1樓：匿名使用者
在x<1和x>1的時候直接求就是了，=1的時候需要求一下左導數和右導數，如果左右導數相等，那麼=1的導數就是那個值，如果左右導數不相等，即在x=1時無導數
2樓：
在x=1處，就直接用導數的定義求，分別在x>1和x<1上求，如果這兩個值相等，那麼x=1處的導數就是它了，如果不等，那麼x=1處就不可導
導數定義書上就有吧，代入就是了
3樓：兔寶寶蹦蹦
題目中的a,b應該也是要求的吧？
先求出a,b
∵f(x)在x=1處連續
∴limf(x)=limf(x)=f(1)=1x→1- x→1+
又∵limf(x)=limx²=1, limf(x)=lim(ax+b)=a+b
x→1- x→1- x→1+ x→1+∴a+b=1
f′(x)={2x,x＜1
a ,x＞1
∵limf′(x)=(x²-1)/(x-1)=lim(x+1)=2x→1- x→1-limf′(x)=(ax+b-1)/(x-1)=lim(ax+1-a-1)/(x-1)=a
x→1+ x→1+又∵f(x)在x=1處可導
∴limf′(x)=limf′(x) 即a=2x→1- x→1+
∴b=-1
∴f′(x)={2x,x<1
2 ,x=1
2 ,x>1
即f′(x)={2x,x＜1
2 ,x≥1
分段函式分段點處求導的問題
4樓：馮廷謙鬱詩
應該說分段點導數的左極限和右極限可能會不相等，所以導數可能不存在假設一個分段函式
y=x（x≤1）；x²（x＞1）
很顯然，x＜1時，導數y‘=1
而x＞1時，導數y’=2x
那麼求x=1時的導數
（limx→1+）y‘=2
（limx→1-）y'=1
兩邊的相等，所以導數不存在
導數存在的定義——某點左右導數存在且相等
5樓：匿名使用者
求導公式是根據定義推出來的。f(x+δx)-f(x)中，δx可正可負，δx為負時，f(x+δx)要套x點左邊的函式解析式，δx為正時，f(x+δx)套x點右邊的解析式。只有兩邊滿足同一個解析式，定義式才有極限，即點x有導數。
若x電兩邊解析式不同，定義是根本沒有極限，也就沒有導數。所以只能分別求當δx為正和δx為負時的極限，即右極限和左極限。
6樓：追思無止境
因為在分斷點處函式的兩邊不一定都有導數，或者導數不一定相等如：x x>0
y= -x x≤0
x>0時y'=1
x≤0時y'=-1
在x=0處導數不相等，即導數不存在
7樓：風狂舞水萌動
f(x)導數存在的必要條件是f(x)要連續啊, 你看看課本上求導公式的條件是什麼? 肯定是要求了f(x)連續, 斷點處怎麼能連續呢?
分段函式求導數，為什麼分段點處一般用導數的定義求導
8樓：京新榮守時
因為在分段處可能是不連續點，可能就不可導，所以要單獨求左右導數，在非分段處，函式通常在所在區域是處處可導的。
9樓：姚晨萱在賦
在討論分段函式在分界點處的可導性時，必須用左右導數的定義來判別.
求分段函式的導數時，除了在分界點處的導數用導數定義求之外，其餘點仍按初等函式的求導公式即可求得.
回答完畢，望採納！
分段函式求導，分段區間用求導法則，分段點用導數定義。求導法則和導數定義分別是什麼？
10樓：玉杵搗藥
一般的求du導zhi法則：
已知：daof(x)、g(x)，
內有：[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)[f(x)·
容g(x)]'=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)[f(x)/g(x)]'=[f'(x)·g(x)-f(x)·g'(x)]/[g(x)^2]
分段函式求導，分段函式分段點處求導的問題
第一問 老師前半句說的話相當對，但是對初學者理解這道題起不到什麼作用。函式的導數還沒解決，再整導數的函式豈不是更凌亂。至於後半句 請問 先用求導公式求導 這個所謂錯誤怎麼犯？此題在0處，有可用的求導公式？忽略老師的話吧，他也許是怕你們還理解不了深入的，先讓你們記住現成的結論。分段函式求導，那麼重點不...
分段函式分段點求導一定要用定義法嗎
兔老大米奇 分段函式分段點求導不是一定要用定義法。只要一個區間上的函式可以光滑延拓到區間外，那麼區間端點上的單側導數可以不用定義來算。比如說x a時y g x 2x 1對於這種情況。根據函式表示式先嚐試把f和g在a的附近延拓一下，可以發現x a是f x 的間斷點，這裡的左導數要另外算 但是x a不是...
有關分段函式求導的問題，關於分段函式在分段點求導的問題！
江山有水 可以用公式直接求導，但是在真正計算時，f x 的表示式你能否確定是哪一個？如果不能，往往是因為該函式在此點左右兩邊的表示式不同引起的，故而分成左右兩邊討論就是很自然的事情，這就是左右導數。 間斷點是連續的，也不能保證在這一點左右導數相等即可導。所以不能直接用表示式求導。 大學數學王子 間斷...