1樓：玉杵搗藥
原式=3×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)
=(2^2-1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)
=(2^4-1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)=(2^8-1)×(2^8+1)×(2^16+1)=(2^16-1)×(2^16+1)
=2^32-1
=4294967296-1
=4294967295
關鍵是看到：3=2^2-1，用“2^2-1”代替原式中的“3”，有了這一步，一切就迎刃而解了。
2樓：
3×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)
=(2+1)(2^2+1)*(2^4+1)*...*(2^16+1)
=(2-1)*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)*...*(2^16+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*...*(2^16+1)
= (2^4-1)(2^4+1)*...*(2^16+1)
=...
= (2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
3樓：匿名使用者
把該式記作a
a=a*(2^2-1)/(2^2-1)=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)=...
就算是有n項，也能做下去。
要說規律，你只要乘以一個(2^2-1)，即把3變成2^2-1,利用(a+b)(a-b)=a^2-b^2就能發現規律了
（2²+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1） 10
4樓：殘煙薄霧
就是，先乘（2的2次方-1），再在後面除一個（2的2次方-1）就ok了。最後會得到（2的32次方-1）÷（2的2次方-1），拆開來除就好了
5樓：匿名使用者
只要給他乘個（2的平方-1）就可以了，然後結果再除以（2的平方-1）
6樓：匿名使用者
（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）=1/3*3*（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=1/3*[（2²-1）（2²+1）]（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=1/3*（2^4-1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）=1/3*[（2^8-1）（2^8+1）]（2^16+1）=1/3*（2^16-1）（2^16+1）=1/3*（2^32-1）
求（2 1）（2的2次方 1）（2的4次方 1）（2的8次方2的64次方 1） 2019的末尾數字
末尾數字為9 2 1 2的2次方 1 2的4次方 1 2的8次方 2的64次方 1 2006 2 1 2 1 2的2次方 1 2的4次方 1 2的8次方 2的64次方 1 2006 2 2 1 2 2 1 2 4 1 2 8 1 2 64 1 2006 2 4 1 2 4 1 2 8 1 2 64 ...
2 1）（2 1）（2的4次方1）（2的8次方1）（2的16次方1）的個位數字
2 1 2 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 1 2 1 2 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 1 2 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 4 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 8 1 2 8 1 2 16 1 2 16 1 2 16 1 2 32 1 ...
1 2 2的2次方 2的3次方 2的4次方 2的5次方2的19次方要算式過程和答案！幫個忙啊
實際上本題很簡單，你可以通過前幾個數的和，發現規律 前兩個數的和等於第三個數減1，前三個數的和等於第四個數減1 以此類推，前19個數的和等於第20個數減1。所以答案是2的19次方加2的19次方減1即1048575 這個是等比數列，首項為1，公比為2的等比數列，總共有20項 有公式和s a 1 q n...