關於泰勒公式,關於泰勒公式的一些疑惑(高等數學)?

時間 2021-08-30 10:04:13

1樓:知道了大白

泰勒公式是一個用函式在某點資訊描述其附近取值的公式,如果函式滿足一定的條件,泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數,構建一個多項式來近似表達這個函式。

2樓:成長

泰勒公式就是原函式加上它的導函式

在某點就把數字代進去

具體到幾級導函式看題目要求

關於較複雜的函式 利用整體代入的方法試試看

3樓:基拉的禱告

希望寫的比較清楚,有疑惑隨時可以來問

4樓:山野田歩美

冪函式:1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+.. (|x|<1)

指數函式:e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… (-∞

對數函式:ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+.. (|x|<1)

三角函式:

sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞

cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞

反三角函式:

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(|x|≤1)

arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)

泰勒公式

5樓:雪劍

我只說自己的理解;

你知道:(?)

f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0)在點x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函式f(x)但是近似程度不夠

就是要用更高次去逼近函式

當然還要滿足誤差是高階無窮小

所以對比上面的式子

就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n

這裡an=pn^(n)(x0)/n!

形式跟上面是一樣的

最後證明高階無窮小!

不知道這樣怎麼樣呢??

關於泰勒公式的一些疑惑(高等數學)?

6樓:就一水彩筆摩羯

平常考試可能用的不多,但是在考研中非常重要,peano餘項的taylor公式在求極限中應用廣泛,而且是很版簡便的一種運權算方法,帶lagrange餘項的taylor公式在中值定理證明題中應用也很多。

首先邁克勞林公式是泰勒公式的最重要的特殊形式,不僅要記住通式,還要記得特殊函式的邁克勞林式,比如指數,對數,三角函式等。

然後再去記帶peano餘項的taylor公式和帶lagrange餘項的taylor公式。從基礎來鞏固泰勒公式的學習的方法主要就是做題,多多利用帶peano餘項的taylor公式簡化解答 求極限題,需要用到帶lagrange餘項的taylor公式的中值定理證明題也可做一些,不過相對比較少。

泰勒公式問題,關於泰勒公式的問題!

1 taylor展式展到幾階,都是需要看具體的題。本題中,結論明確說是x 3的高階無窮小,因此做taylor展式時就要展到x 3項。這個意思是指f x 展到x 3項,具體到構成f x 的每乙個函式要展到多少階,就要看相乘的結果了。比如e x,它不與別的函式相乘,因此將e x直接展到x 3項。sinx...

泰勒公式是怎樣得出來的,泰勒公式是怎樣得出來的,淺學了一些數學

公式定義與證明 泰勒公式 taylor s formula 泰勒中值定理 若函式f x 在開區間 a,b 有直到n 1階的導數,則當函式在此區間內時,可以為一個關於 x x.多項式和一個餘項的和 f x f x.f x.x x.f x.2 x x.2,f x.3 x x.3 f n x.n x x....

泰勒公式怎麼推倒出來的,數學,泰勒公式,有人知道泰勒公式是怎麼推匯出來的嗎?

雞取 希臘哲學家芝諾在考慮利用無窮級數求和來得到有限結果的問題時,得出不可能的結論 芝諾悖論,這些悖論中最著名的兩個是 阿喀琉斯追烏龜 和 飛矢不動 後來,亞里士多德對芝諾悖論在哲學上進行了反駁,直到德謨克利特以及後來的阿基米德進行研究,此部分數學內容才得到解決。阿基米德應用窮舉法使得一個無窮級數能...