1樓：匿名使用者
關於這個問題我也在探索中，有了些思路也還有些疑問，分享給大家一起**：
首先，造輔助函式我理解為逆向思維過程，對所求式g(x,f(x),f'(x))=0求解微分方程，得解h(x,f(x))=c,於是有：
1.解h=c滿足g=0,即h=c（所有的c值）能使g=0，從而證明h=c即可，
2.h=c等價於h'=0，所以h必滿足羅爾定理條件，並且每個h'=0對應的x值都能滿足g=0,從而轉換為證明至少存在一個x使h'=0
以上是構造過程，證明過程應逆向思考：
討論輔助函式h,h滿足羅爾定理，則至少有一點滿足h'=0，得證。
對於取h為輔助函式我是這麼考慮的：
1.根據上述討論，構造思路是令結論成立，解微分方程，證明思路是證明解成立，從而微分方程成立，取h為輔助函式後即將證明過程轉為證h=c,進一步應用羅爾定理證明h'=0，這是可行的。
2.以此題為例，若求解微分方程得m(f(x))=c*n(x)，取m(f(x))為輔助函式，則證明過程就為證m(f(x))=c*n(x)成立，而證明該等式還是轉化為m(f(x))/n(x)=h=c來證。
2樓：匿名使用者
樓主考研的吧，我也是(9月份才開始準備，感覺炸了)，剛看到這，我把我的理解說一下吧，令g'(x)恆等於0←→f(x)/(1+x)=c，而g'(x)恆等於0←→g(x)=c,結合這兩個則g(x)=f(x)/(1+x)
3樓：匿名使用者
微分方程這一章複習一下吧
4樓：匿名使用者
分離變數，兩邊積分，可得
5樓：匿名使用者
感覺他們都偏了。我剛好同樣有這個疑問。為什麼把c放到方程一邊，另一邊就是我們要用的那個函式？現在有答案了嗎？
高數：哪位大神能告訴我這個微分方程的原函式是怎麼求出來的嗎？
6樓：傷口只會讓人更強大
可以用微分方程的方法，個人覺得這道題這種方法可能比較好理解3f^2(x)=f’(x)
3f^2(x)=df(x)/dx
3dx=df(x)/f^2(x)
然後對兩邊積分得到
3x+c1=-1/f(x)+c2
f(x)=-1/(3x+c)，其中c=c1-c2
高等數學，微分方程的公式法，求前輩幫忙指導
7樓：可愛寶貝
分部積分∫uv′dx＝uv-∫u′vdx,u,v是x的函式，這個微分公式不一定用到
微分方程數學題求解，高等數學問題，求解，微分方程
唔，這個題實際上就是對e x 2 求積分呢。這個就是傳說中積不出來的型別呢，不用費心去積分了哈。當然如果此題是廣義積分的話，可以有以下解法，下面回答 於考研吧 法一 不是很嚴密的做法，嚴格做法在同濟大學高等數學教材中有 下冊二重積分極座標部分 設u e t 2 dt 兩邊平方 以下省略積分限 u 2...
誰能告訴我這個電影的名字，誰能告訴我這個電影名字是什麼
聖誕頌歌 金凱瑞主演 誰能告訴我這個電影的名字。 星空下的遠航 電影 抄上帝也瘋狂 第襲二部 上帝也瘋狂bai2的劇情簡介 在沙漠du中生活的卡拉哈zhi 裡人遠離現代世界，在幹dao旱的環境裡自有一套謀生方式。卡拉哈里人奇哥 n xau 飾 的兩個幼子奇沙與奇爾在父親尋找食物時被車廂的露水吸引，登...
誰能告訴我這個美女是誰，誰能告訴我這個美女是誰呀？？
我倒是不知道這個美女是誰，但是這個美女長得倒是非常漂亮。有點像歐美女人還有一點越南的女人的感覺。這長相100塊為滿分兒的話我就給她95分兒。不過看人不能看外表。心善人品好才是最重要的。 回答我看他像電視裡主持節目的那個董晴。 厹佩蘭 不知道是誰，但卻是很吸睛很漂亮的，大大的眼睛瓜子臉，有一股明星範，...