高中數學題,求用紙寫的解題過程

時間 2021-07-23 17:34:06

1樓:匿名使用者

(1)由於pa垂直於平面abcd, 且ce在平面abcd上,所以pa垂直於ce。

又因為ab垂直於ad且ab平行於ce,而ab,ce在同一平面,所以ce垂直於ad。

ce既和pa垂直,又和ad垂直,所以ce垂直於平面pad。

(2)很容易得到,ab=ce=pa=1,pc方=pa方+ac方=pa方+ab方+bc方=6,pc=根號6,

cd=根號2,ce=1,所以de=1,ad=3,pd=根號10, cd=根號2,

所以coscpd= (6+10-2)/2gen6gen10 = 7/2gen15

過e做ef垂直於pd,交pd於f,連線cf,則角cfe為二面角的平面角。

易得dfe相似於dap,df/da=de/dp=fe/ap, df=3/gen10, ef=1/gen10.

pf=gen10-3/gen10=7/gen10,

由coscpd=7/2gen15, pf=7/gen10,pc=gen6, 我們可得到cf=gen11/gen10

由ef=1/gen10, cf=gen11/gen10, ce=1, 可得到cos角cfe=(1/10 + 11/10 - 1 )/(2gen11/10) = 11/gen11

望採納!!

2樓:匿名使用者

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