由0 9這數字組成若干個質數,每個質數都恰好用一次,這

時間 2021-08-11 17:04:12

1樓:

和最小是567。2 + 3 + 5 + 67 + 89 + 401 = 567若含0三位數首位是6,加上含4和含8的數肯定和大於702。所以要優化,含0三位數首位要小於5,假設含0三位數占用乙個奇數,這只能是401和409,因為每個數末尾的數的各種組合不影響總的和,不妨設是401,這樣8、6形成兩個兩位數,其他的全是個位數即可,組合是401,89,67,2,5,3,和是567。

加法法則:

一位數的加法:兩個一位數相加,可以直接用數數的方法求出和。

通常把兩個一位數相加的結果編成加法表。

多位數的加法:相同數字上的數相加;哪一位上的數相加滿十,再向前一位進一。

多位數加多位數,可以先把兩個多位數寫成不同計數單位的和的形式。

再根據加法的運算律和一位數加法法則,分別把相同計數單位的數相加。

2樓:匿名使用者

因為0不能在個位和首位,所以必須在3位數或更大的數中,姑且算在3位數中,這個數末尾必須為奇數,若它占用兩個奇數,而4、6、8也必須以奇數為它們的末尾,且不能為5,假設它們都是兩位數,這樣可使總和最小,2可以單獨存在,則5必須是含0的三位數的首位,每個數末尾的數的各種組合不影響總的和。這樣得出一種組合:503,2,41,67,89,和是702。

若含0三位數首位是6,加上含4和含8的數肯定和大於702。所以要優化,含0三位數首位要小於5,假設含0三位數占用乙個奇數,這只能是401和409,因為每個數末尾的數的各種組合不影響總的和,不妨設是401,這樣8、6形成兩個兩位數,其他的全是個位數即可,組合是401,89,67,2,5,3,和是567。

若含0三位數占用兩個非5奇數,則因為奇數不夠用,必須組成大於460的質數,這樣和顯然大於567。

顯然結果不能再優化。和最小是567。

3樓:匿名使用者

由 0 ~ 9 這 10 個數字組成若干個質數,每個數字都恰好用一次,這些質數的和最小是多少?

2 + 3 + 5 + 67 + 89 + 401 = 567

用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個數字組成6個質數,每個質數至多用1次,每個質數都不大於500.那麼

4樓:君如狂

由於質數裡面除2外都是奇數,而0~9只能擠出5個奇數,

故,這六個質數中必有質數2;

其他每個奇數都要組成乙個質數;

由結論:每個奇數在質數中只能用一次(記為結論1),

由於0不能放在數的最高位,

故0必用在103 107 109 307 401 409中;

再由結論1可知:

0必用在401或409中;(可以看出4一定和0出現在一起)(記為結論2)

再考慮5,由於大於5的任何以5結尾的數必是5的倍數,

故5只能單獨成為乙個質數:

由偶數只剩6,8兩個,奇數剩3,7及9或1中的乙個,

由於所有質數都小於500,故不可能出現68x,或86x之類的數,

即6和8不能成雙出現在質數中,而以6開頭的質數有61 67;以8開頭的質數有83,89;

若6和1搭配成61,則由結論2知質數中必有409,剩下8,3,7只能組合出7和83,得到乙個答案.

若6和7搭配成67,則剩下8,3及9或1中的乙個,8可以和3或9搭配:

--若8和3搭配,則9或1必有一數單獨成質數,但9或1都不是質數,矛盾;

--若8和9搭配,1只能存在於401中,剩下3單獨成質數,又乙個答案.

故這題有兩組答案:

第一組是:2,5,61,409,83,7;

第二組是:2,5,67,401,89,3.

用123456789這9個數字組成若干質數,要求每個數字恰好使用一次。請問:最多能組成多少個質數?

5樓:匿名使用者

0個。因為不管組成的是什麼數,各位數之和都是9的倍數,從而該數也必然是9的倍數,因而不可能是質數

用0,1,2,39這數字組成質數,每個數字至多用一次,每個質數都不大於

一共有兩組答案 第一組是 2,5,61,409,83,7 第二組是 2,5,67,401,89,3 思考過程如下 由於素數裡面除2外都是奇數,而0 9只能擠出5個奇數,故,這六個素數中必有素數2 其他每個奇數都要組成一個素數 有結論 每個奇數在素數中只能用一次 記為結論1 由於0不能放在數的最高位,...

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