1樓：匿名使用者
只要證明be⊥平面pac
解：∵be∈平面abc，pa⊥平面abc
∴be⊥pa
∵△abc是正三角形，e為ac的中點
∴be⊥ac
∵ac∈平面pac,pa∈平面pac,pa與ac相交於一點a∴be⊥平面pac
∴點b到平面pac的距離就是線段be的長度∵三角形abc是正三角形
∴be=ab×sin∠a=根號3
2樓：
既然 pa⊥面abc，則 pa⊥be
又 e 是 正三角形 abc 一邊 ac 的中點，所以，be⊥ac所以，be⊥面pac
因此，be 就是 b 點到平面 pec 的距離（注：面 pec 與面 pac 重合）
因為 ab = 2，所以 be = ab * sin∠bae = 2 * sin60°= 2 * √3/2 = √3
3樓：純純純情的怡寶
連線pe
因為三角形abc是正三角形，所以be垂直ac有上述可知be垂直平面pec
即b點到平面pec的距離為be的長度
在正三角形abc中 由be垂直ac可求出be=根號3如有不明白，歡迎追問
望採納。
4樓：奇特的宇宙
過點b作ac垂線，交ac於f，平面pec即平面pac∵pa⊥平面abc，∴pa⊥bf
∵ac⊥bf，∴bf⊥平面pac
∴bf長度即為點b到平面pec距離
根據等邊三角形三線合一，ab=2，勾股定理求出bf=根號3
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