判斷間斷點什麼情況要分左右,高等數學判斷間斷點時什麼時候要分左右呢?

時間 2021-08-11 17:08:16

1樓:匿名使用者

間斷點兩邊函式形式不相同時,需要討論左右 ,一樣的話直接求極限,不用求左右極限。

2樓:

找出間斷點以後,判斷一下這個點使之無意義的式子,看它的左右極限是否相等,相等就不用分左右算了,若不相等就分左右算。相等的情形多做些題就一眼看出來了。

3樓:

什麼情況下都應該判斷左右極限。那些直接求點的極限實際上也進行了左右極限的判斷,因為點的極限存在的條件就是左右極限相等,直接求那個點的極限實際上就是預設了它左右極限相等,而為什麼能預設,就是從函式表示式中能看出來,舉個簡單的例子:當x不等於0時,f(x)=x^2;當x=0時,f(x)=1。

那麼問你x=0是什麼間斷點,你肯定就是直接求個極限了,而為什麼你能直接求這個極限,就是因為它左右極限相等了。當然題目中的函式不可能這麼清楚、簡單,也不好總結出什麼樣的情況是隻用求個極限就行了,什麼樣的情況就得求左右極限,但是遇到問間斷點的問題,不管怎麼樣,就都判斷左右極限,就保證沒錯。按你給的例子,x=2,x=1,x=-1,這三個點,每個都求左右極限,再去判斷。

4樓:匿名使用者

根據做題經驗猜測考慮左右情況的時候,應該是代入x後趨近於0的時候考慮0+、0-。你可以對一下你的式子,看看是不是這個情況。比如說你那個x->2,應該考慮左右極限

高等數學判斷間斷點時什麼時候要分左右呢?

5樓:依琉繪璃

第一類間斷

點copy(左右極限都存在)有以下兩種:

跳躍間斷點:間斷點兩側函式的極限不相等。

可去間斷點 間斷點兩側函式的極限存在且相等 函式在該點無意義 。

第二類間斷點(非第一類間斷點)也有兩種 :

振盪間斷點 函式在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪。

無窮間斷點 函式在該點極限不存在趨於無窮。

判斷步驟:

先看函式在哪些點是沒有意義的。

再分兩大類判斷:無窮間斷點 和 非無窮間斷點 這兩種應該很容易區分。

在 非無窮間斷點 中,還分 可去間斷點 和 跳躍間斷點,如果在該點極限存在(即左右極限相等)就是可去間斷點,不存在就是跳躍間斷點。

高等數學中判斷間斷點問題。什麼時候需要分左右極限討論?為什麼老師講的-1和1不討論直接求極限。2就

6樓:匿名使用者

當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論

7樓:匿名使用者

間斷點處,間斷點左,間斷點右 共用三個表示式表示時,

或 間斷點左,間斷點右用函式的絕對值表示時,

要討論左右極限。

8樓:匿名使用者

當結果大於0,小於0時,如x的0的話,0-,0+要討論,x-2,2- ,2+要討論。其他類似。

9樓:刪我貼先死個爹

就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論

10樓:菜花

間斷點準確來說是有3種

第一類間斷點,分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。

要判斷間斷點,首先看這個點有沒有定義,如果有定義,但不連續,就是可去間斷點

如果沒定義的話,觀察極限,極限存在,就是可去間斷點,如果極限不存在,再觀察左右極限,如果左右極限存在,但不相等,則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有一個不存在的,那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來,這種題很好做啊。

11樓:安丶尛然

x=2+0和2-0時,arctan的值不一致,所以需要分別討論。

而在-1和1處,左右極限相等,不必分開討論

判斷間斷點時,什麼時侯要求左右極限,什麼時候只用求一個?

12樓:假面

如果有bai

一側極限不存在或du者為無窮大,就不用zhi討論另一側了。一側極限不dao存在,就是振內蕩間斷點,一側容極限為無窮大,就是無窮間斷點。兩側極限都是常數,就討論左右極限。

間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點,在非無窮間斷點中,還分可去間斷點和跳躍間斷點。左右極限存在且相等是可去間斷點,左右極限存在且不相等才是跳躍間斷點。

13樓:匿名使用者

如果有一側極限不存在或者為無窮大,就不用討論另一側了。一側極限不存在,就是振盪間斷點,一側極限為無窮大,就是無窮間斷點。兩側極限都是常數,就討論左右極限

間斷點型別的判斷為什麼有時候需要看左右點極限,有時候只需要代點

14樓:可可

比如y=1/x,很明顯復x=0時是間斷點啊。要想判制斷它是第bai一類間斷點du還是zhi第二類間斷點就得求極限了。但是dao有些題你不一定一眼就看出來在某點處它是否間斷是否連續,以及間斷點的型別。

所以判斷在某點處是否連續就得看它的左右極限是否相等,若是不相等則為跳躍間斷點,若相等但不=函式值,則為可去間斷點,若左右極限相等且等於函式值則再去這點處連續。

15樓:匿名使用者

找出間斷點以後,判斷一下這個點使之無意義的式子,看它的左右極限是否相等,相等就不用分左右算了,若不相等就分左右算。相等的情形多做些題就一眼看出來了。

間斷點什麼時候需討論左右極限?

16樓:匿名使用者

就是大概先看一下,有些直接觀察出左右極限是一樣的,當不確定時,也可以所有版間斷點都求出左右極許可權,那就更加確定。

x^2〉=0 和 |x|〉=0,趨於左或右都一樣,不需要考慮。

而e^1/(x-2)則是要考慮的,x=1,-1,0,時左右都一樣,而x=2時,左為趨於e的負無窮,右為趨於e的正無窮。

高數函式間斷點 為什麼在做題目的時候,有的題目需要判斷該點的左右極限而有些不用?

17樓:aa故事與她

因為有的函式求極限時

左右極限不一樣

而我們通常所說的極限都是預設是一個“總極限”

也就是左右都存在 而且相等 所以求出來的那個極限就是左右極限但是有的極限左右極限不等 左邊右邊可能有一個沒有所以這個時候就必須分類討論

望採納!

18樓:黃5帝

這個判斷斷點的,有些斷點有左極限,有些又有極限,有些是左右極限相等,例如tanx這種,有些是專門重新對斷點進行一個賦值,比如x>0時候f(x)=1,x<0時候f(x)=-1,x=0時候f(x)=0,這個x=0時候左右極限都不等。

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