1樓：匿名使用者
tanα=tan(α-β+β)=(1/2-1/7)/(1+(-1/14)))=5/13
tan(2α-β)=tan(α+α-β)=(5/13+1/2)/(1-5/26)=18/21 =6/7
2樓：匿名使用者
解：α、β屬於（-π，0）
,tanβ=-1/7，所以β=-arctan1/7所以α-β∈（-π，arctan1/7）
因為tan(α-β)=1/2
所以α-β∈（-π，-π/2）
tanα=tan[(α-β)+β]=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1/3
且α（-π，-π/2）
tan（2α-β）=tan[(α-β)+α]=[tan(α-β)+tanα]/[1-tan(α-β)tanα]=1
2α-β∈（-2π，-π）
所以2α-β=-7/4π
3樓：
tan2(α-β)=2tan(α-β)/(1-tan^2(α-β))=4/3
tan(2α-β)=tan[2(α-β)+β]=[tan2(α-β)+tanβ]/[1-tan2(α-β)*tanβ]=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)=1
已知 tan(α-β)= 1 2 ， tanβ=- 1 7 ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值
4樓：逆天軍團丶擁貳
∵2α-β=2（α-β）+β，…（2分）
又tan(α-β)=1 2
，∴tan2(α-β)=2tan(α-β)1-tan
2 (α-β)
=4 3
…（4分）
故tan(2α-β)=tan[2(α-β)+β]=tan2(α-β)+tanβ
1-tan2(α-β)tanβ
=4 3
-1 7
1+4 3
×1 7
=1 ．…（6分）
又∵tanα=tan[(α-β)+β]=tan(α-β)+tanβ1-tan(α-β)+tanβ
=1 3
＜1 ，…（7分）
且0＜α＜π，∴0＜α＜π 4
，∴0＜2α＜π 2
． …（9分）又tanβ=-1 7
，且β∈（0，π）?β∈(π 2
，π)?-β∈(-π，-π 2
) ． …（11分）
∴2α-β∈（-π，0）．又tan（2α-β）=1，∴2α-β=-3π 4
． …（13分）
已知屬於2,3 2 ,tan73 4則sin cos的值為急求
a 屬於 pi 2，3pi 2 確定是二 三象限的角度，tanx 是以 pi 為週期的函式，所以 tan a 7pi tana 3 4 由 tana 是負數 可以得出 a 是 二 四象限的角度，綜合上述，可確定 a 只能是第二象限的角度，於是 sina 0，cosa 0 利用一個3,4,5的直角三角...
已知tan 阿爾法 貝塔 3，tan 阿爾法 貝塔 5，求tan2阿爾法，tan2貝塔的值
方便起見，用a,b來表示 tan2a tan a b a b tan a b tan a b 1 tan a b tan a b 3 5 1 15 4 7 tan2b tan a b a b tan a b tan a b 1 tan a b tan a b 3 5 1 15 1 8 祝你開心！希望...
已知tan42,求tan和sin2 sin cos2的值
tan 4 tan 1 1 tan 2 解得tan 1 3所以sin 3根號10 10 cos 根號10 10 或 sin 3根號10 10 cos 根號10 10 sin2 sin cos2 2sin cos sin 1 2sin 的平方 3根號10 2 10或 3根號10 2 10 由tan 4...