1樓：假面
等價無窮小：e^x - 1 ~ x
所以原式 = lim(x→0) x2 / 3x2 = 1/3
洛必達法則：lim(x→+∞) lnx / x^α =lim(x→+∞) (1/x) / αx^(α-1) = 0
lim(x→∞) (1 + 1/x)^x
= e lim(x→∞) (1 - 1/x )^(x+1)
= lim(x→∞) [ ( 1+ 1/(-x) ) ^(-x) ] ^(-1) * (1 - 1/x)
= 1/e 5、lim(x→0) (tanx - sinx) / (sin2x)3
= lim(x→0) (tanx - sinx) / (8sin3x cos3x )
= lim(x→0) (sinx - sinxcosx) / (8sin3xcos?x)
= lim(x→0) (1 - cosx) / (8sin2xcos?x)
= lim(x→0) (x2/2) / (8x2)
= 1/16
2樓：藍藍路
解limx→0 [（e^x）-1]/x
=limx→0 e^x=1
求極限limx→0( 1/e^x-1-1/x )
3樓：泡麵泡著吃
極限值為0。
顯然x趨於0+的時候，2/x趨於正無窮，所以e^(2/x)趨於正無窮，而在x趨於0-的時候，2/x趨於負無窮，那麼e^(2/x)即e的負無窮次方，所以當然趨於0，或者將其看作 1/ e^(-2/x)，x趨於0-的時候，分母趨於正無窮，極限值當然為0。
拓展資料：limx趨向0 (e^x+x)^1/x
l=lim(x->0) (e^x+x)^(1/x)lnl =lim(x->0) ln(e^x+x) /x (0/0)= lim(x->0)(e^x+1)/(e^x+x)=2l= e^2
4樓：匿名使用者
先簡化算式
y(x)=(2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x=2/[(1+e^(2/x)]+e^(1/x)/[1+e^(1/x)²] +1
原題 = lim(x->0) y(x) = 0 + 0 + 1 = 1
可見題中欲求之極限等於1：
lim(x->0) (2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x = 1
5樓：基拉的禱告
希望有所幫助，望採納哦
若lim x2x 1x 1axb 0,求a,b的值
我不是他舅 lim x 2x 1 x 1 ax b lim x 2 a x 2 a b x 1 b x 1 若2 a不等於0，則這個極限是無窮大 所以2 a 0 a 2所以lim x 2x 1 x 1 ax b lim x 2 a x 2 a b x 1 b x 1 lim x 2 b x 1 b ...
證明 當x0時，e x1十x
設 f x e x x 1 則 f x e x 1 當x 0時，f x 0 即 當x 0時，函式f x 遞增 則 當x 0，f x f 0 0 所以，當x 0，有 e x x 1 0即 當x 0時，有 e x 1 令y e x x 1 y e x 1 當x 0時，y 0 所以函式單半 y 1 0 因...
x的2次方加x減1等於0求x等於多少
x的2次方加x減1等於0 配方，完全平方式。x 1 2 方 5 4 0 開方即可。 方程左邊加一個四分之一，再減一個四分之一。然後配完全平方公式，方程左邊留完全平方公式，方程右邊是四分之五。再然後兩邊同時開方。 sqrt 5 1 2或 sqrt 5 1 2過程 因為x 2 x 1 0 所以x 2 x...