關於“四點共圓”的問題,關於四點共圓的理解

時間 2021-08-30 09:08:32

1樓:

1、周長上

圓上:能看見的實線!所以在周長上(你的說法)2、3點能確定一個圓

即:這4點,任意3點組成的三角形都是與這個圓內切的!

3、不是

即使是正三角形,這些也只可能在同一個圓內,而不是在圓上!

沒什麼用!只會放在判斷題上(填空題形式)

2樓:方馨敬未央

四點共圓判定定理:

方法一共有四點被證實圈連成兩個三角形的總基地,和兩個三角形在同一側的底部,如果證明了其頂點平等的,所以你可以肯定即總共四個點的圓。

(可以說:如果在同一側的兩點到段端部之間的角度的連線點的線是相等的,那麼這兩個點和四個點線兩個端點共圓)

方法被證實2回合總的四點連成四邊形,如果證明對角互補或能證明一個外角補角等於其內對角的鄰居,你可以確信,一共有四點圈。

(你可以說:如果飛機四邊形四點連成一個互補或對角線外角等於角落的一共有四點這一輪裡面,然後)

3樓:戴舟漆雕銀柳

從c作cn//bm,截cn=bm,連結mn,則四邊形bcnm是平行四邊形,(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形),

∴m、n、d、c四點共圓,(同底同側的等頂角的兩三角形四點共圓),∴《mcn=〈mdn,(同弧圓周角相等),∵cn//bm,

∴〈mcn=〈bmc,(內錯角相等),

∵mn//bc,mn=bc,

bc//ad,bc=ad,

∴mn//ad,mn=ad,

∴四邊形adnm也是平行四邊形,

∵dn//am,

∴〈mdn=〈amd,(內錯角相等),

∴〈amd=〈mcn=〈bmc。

關於四點共圓的理解

4樓:江蘇吳雲超

定理:如果平面上覆四點連成四邊制形的對角互補。那末這四點共圓這個結論一般用反證法證明:

已知:四邊形abcd中,∠a+∠c=180度求證:a,b,c,d四點共圓

證明:過a、b、d作圓o,

假設c不在圓o上,剛c在圓外或圓內

若c在圓外,設bc交圓o於e,連結de,

則有∠a+∠deb=180°,

(圓內接四邊形對角互補)

因為∠a+∠c=180°

所以∠deb=∠c

但在△cde中,有∠deb>∠c

(三角形任一外角大於與它不相鄰的內角)

矛盾。故c不可能在圓外

類似地可證c不可能在圓內

所以c一定在圓o上,

所以a,b,c,d四點共圓

江蘇吳雲超祝你學習進步

四點共圓定理

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