1樓：攞你命三千
基本公式為：
①等差數列通項
a(n)=a(1)+(n-1)d
或a(1)=s(1)，n=1；a(n)=s(n)-s(n-1)，n≥2
②等差數列前n項和
s(n)=(n/2)[a(1)+a(n)]=na(1)+n(n-1)d/2
③等比數列通項
b(n)=b(1)[q^(n-1)]
或b(1)=t(1)，n=1；b(n)=t(n)-t(n-1)，n≥2
④等比數列前n項和
t(n)=n，當q=1；t(n)=b(1)[1-q^(n)]/(1-q)，當q≠1
技巧公式（求和）：
⑤裂項相消：
對於n(n+1)、n(n+1)(n+2)之類的，可以裂項分解為如下形式
n(n+1)=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]，n=1、2、…；
n(n+1)(n+2)=(1/4)[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]，n=1、2、…
等等而對於1/[n(n+a)]，可**為1/[n(n+a)]=(1/a)[1/n-1/(n+a)]
經上述分解方法後，可以使中間的項相互抵消，剩下分解後的數列的前後若干項，很容易求解。
⑥錯位相減法：
對於公差為d≠0的等差數列與公比為q≠1的等比數列相乘而得的複合數列，可應用錯位相減法，
s(n)=a(1)b(1)+a(2)b(2)+…+a(n)b(n)
qs(n)=a(1)b(2)+a(2)b(3)+…+a(n)b(n+1)
此時上式減下式，則
(1-q)s(n)=a(1)b(1)+[db(2)+db(3)+…+db(n)]-a(n)b(n+1)
其中中括號內的部分變為常見的等比數列了，容易求和，
最後得出的右邊的和除以(1-q)即可得到的前n項和了。
也可參考我以前的回答，上面有一些題目，不妨看看
2樓：匿名使用者
等差數列：an=a1+(n-1)d;sn=n*a1+n(n-1)*d/2
等比數列：an=a1*q^(n-1);sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
解題技巧：題目通常是這兩種數列變化而來，且多與函式相結合，關鍵是找其中的規律.
求數列下一個數的技巧方法
3樓：匿名使用者
首先，數列是按照一定次序排列的數的集合，通常其中都隱含著某種規律。而規律可以通過觀察、分析給出的數列中的某幾項得到。最常見的數列比如等差數列、等比數列。
抑或數列本身存在週期性等等。猜測得到的規律可以通過數列中已知的項加以驗證。之後便可依據這種規律求解數列中的某一項。
最後，關於等差數列、等比數列都有現成的數列通項公式，給定項數，即可計算得到對應的數值。
4樓：茅楠
1、根據an=sn-s(n-1)，此時n不能取1，所以用s1求出a1，如果n=1時a1滿足an，用an表示式，否則要寫出a1的得數和an的表示式。2、根據an=a1+(a2-a1)++(an-a(n-1))，看(a2-a1(an-a(n-1))是否為等差或等比數列.
求數列前n項和的方法
5樓：夢色十年
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (n屬於自然數）。
a1為首項，an為末項，n為項數,d為等差數列的公差。
等比數列 an=a1×q^(n-1)；
求和：sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an)
sn =a1+ a2+ a3+...... +ansn =an+ an-1+an-2...... +a1上下相加得sn=(a1+an)n/2
6樓：佼鑲巧
1、公式法求和
（1）等差數列
(2)等比數列q=i和q≠1
（3）幾個常見數列的前n項和：①1+2+3+…+n＝［n（n＋1）］／2
②1＾2＋2＾2＋3＾2+…+n＾2＝［n（n＋1）（2n＋1）］／6
③1＾3＋2＾3＋3＾3＋…+n＾3＝［n（n＋1）］＾2／4
2、倒敘相加法：將一個數列倒過來排列（反序），當它與原來數列對應相加時，如有公因式可提，並且剩餘項的和易於求得則可用此法，它是等差數列求和公式的推廣。
3、錯位相減法（推導等比數列的前n項和公式時所用的方法）
4、裂項相消法：前提是數列中的每一項均能**成一正一負兩項，一般形如（其中是等差數列）的數列可用此法。常用裂項技巧有：
（1）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)](2)1/(√(n+k)+√n)=1/k[√(n+k)-√n] (3)1/[(2n+1)(2n-1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] (4)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
5、分組轉化求和：有一類數列，既不是等差，也不是等比，但若把數列的每一項分成多個項或把數列的項重新組合，就能轉化為等差或等比，從而利用等差、等比數列的求和公式解決。
7樓：胸中有書
求數列的前項和有多種方法，第一種是直接求根據公式，第二種是錯位相減還有裂項相消。
8樓：黑球乖乖
公式法. 用裂項相消法 用錯位相減法 用迭加法 用分組求和法
9樓：丹華
公式法. 用裂項相消法 用錯位相減法 用迭加法 用分組求和法
求和的通項公式都知道吧.
10樓：炫麗青春
sn=am(n-m)d
11樓：匿名使用者
#include
int main(void)
printf("sum=%f\n",sum);
return 0;}
求數列的通項公式的方法
在高考中數列部分的考查既是重點又是難點，不論是選擇題或填空題中對基礎知識的檢驗，還是壓軸題中與其他章節知識的綜合，抓住數列的通項公式通常是解題的關鍵。求數列通項公式常用以下幾種方法 一 題目已知或通過簡單推理判斷出是等比數列或等差數列，直接用其通項公式。例 在數列中，若a1 1，an 1 an 2 ...
數學中數列的所有公式，數學數列的公式是什麼？
等差數列和公式 sn n a1 an 2 na1 n n 1 2 d等比數列求和公式 q 1時 sn a1 1 q n 1 q a1 anq 1 q q 1時sn na1 a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比 設an為等差數列,d為公差 性質1 an a1 n 1 d am n m d s...
等差數列的所有公式，等差數列的各種公式
示琬蔡愷 通項公式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 推論a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 a k a n k 1 若m，n，p，q n 且m n p q，則有a m a n a ...