1樓：墨汁諾
y=1/x 當y=3時，x=1/3s=∫(1/3—2)1/xdx
=lnx|(1/3—2)
=ln2-ln(1/3)
=ln6
因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線。
曲線：它的橫座標是原來的亮度，縱座標是調整後的亮度。在未作調整時，曲線是直線形的，而且是45°的，曲線上任何一點的橫座標和縱座標都相等，這意味著調整前的亮度和調整後的亮度一樣，當然
如果把曲線上的一點往上拉，它的縱座標就大於橫座標了，這就是說，調整後的亮度大於調整前的亮度，也就是說，亮度增加了。
2樓：西域牛仔王
s＝∫(1/2→3) (2 - 1/x) dx＝2x - ln(x) | (1/2→3)＝5 - ln(6)，
v＝π∫(1/2→3) [2² - (1/x)²] dx＝π(4x＋1/x) | (1/2→3)
＝25π/3。
3樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
曲線積分分為：
（1）對弧長的曲線積分 （第一類曲線積分）（2）對座標軸的曲線積分（第二類曲線積分）兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：
對l’的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。但是對弧長的曲線積分由於有物理意義。
設曲線xy＝1，x=2，y=3所圍成的平面區域為d，求（1）d的面積。（2）d繞x軸旋轉一週所得旋轉體的面積。
4樓：じ莜麥
y=1/x 當y=3時，x=1/3
s=∫(1/3—2)1/xdx
=lnx|(1/3—2)
=ln2-ln(1/3)
=ln6
5樓：
用積分啦~這些題很難說出來怎麼做。
6樓：過雪黨香
高數踢，不難，面積39/4；第二問是不是求旋轉體的表面積？
由曲線xy=1與直線y=2，x=3圍成一平面圖形求
7樓：**簡
答案應該是5－ln3/2，結尾拆括號有問題
設拋物線y^2=4x與直線y=x+1所圍成的平面區域d，求d的面積和d繞x軸旋轉一週形成的旋轉體的體積
8樓：唐衛公
題目有問題，應當是二者和軸所圍的區域。
s = ∫₀¹(x + 1 - 2√x)dx= (x²/2 + x - 2*(2/3)x√x)|₀¹= 1/2 + 1 - 4/3
= 1/6
v = ∫₀¹π[(x + 1)² - (2√x)²]dx= π∫₀¹(x² - 2x + 1)dx= π(x³/3 - x² + x)₀¹
= π(1/3 - 1 + 1)
= π/3
9樓：走舌
拋物線y^2=4x與直線y=x+1的交點是(1,2)，只有一個交點，無法圍成一個平面啊，題目出錯了。
設曲線y=x^2，y=x^3 所圍成的平面圖形d 求d的面積 求d繞x軸旋轉的旋轉體 5
10樓：匿名使用者
交點：a(0,0)；b(1,1)
d的面積微元：ds=(x^2-x^3)dxd的面積=∫ds=∫[0∽1](x^2-x^3)dx=【(1/3)x^3-(1/4)x^4】|x=1
=1/3-1/4=1/12
旋轉體體積=∫dv=∫π[(x^2)^2-(x^3)^2]dx=π【(1/5)x^5-(1/7)x^7】|x=1
=π(1/5-1/7)=2π/35 《忽略x=0的計算》
求曲線xy=1及直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積
11樓：清徐
解：由xy=1，
y=3可得交點座標為（，3），
由xy=1，y=x可得交點座標為（1，1），由y=x，y=3可得交點座標為（3，3），∴由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為=（3x-lnx）+（3x-x2）=（3-1-ln3）+（9--3+）=4-ln3．
12樓：love依戀
這沒有標準的面積演算法，用微積分吧 y=x與曲線的交點設為a,y=3與曲線的交 點設為b,由a向y=3做垂線(垂線與x軸有焦 點),所以圖形由弓形與三角形組成 三角形的面積為2，由b向x軸做垂線,弓形 s=矩形面積－伽瑪y*dx(dx為曲線上極小 一段在x軸上射影）＝2÷3×3－ln3 總面積為4-ln3
設x,y是正實數,且x y 1,則x2 x 2 y2
駒巨集曠掌璣 x x 2 y y 1 x 4 4 x 2 y 1 1 y 1 x 2 y 1 4 x 2 1 y 1 把x y 1帶入有 4 x 2 1 2 x 2 10 3x 4 x 2 設h x 10 3x 4 x 對函式求導得 h x 3x 20x 12 4 x 可得當x 2 3時導數為零，0...
求曲線y lnx,直線y 1,y 2和x 0所圍成的平面圖形
暖眸敏 y lnx,直線y 1,y 2和x 0 y lnx與y 1 交點a e,1 y lnx與y 2 交點b e 2 y lnx x e y s 1,2 e y dy e y 1,2 e e 所圍成的平面圖形的面積為e e 支秋英淡秋 y 1 x y x求交點橫座標 1,1 1,1 求定積分 定積...
求球面x 2 y 2 z 2 9與x y 1的交線在xoy面上的投影方程
他們的交線是個圓，這個圓所在平面與z軸平行 在xoy面上的投影應該是方程 線段x y 1,z 0 現在來算算其中x,y的取值範圍。球心在原點，球半徑 3 原點到那個圓所在平面的距離，也就是原點到那條線段的距離，就是 根號2 2 所以，那個圓的半徑 3 2 根號2 2 2 1 2 根號34 2 所以，...