1樓：匿名使用者
1、倒數關係
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
2、商數關係
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
3、平方關係
sinα²+cosα²=1
1+tanα²=secα²
1+cotα²=cscα²
4、求導關係
sec'=sectan
tan'=sec^2
5、原函式
tan=(-ln|cos|)'
cot=(ln|sin|)'
sec=(ln|sec+tan|)'
csc=(ln|csc-cot|)'
sec^2=(tan)'
csc^2=(-cot)'
sectan=sec'
csc*cot=(-csc)'
僅供參考 滿意請採納 謝謝
2樓：龍鴻
sin²a+cos²a=1
1+tan²a=sec²a
1+cot²a=csc²a
sina/cosa=tana
seca/csca=tana
cosa/sina=cota
sin2α = 2cosαsinα
= sin²(α+π/4)-cos²(α+π/4)
= 2sin²(a+π/4)-1
= 1-2cos²(α+π/4)
cos2α = cos²α-sin²α
= 1-2sin²α
= 2cos²α-1
= 2sin(α+π/4)·cos(α+π/4)
tan2α = 2tanα/[1-(tanα)²]
sin3α = 3sinα-4sin³α
cos3α = 4cos³α-3cosα
tan3α = (3tanα-tan³α)/(1-3tan²α)
sin3α = 4sinα·sin(π/3-α)·sin(π/3+α)
cos3α = 4cosα·cos(π/3-α)·cos(π/3+α)
tan3α = tanα·tan(π/3-α)·tan(π/3+α)
sin(nα) = ncos(n-1)α·sinα - c(n,3)cos(n-3)α·sin3α + c(n,5)cos(n-5)α·sin5α-…
cos(nα) = cosnα - c(n,2)cos(n-2)α·sin2α + c(n,4)cos(n-4)α·sin4α
asinα+bcosα = √(a2+b2)sin[α+arctan(b/a)]
asinα+bcosα = √(a2+b2)cos[α-arctan(a/b)]
sin(α/2) = ±√[(1-cosα)/2]
cos(α/2) = ±√[(1+cosα)/2]
tan(α/2) = ±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=cscα-cotα
cot(α/2) = ±√[(1+cosα)/(1-cosα)]=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)=cscα+cotα
sec(α/2) = ±√[(2secα/(secα+1)]
csc(α/2) = ±√[(2secα/(secα-1)]
kπ+a
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（kπ+α）=tanα
cot（kπ+α）=cotα
sec（2kπ+α）=secα
csc（2kπ+α）=cscα
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
-asin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sec(-α)=secα
csc(-α)=-cscα
π-asin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
π/2±a
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sec(π/2-α)=cscα
csc(π/2-α)=secα
3π/2±a
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sec(3π/2+α)=cscα
csc(3π/2+α)=-secα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sec(3π/2-α)=-cscα
csc(3π/2-α)=-secα
tan(a+π/4）=(tan a+1）/（1-tan a)
tan(a-π/4）=(tan a-1）/（1+tan a)
asinx+bcosx=[√（a²+b²）]=[√（a²+b²）]sin(x+y)
sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]
cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]
cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]
sinα·sinβ= -（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]
sina+sinb+sinc=4cos（a/2）cos（b/2）cos（c/2）
cosa+cosb+cosc=1+4sin（a/2）sin（b/2）sin（c/2）
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
cot（a/2）+cot（b/2）+cot（c/2）=cot（a/2）cot（b/2）cot（c/2）
tan(a/2)tan(b/2)+tan(b/2)tan(c/2)+tan(c/2)tan(a/2)=1
cotacotb+cotbcotc+cotccota=1
(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2+2cosacosbcosc=1
sin2a+sin2b+sin2c=4sinasinbsinc
關於sin，cos，tan，cot，csc，sec之間的關係
3樓：匿名使用者
倒數關係
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商數關係
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方關係
sinα²+cosα²=1
1+tanα²=secα²
1+cotα²=cscα²
以下關係，函式名不變，符號看象限
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）＝-sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝-tanα
cot（2π－α）＝-cotα
以下關係，奇變偶不變，符號看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
積化和差公式
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化積公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sinα³
cos3α=4cosα³-3cosα
兩角和與差的三角函式公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)
sin xcos tan cot sec csc的各種關係
4樓：味増
倒數關係制：
tanα
·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
tan=(根號下1-cos2)/cos
5樓：bluesky黑影
tan=sin/cos
cot=cos/sin
sec=1/cos
csc=1/sin
豆漿有什么好處與壞處 有什么製作方法
利 美容。營養。它裡面含大量的蛋白質。敝 容易形成腎結石 所以要適量 製作方法 用豆漿機製作，製作好了就煮開，然後趁熱喝 豆漿含有豐富的植物蛋白，磷脂，維生素b1 b2，菸酸和鐵 鈣等礦物質，尤其是鈣的含量，雖不及豆腐高，但比其他任何乳類都豐富。豆漿是防治高血脂 高血壓 動脈硬化等疾病的理想食品。多...
中醫與西醫有什麼本質的區別，中醫與西醫有什麼區別？
中醫跟西醫最大的區別在於西醫是頭痛醫頭腳痛醫腳，不知道身體某部位的疾病可能跟五臟六腑都有關，所以在 思維上非常侷限，不夠巨集觀，很多疾病至今也沒有弄明白發病原理！而中醫講究的是天人合一的整體觀念，就是說人要想安身立命，不得病的話，就要順應自然法則，與天地陰陽相和諧。而且中國人的思維模式和哲學理念跟西...
飛蛾與蝴蝶有什么不同，飛蛾與蝴蝶有什麼不同？
蝴蝶和飛蛾的區別，看看吧 蝴蝶和飛蛾有什麼區別？區分蝴蝶和飛蛾,首先要看它們頭上的觸角。蝴蝶的觸角呈小錘或是棍棒狀,頂端比末梢要粗，比較象高爾夫球杆，稱錘狀觸角 而一般蛾的觸角形似羽毛,稱羽狀觸角或櫛狀觸角。一般蝴蝶的翅膀上的鱗片能夠反射陽光，成多種色彩。蛾子的翅膀一般不反射陽光。蝴蝶在飛行時能脫落...