sin18度等於多少怎麼計算?謝謝

時間 2021-08-30 10:59:06

1樓:匿名使用者

解法1.令x = 18°

∴cos3x = sin2x

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx∵cosx≠ 0

∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,又0 < sinx < 1

∴sinx = (√5 - 1)/4

即sin18° = (√5 - 1)/4.

解法2. 作頂角為36°、腰長為1 的等腰三角形abc, bd為其底角b的平分線,設ad = x

則ad = bd = bc = x, dc = 1 - x.

由相似三角形得:x2 = 1 - x

∴x = (√ 5 - 1)/2

∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.

2樓:星辰

解:∵sin36°=cos54°

即sin(2×18°)=cos(3×18°)2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18°∵cos18°≠0

∴2sin18°=4(cos18°)^2-3整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0解得sin18°=(根號5-1)/4

3樓:乾可軒轅蕙

sin18*cos36

=sin18*cos368(2cos18)/(2cos18)=2sin18*cos18*cos36/(2cos18)=sin36*cos36/(2cos18)=(sin72

/2)/

(2cos18)

=sin72/(4cos18)

=cos18/(4cos18)

=1/4

sin18度等於多少

4樓:雲南萬通汽車學校

sin18度等於0.309

5樓:匿名使用者

相當於半個**比例,sin(18度)(√5-1)/4=0.3090。

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