揮自己的聰明才智，不要再問為什麼要學，學了有什麼用這種中小學生的問題了。
線性代數是學來幹什麼的?
3樓：湯訓
首先線性代數在數學、力學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中占居首要地位；
其次在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分；
再次該學科所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對於強化人們的數學訓練，增益科學智慧型是非常有用的；
最後 隨著科學的發展，不僅要研究單個變數之間的關係，還要進一步研究多個變數之間的關係，各種實際問題在大多數情況下可以線性化，而由於計算機的發展，線性化了的問題又可以計算出來，線性代數正是解決這些問題的有力工具。
4樓：飛千僕燁磊
我自學過3d圖形程式設計，計算機圖形學中，在記憶體中建立的3維圖形要顯示在2d的顯示器上，需要把3維座標投影到2維座標，這樣座標轉化要用矩陣算，還有3維的圖形平移，旋轉等好像也用矩陣運算比較方便。不過真正做遊戲時，如果用diretx的api用乙個函式就可以用顯示卡的硬體t&l實現了。不過以前要用到矩陣運算。
學習線性代數的實際意義？
5樓：匿名使用者
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中占居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對於強化人們的數學訓練，增益科學智慧型是非常有用的。
擴充套件資料
線性代數起源於對二維和三維直角座標系的研究。在這裡，乙個向量是乙個有方向的線段，由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標量做加法和乘法。
這就是實數向量空間的第乙個例子。
現代線性代數已經擴充套件到研究任意或無限維空間。乙個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴充套件到這些高維空間。
儘管許多人不容易想象n 維空間中的向量，這樣的向量（即n 元組）用來表示資料非常有效。
6樓：匿名使用者
線性代數可非常有用。
如果你不學，估計你連為什麼有這個用處都不知道。
線性代數在所有需要分析多維線性方程的場合都有很大應用。例如大規模模擬電路，在某個集合v上定義了加法和數乘運算，若他們滿足一定規律則構成乙個線性空間v。線性代數就是研究線性空間的結構。
這種結構很普遍，比如線性方程組，常係數齊次線性微分方程，積分方程，座標的平移、旋轉和映象對稱，函式空間等等都具有這種結構。線性代數還研究兩個線性空間v1到v2的對映，即所謂線性變換。通過線性代數，我們可以一舉解決許多具有類似結構的數學問題，這正是數學抽象的魅力所在。
線性代數裡面有一些基本概念和定理，非常重要。比如線性相關、線性無關、基、維數、正交、秩等等，這些概念反映了線性空間的本質特徵。
7樓：驀然回首處
線性代數是處理線性問題的思想方法。現在已經廣泛應用於工程技術中。確實剛剛看到這些定義和定理沒有什麼感覺。
但是他們確實扮演了非常重要的作用。就問題做一些回答，以下的回答可能有些比較理論。
最早接觸的應該是「秩」。向量組、矩陣、線性對映最重要的特徵之一。它由向量組極大線性無關組引入，反映了向量組的線性相關程度，並推廣到了矩陣，乃至線性對映。
矩陣的秩的典型應用就是討論線性方程組的基礎解系個數，後者解決了線性方程組的解結構。線性方程組的求解即使在現在還是非常重要，因為計算機只能「線性」地求解問題，所以所有問題在計算機處理前都要線性化。
事實上秩還有很多應用（統計、數值計算）。n維向量空間是從我們現實空間抽象出來的。要說它的應用就不好說了，其實數學中很多概念是奠定基礎的，基於這些概念建立了非常完美的理論，後者有著很好的應用，但是前者就很難牽扯的這些應用，但不能應用這樣就認為它沒有用。
至於矩陣乘法最早也是從線性方程組中發展而來，其實一種運算的運算方式都是我們賦予的。這包括了四則運算。而矩陣運算這種運算方式的產生就是由於應用（線性方程組），更重要的是這種運算方式使得具有很多很好的性質，使得處理問題變得非常容易。
實質上，從空間角度上看，矩陣乘法使得矩陣成為從空間rn到rm空間的對映。至於伴隨矩陣，也是線性方程組研究的產物，但是後來我們發現，伴隨矩陣可以完全刻畫可逆矩陣的逆矩陣。最後想說的是，並非所有概念都有他的實際應用。
但是這些看似沒有作用的概念和定理為真正有廣泛應用的概念和定理做了很好的鋪墊。
線性代數是學來幹什麼的 學習線性代數的作用是什麼？
首先線性代數在數學 力學 物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中占居首要地位 其次在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學 計算機輔助設計 密碼學 虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分 再次該學科所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具體概念抽象出來的公理化方法以...
線性代數的通解，線性代數。，這裡的通解是怎麼計算出來的？？求解釋？？
1.已知 1,0,1,0 t 是ax 0的基礎解系所以 ax 0含有乙個線性無關的解向量因為a是4階矩陣,r a 3 4 1所以 r a 1.r a 和r a 2.因為 r a 3 所以 a a a e 0所以 a的列向量都是 a x 0 的解.又 r a 1,所以 a x 0 的基礎解系含 4 r...
線性代數求逆矩陣，線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？
1 a a a 1 0 0 0 0 1 a a 0 1 0 0 0 0 1 a 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1初等行變換 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1所以它的逆矩陣為 1 a 0 0 0...