1樓：一嘆
a11+a21+a12+a22=0。
計算過程：對於本題我們可以根據行列式的性質，因為行列式其中某一行元素和另一行的代數余子式的乘積之和等於0。所以我們可以輕易的得出a11+a21+a12+a22=0。
n階行列式中，把元素a所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素ai的余子式，記作m，將余子式m再乘以-1的o+e次冪記為a，a叫做元素a的代數余子式。
擴充套件資料：
1、n階行列式dn=|aij|等於它的任一行(列)的所有元素與其對應的代數余子式的乘積之和：
2、 n階行列式dn=|aij|的任一行(列)的元素與另一行(列)對應元素的代數余子式乘積之和等於零：
行列式的性質：
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列)，乙個是b1，b2，…，bn；另乙個是с1，с2，…，сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。
5、把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
2樓：墨汁諾
根據性質，某一行元素與另一行的代數余子式乘積之和為0。所以a11a21+a12a22=0。
例如：-a11-a21+a31+a41
= 行列式
-1 -1 0 1
-1 1 4 2
1 5 -2 0
1 3 -1 -3
= -50
3樓：匿名使用者
題目有錯，根據性質，某一行元素與另一行的代數余子式乘積之和為0。所以a11a21+a12a22=0。
求教線性代數的余子式問題
4樓：虹
我發**給你看吧，因為打字不方便，看著也繁瑣。
這是定義，比如m12余子式就回是劃掉第一行答第二列後的行列式。然後我再給你看我自己做的筆記自己的理解
有具體的例子和解釋，以及結論。
希望能懂，如果我講的不清楚還可以追問我。
5樓：培勤虎
例如乙個n階行列式，求aij元素的余子式，去掉aij所在的行和列上的元版素，剩餘的元素按權原行列式的相對位置所組成的n-1階行列式就是aij的余子式，而其代數余子式就是在余子式前多了-1的i+j次方，即多了個符號位。
余子式 mij，代數余子式 aij，則aij=(-1)^i+j乘以mij，你求出代數余子式，那麼去掉符號就是余子式，余子式和代數余子式只有兩種關係，相等或相反。
6樓：匿名使用者
1、n階行列式bai某個元
素的余子式，就
du是從行zhi列式劃去該元素dao所在的行與列的各元素版,剩下的權元素按原來的位置排列,得到的n-1階行列式.
2、行列式某元素的代數余子式，就是在這個元素的余子式冠以與其下標相關的正負符號.
3、余子式和代數余子式的區別：它們相等或相差乙個符號（它們的值相等或互為相反數.）
7樓：匿名使用者
第bai1行的代數余子式之和
du等於把原行列式zhi的第1
行元素都換為dao1所得的行列式，第2行的回代數余子式之和等於把答原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式，．，第n行的代數余子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式。所有代數余子式之和就是上面n個新行列式之在n階行列式中，把元素a。所在的第氵行和第j列劃去後，留下來的n－1階行列式叫做元素a的余子式，記作m
8樓：匿名使用者
設a為乙個 m×n 的矩陣，k為乙個介於1和m之間的整數，並且m≤內n。a的乙個k階子式是在a中選取容k行k列之後所產生的k個交點組成的方塊矩陣的行列式。
a的乙個k階余子式是a去掉了m−k行與n−k列之後得到的k×k矩陣的行列式[2]。
由於一共有k種方法來選擇該保留的行，有k種方法來選擇該保留的列，因此a的k階余子式一共有 ckm*ckn個。
如果m=n，那麼a關於乙個k階子式的余子式，是a去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡稱為a的k階余子式。
n×n的方塊矩陣a關於第i行第j列的余子式mij是指a中去掉第i行第j列後得到的n−1階子矩陣的行列式。有時可以簡稱為a的（i，j）余子式。
設a=（aij）3×3是實矩陣，滿足：（1）（aij）=（aij）（i，j=1，2，3），其中aij為元素aij的代數余子式
行列式的全部代數余子式之和
楊子電影 所有代數余子式之和等於這個伴隨矩陣所有元素之和，直接求它的伴隨矩陣就行，然後伴隨矩陣各個元素相加即為所求。在n階行列式中，把元素a i所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n 1階行列式叫做元素a i的余子式，記作m 將余子式m 再乘以 1的o e次冪記為a a 叫做元素a 的代數余子式。乙...
設n階行列式D aijn 4且D中各列元素之和均為3並記元素aij的代數余子式為Aij試求所有Aij之和
仇妙珍 所有aij之和為4n 3。設n階行列式d aijn 4且d中各列元素之和均為3 並記元素aij的代數余子式為aij 中，d的各行都加到第一行上,那麼第一行都是3，將第一行的3提出來,那麼第一行的元素就都為1，用第一行的元素乘以其各自的代數余子式,就是3 a1j 4，那麼第一行的代數余子式之和...
設n階行列式中有n 2 n個以上的過元素為零，證明該行列式為
顏代 證明 因為n階行列式一共有n n n 2個元素。若n 2個元素中有n 2 n個以上的過元素為零，即該n階行列式不為零的元素個數小於n個，最多為 n 1 個。即該n階行列式有一整行的元素都為零。每行都有乙個不為零的元素，則至少有n個元素不為零 所以該n階行列式的值等於零。 n階行列式每行恰有n個...